Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕоказатели, характеризующие безотказность




 

ƒл€ оценки безотказности изделий используют следующие показатели:

P(t) - веро€тность безотказной работы за врем€ t;

Q(t)- веро€тность отказа;

Tср - средн€€ наработка до первого отказа (или среднее врем€ безотказной работы);

Tо - средн€€ наработка на отказ;

T - средн€€ наработка между отказами;

λ(t) - интенсивность отказов;

λ1(t) - параметр потока отказов Ч дл€ восстанавливаемых изделий;

ω(t) - средн€€ частота отказов.

 роме вышеперечисленных, могут использоватьс€ и другие критерии, оценивающие тот или иной фактор в зависимости от особенных условий работы издели€.

ѕоказатели безотказности могут вводитьс€ как по отношению ко всем возможным отказам издели€, так и по отношению к какому-либо одному типу отказа.

ќчевидно, что изделие работает безотказно, если оно при этом сохран€ет свои рабочие параметры в установленных пределах в течение рассматриваемого промежутка времени (t).

¬еро€тность безотказной работы отдельного издели€ оцениваетс€ как:

 

P(t) = P (T≥t), (5.1)

 

где TЧ врем€ от начала работы до отказа;

tЧ врем€, дл€ которого определ€етс€ веро€тность безотказной работы.

¬еличина “может быть больше, меньше или равна t. —ледовательно, 0 ≤ P(t) ≤ 1

¬еро€тность безотказной работы - это статистический и относительный показатель сохранени€ работоспособности однотипных изделий серийного производства, выражающий веро€тность того, что в пределах заданной наработки отказ изделий не наступает. ƒл€ установлени€ значени€ веро€тности безотказной работы серийных изделий используют формулу дл€ среднестатистического значени€.

 

, (5.2)

 

где N Ч число наблюдаемых изделий (или элементов);

N 0 Ч число отказавших изделий за врем€ t;

N p Ч число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации.

¬еро€тность безотказной работы €вл€етс€ одной из наиболее значимых характеристик надежности издели€, так как она охватывает все факторы, вли€ющие на надежность. ƒл€ вычислени€ веро€тности безотказной работы используютс€ данные, накапливаемые путем наблюдений за работой при эксплуатации или при специальных испытани€х. „ем больше изделий подвергаетс€ наблюдени€м или испытани€м на надежность, тем точнее определ€етс€ веро€тность безотказной работы других однотипных изделий. “ак как безотказна€ работа и отказ - взаимно противоположные событи€, то оценку веро€тности отказа (Q (t)) определ€ют по формуле:

. (5.3)

–аспределение отказов во времени характеризуетс€ функцией плотности распределени€ f(t) наработки до отказа. —татистическа€ оценка плотности распределени€ имеет вид:

,

где Δ N (t) - приращение числа отказавших изделий за врем€ Δt.

–аспределение отказов во времени характеризуетс€ функцией плотности распределени€ f(t) наработки до отказа. —татистическа€ оценка плотности распределени€ имеет вид:

,

где Δ N (t) - приращение числа отказавших изделий за врем€ Δt.

 

¬ веро€тностном смысле плотность распределени€ наработки до отказа:

¬еро€тности отказов и безотказной работы в функции плотности распределени€ наработки на отказ выражаютс€ зависимост€ми:

; (5.4)

;

“ипична€ зависимость (t) от t приведена на рисунке 2.

 
 

 

 


–исунок 2-- “ипичное изменение веро€тности безотказной работыт издели€ во времени.

 

ќтносительна€ безотказность –(t), определенна€ на основе экспериментальных данных, €вл€етс€ отправной характеристикой дл€ проектировани€ новой аналогичной техники с повышенной надежностью.

ѕри проектировании оценивают возможное значение –(t) будущего издели€ методом расчета. ѕовышаетс€ –(t) oт использовани€ более надежных деталей и элементов (блоков, частей), от повышени€ надежности методов работы техники, от оптимизации структурных схем изделии, а также от использовани€ технически более эффективных технологии изготовлении новых образцов техники.

–асчет среднестатистического времени наработки до отказа (или среднего времени безотказной работы) по результатам наблюдений определ€ют по формуле: , (5.5)

где N - число элементов или изделий, подвергнутых наблюдени€м или испытани€м;

t - врем€ безотказной работы i -го элемента (издели€).

 

—редн€€ наработка до отказа - это математическое ожидание наработки издели€ до первого отказа. —ледовательно, среднюю наработку до отказа можно определ€ть, по формулам:

-дл€ непрерывной функции распределени€ надежности

;

-дл€ дискретной функции надежности

, (5.6) где (ti) = .

¬ последних формулах Np - число работоспособных изделии на интервале наработки ti+1 Ц ti; N -общее число объектов, поставленных на испытание или в эксплуатацию; Δ t = ti+1 Ц ti; k - общее число рассматриваемых интервалов наработки эмпи≠рической функции надежности.

—редн€€ наработка на отказ - это отношение наработки восстанавливаемого издели€ к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

—татистическую оценку среднего значени€ наработки на отказ вычисл€ют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации изделий к суммарному числу отказов этих изделий за тот же период времени:

, (5.7)

ѕоказатель наработки на отказ можно оптимизировать по экономическим критери€м. Ќа рисунке 3 показаны принципиальные зависимости затрат: «о Ч затраты па повышение времени наработки на отказ; 3э Ч затраты эксплуатационные; «с Ч суммарные затраты.

 
 

 


–исунок 3 Ц ќбща€ модель экономически обоснованных норм

показател€ надежности Tо.

 

—редн€€ наработка между отказами - это математическое ожидание наработки издели€ от окончани€ восстановлени€ его работоспособного состо€ни€ после отказа до возникновени€ следующего отказа.

—татистическую оценку среднего значени€ наработки между отказами вычисл€ют как отношение суммарной наработки издели€ между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого (их) объекта(ов) за тот же период:

, (5.8)

где т Ч число отказов за врем€ t.

»нтенсивность отказов λ(t) характеризует условную плотность веро€тности возникновени€ отказов невосстанавливаемого издели€ за рассматриваемый период времени в случае, если до этого их не наблюдалось . (5.9)

Ќа практике при установлении статистическою значени€ интенсивности отказов λс (t) пользуютс€ формулой:

, (5.10)

где N 0t) - число отказавших изделий в интервал времени Δ t;

N ср - среднее число исправно работавших изделий в интервале Δ t. ќчевидно, что ,

где Ni, Ni+1 - число исправно работающих изделий соответственно в начале и конце интервала Δ t.

»нтенсивность отказов λ(t) показывает, кака€ часть изделий становитс€ неисправной за единицу времени работы по отношению к среднему числу исправно работающих изделий.

»нтенсивность отказов используетс€ в качестве одного из основных критериев при оценке надежности изделий.

Ќа рисунке 4 показано характерное изменение интенсивности отказов во времени дл€ большинства промышленных изделий. Ќа рисунке отмечено три периода: 1 Ч приработка, 2 Ч устой≠чива€ работа, 3 Ч ускоренное старение и износ.

 

 
 

 

 


–исунок 4--»зменение интенсивности отказовво времени эксплуатации

 

¬еро€тность безотказной работы, выраженна€ через интенсивность отказов, имеет вид:

.

Ёто уравнение €вл€етс€ одним из основных в теории и прак≠тике расчетов показателей надежности.

ѕараметр потока отказов λI(t) дл€ восстанавливаемого изде≠ли€ характеризует плотность веро€тности по€влени€ отказа ремонтопригодного объекта дл€ определенного момента времени

 

,

 

где f (t)- плотность распределени€ потока отказов за период времени t.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-08; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2430 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—амообман может довести до саморазрушени€. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

2294 - | 2143 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.017 с.