Приложение. Наугеймская дискуссия о принципе относительности

Наугеймская дискуссия о принципе относительности.

В то время как подготовливалось настоящее новое издание, на наугеймском съезде естествоиспытателей 25-го сентября этого года состоялась дискуссия о принципе относительности. При этом г. Эйнштейн сделал попытку рассмотреть указанные в настоящей книге трудности теории и ответить на вытекающие из них вопросы. Поводом для этого послужили в особенности доклады г. г. Вейля и Ми об электричестве и тяготении.

Общее впечатление от дискуссии, в которой, кроме названных ученых, приняли участие и другие представители математики и физики, подтвердило, по моему мнению, что действительно в указанных в настоящей статье пунктах теория наталкивается на трудности и сомнения, удовлетворительное разрешение которых не так легко может быть достигнуто, и, следовательно, постановка этих вопросов была вполне законна. Казалось вполне ясным, что преодоление препятствий, мешающих дальнейшей разработке указанных вопросов, привело бы к дальнейшему развитию теории и устранению ее нынешних слабых сторон. К такому же развитию теории стремился в своих работах в особенности г. Ми, не без частичного при этом уклонения от первоначального пути г. Эйнштейна

Препятствием к исчерпывающему рассмотрению выдвинутых мною затруднений и вопросов служит, как это еще раз обнаружилось во время дискуссии, та пропасть, которая обычно разделяет сторонников двух различных методов построения картины природы, указанных на стр. 31. Приверженцы первого метода, к числу которых в особенности надо отнести г. Эйнштейна, большей частью, но видимому, не склонны стать на точку зрения второго метода, хотя бы ради того, чтобы наилучше видеть все те затруднения и вопросы, которые именно с этой точки зрения отчетливее могут быть распознаны. Но, несомненно, что на какой бы метод изображения, первого или второго рода, ни опиралась теория, безупречной она может быть признана только тогда, когда нельзя выставить против нее возражений ни с той ни с другой из указанных точек зрения. Ибо развитие естествознания показало, что обе точки зрения вполне законны, и до сих пор все испытанные теории представлялись свободными от противоречий с точки зрения обоих методов. Кто провозглашает и отстаивает „упразднение эфира", тот, значит, отказывается от построения картины природы по методу второго рода (ср. стр. 31). Но тогда для него закрыт путь исследования проблем с точки зрения этого метода, и потому от него не приходится ожидать ни разрешения возникших трудностей, ни связанного с последним прогресса. Было бы бесполезно пытаться подвергнуть указанные вопросы дальнейшему рассмотрению, и вполне кстати нау гейм екая дискуссия в этом пункте оборвалась сама собой. Ибо здесь нас заставляет быть скромными сознание тех огромных требований, которые в этом пункте развития предъявляются к умственным силам естествоиспытателя. Не часто, как кажется, встречается сочетание крупного математического дарования, позволяющего легко овладеть картиной мира первого рода, со способностью к тому внутреннему динамическому и физическому созерцанию, которое ищет построения мира по второму способу, и обратно. Едва ли можно устранить при этом подозрение в умышленном характере такой односторонности ради пущей сенсации, которую она вызывает. Это факт, достойный сожаления. Но он тем не менее имеет место, и было бы нездоровым и в качестве такового, конечно, еще более прискорбным признаком, если бы он не встречал противодействия. „Релятивисты" должны были бы спокойно отнестись к такому противодействию, ими же самими вызываемому.

„Упразднение эфира" вновь было декларировано в Наугейме на торжественном заседании открытия конгресса (раньше это было сделано в Зальцбурге самим г. Эйнштейном, см. цитату в примеч. 17 на стр. 34). Никто при этом не рассмеялся. Я не знаю, впрочем, не встретили ли бы таким же образом провозглашение упразднения воздуха.

Уже по одному этому можно судить, насколько нецелесообразно преподносить широкой публике одностороннее изложение принципа относительности в популярных брошюрах и докладах.

Что касается отдельных вопросов, то дискуссия дала приблизительно следующее.

[Вопрос о понятии пространства четырех измерений был сразу поставлен вне обсуждения. Пред лицом столь многочисленных математиков (часто придающих математике, этому вспомогательному средству, такое же значение, как физическому смыслу явлений) было бы бесцельно настаивать на той точке зрения в этом вопросе, которая мне, как естествоиспытателю (не закрывающему, однако, глаз и на вопросы, лежащие вне материального мира), представляется единственно приемлемой (ср. примеч. 7 на стр. 17). Можно ведь считать делом вкуса, в каких пределах кто-либо готов пожертвовать свободой своего мышления в угоду „признанию относительносги времени".]

Два вопроса были обсуждены особо друг от друга, но существенная их связь настолько была выявлена, что ради краткости мы можем рассмотреть их здесь частью совместно. Первый вопрос был следующий (ср, стр. 18— 20): можно ли в случае заторможенного поезда признать невозможным установить, что именно находится в состоянии неравномерного движения, как этого требует общая теория относительности, несмотря на то, что последствия неравномерного движения односторонне обнаруживаются только внутри поезда. Второй вопрос касается логически недопустимого эксперимента (ср. примеч. 10, стр. 19—20): с точки зрения общей теории относительности, равноценны между собой оба допущения, как то, что вселенная вращается вокруг земли, так и то, что вращается земля, вселенная же находится в покое; но, так как в первом случае пришлось бы принять для движения вселенной скорость, превышающую скорость света, — то не означает ли это допущения внутреннего противоречия общей теории относительности, поскольку она же сама исключает возможность скоростей, превышающих скорость света?

Г. Эйнштейн ссылался, само собой разумеется, на поля тяготения, которые в его теории должны сопровождать каждый случай неравномерного движения. Тем не менее выходило так, что гипотеза этих полей тяготения только для того и выдвигалась, чтобы установить всеобщее значение принципа относительности и получить возможность применения его ко всем случаям. Но отсюда еще не следовало, чтобы эти поля имели еще и дальнейшее отношение к действительности, делающее необходимым их признание, несмотря на связанные с ними теоретические затруднения (ср. стр. 27). При всем этом оставалось вне сомнения, что каждое наступление неравномерного движения сопряжено с известными состояниями окружающего его эфира (или, как предпочитает выражаться теория относительности, “пространства”, ср. стр. 36). И пока эйнштейновские поля тяготения не удовлетворяют запросам здравого рассудка, до тех пор всегда позволительно будет сомневаться в том, насколько правильно они отражают указанные состояния эфира. Напрасно здесь г. Эйнштейн пытается вызвать недоверие к здравому рассудку. Теория, которая оказывается не в силах дать на такие простые вопросы, как два приведенных выше, столь же простые и удовлетворительные с точки зрения здравого рассудка ответы, не может считаться безупречной. Она может приводить к успешным результатам, заслуживающим удивления; может быть способной к исправлению и даже, пожалуй, уже проявлять признаки совершенствования, но она не должна выступать с теми обычными черезчур повышенными претензиями, которые вызвали наше осуждение в настоящей статье. Менее же всего должна была бы она выступать с такими претензиями пред лицом широкой публики, которая по своей неосведомленности легко может быть введена в заблуждение. Выло бы правильнее или знакомить широкую публику, на-ряду с достижениями теории, также и с вызываемыми ею сомнениями, чтобы таким образом показать ей всю серьезность исследуемых вопросов, или же вовсе ей ничего не сообщать.

Но что касается второго из приведенных вопросов, то на него и вообще не было дано никакого решительного ответа и потому можно определенно утверждать, что вытекающие из логически недопустимого эксперимента скорости, превышающие скорость света, представляют для общей теории относительности действительное затруднение.

И в других случаях я был в конце концов изумлен, до чего мало, казалось, был подготовлен г. Эйнштейн к ответу на мои вопросы, хотя уже два года, как они появились в печати, о чем ему было известно. Несмотря на это, и он и еще другой специалист с совершенной определенностью создавали среди газетных читателей впечатление о безусловном превосходстве его теории по сравнению с выдвинутым мною кругом идей. Так как я не являюсь ни приверженцем ни противником какого-либо принципа, но хотел бы быть просто естествоиспытателем, как это уже было выяснено на стр. 14, то я принял бы, как известный плюс, всякое доказательство недостаточной основательности моих рассуждений в каких-либо пунктах, если бы только такое доказательство было приведено (ср. также примеч. к на етр. 28), и притом было бы сделано по существу дела, т. е. так, как вообще протекала наугеймская дискуссия. Во всей дискуссии только у г-на Ми извлек я единственное разъяснение, которое указываю дальше в тексте.

Достаточно принять во внимание, что для любого случая вращения на земле какого-либо тела, хотя бы оно проделывало один оборот в 6000 лет, придется допустить скорость, превышающую скорость света, уже для созвездия Ориона, и во много сот раз большую скорость для во много сот раз более далеких туманностей, если только мы решительно отказываемся приписать вращение исключительно нашему телу и считаем возможным приписывать его окружающему данное тело миру.

Это во всяком случае означает, что в теории самой по себе, совершенно независимо от ее согласования или несогласования с действительностью, т.е., следовательно, с логической стороны, не все в порядке. Внутреннее противоречие, которое она содержит, отпадает, если, согласно предложению г-на Ми, признать преимущественными некоторые, называемые им “рациональными (vernunftgemass)”, системы координат, а другие возможные системы исключить (Ср. G. Mie., Physik. Zeitschr., 18, S. 551, Б74, 596. 1917 и Armalen d. Physik, 62, S. 46, 1920.).

Тем самым бил бы также разрешен первый из поставленных нами вопросов; нам надо бы только устранить систему координат, связанную с поездом, из числа систем, которые мы можем считать покоющимися, и, напротив, применить систему координат, связанную с землей, в качестве рациональной системы, чтобы вопрос потерял свою трудность. Но этот выход означает не спасение, а упразднение принципа относительности в его наиболее общей форме, в той форме, в которой он был выдвинут г. Эйнштейном, вал отвечающий простому и в то же время всеобъемлющему закону природы, и в которой он поэтому и вызвал к себе исключительный интерес с философской точки зрения. Ибо в этой форме принцип утверждал, что течение всего совершающегося в природе, следовательно, формулирование общих законов природы, не зависит от выбора исходной системы, вследствие чего ни в одном случае нет возможности абсолютно решить при помощи каких-либо наблюдений природы, что именно покоится и что двигается.

В этом действительно и заключался, согласно происхождению принципа, его простой смысл, если таковой вообще имеется, в философском отношении было не к чему вводить более сложную и обставленную оговорками формулировку. Если она тем не менее необходима, то, хотя принцип и сохранит свою возможную ценность, как вспомогательного средства в естествознании, он должен будет отказываться от притязаний на свою важность для общего мышления, лля понимания природы в целом.

А тогда и все исходные системы должны быть совершенно равноценны по вытекающим из них выводам (поэтому-то г. Эйнштейн неуклонно стремится представить, как принципиально равноценные, различные системы координат, даже и такие, которые ведут или к совершенно очевидным трудностям или к внутренним противоречиям. Но в действительности, такая равноценность не имеет места, как это было выяснено на примере двух наших вопросов и в более строгой форме — исследованиями г. Ми.

Только практические, а не принципиальные основания должны, по заявлению г. Эйнштейна, удержать нас от выбора некоторых систем координат. Но в этом содержится указание, что некоторые, самим принципом совершенно не обозначаемые, системы координат ведут к заблуждениям, т.е. именно признание (хотя и в скрытом виде) неосновательности высших теоретических притязаний принципа. Это, конечно, отнюдь не умаляет его возможной эвристической ценности, содействующей успехам исследования.

Итак, при теперешнем положении вопроса общий принцип относительности не может быть принят в качестве закона природы в строгом смысле слова. При этом из исследований г-на Ми, повидимому, вытекает (считаю необходимым особо здесь отметить, что это не вошло в мое прешедствующее изложение), что общий принцип относительности даже и в том случае не может быть признан законом природы, если приписываемую ему общезначимость ограничить только случаями действия сил, пропорциональных массе (принцип тяготения, см. стр. 25).

Неограниченный общий принцип относительности, проводимый строго последовательно, обнаруживает свою несостоятельность на обоих изложенных нами вопросах. Напротив, принцип тяготения (представляющий предложенное мною ограничение общего принципа относительности) не связан ни с какими трудностями по отношению к первому вопросу (так как к этому случаю он совершенно не относится), но и по отношению ко второму вопросу он оказывается внутренне противоречивым. Опасность такого внутреннего противоречия, как теперь кажется, грозит каждой попытке применения принципа относительности к неравномерному движению, если только не пытаться избегнуть ее при помощи соответственных искусственных приемов. Таким образом, можно было бы сказать, что принцип тяготения представляется в большей мере свободным от возражений, нежели общий принцип относительности, но что и он со своей стороны не может быть безусловно признан вполне безупречным. Все же разлачие в дефектах обоих принципов достаточно велико для того, чтобы оправдать эту трактовку и то подчеркивание принципа тяготения, которое было сделано в настоящем изложении.

И если мы хотим избегнуть ложных выводов, то мы можем его принять только в качестве эвристического принципа. При его применении для устранения возможности ложных выводов (ср. примеч. 11, стр. 21), придется прибегать к допущению не вытекающих из самого принципа условий, или же ему должно сопутствовать особое искусство иди счастие в дополнительных гипотезах. Таким образом, при известных обстоятельствах, он может дать нам правильное и ценное познание совершенно новой зависимости наблюдаемых явлений. Но действительное доказательство правильности сделанных таким путем предсказаний может дать только дополнительная проверка их опытом, как бы математически безупречно ни были они выведены из принципа.

Здесь мы замечаем различие по сравнению с другими физическими принципами, например, с принципом сохранения энергии. Заключения, математически точно выведенные из этих принципов, при правильной трактовке соответствующих понятий, могут непосредственно считаться столь же верными, как и вся совокупность данных опыта, лежащих в основе принципа, уже доказавших его правильность. Это различие агожет быть обусловлено новизной принципа относительности, не позволившей еще с достаточной ясностью установить границы его приложимости, или дополнительные условия, которые подлежат соблюдению при его применении и потому должны быть отнесены к существу принципа. Во всяком случае при таком положении вещей, мне представляется, что в вопросе о перемещении перигелия Меркурия „выведенная" Гербером правильная количественная зависимость (пусть даже ее вывод не был безупречен), попрежнему, в виду того, что она была уже установлена значительно раньше, заслуживает внимания наряду с формулой Эйнштейна, которая тоже, как следует из сказанного, лишь по видимости представляется строго выведенной только из одного принципа (ср. стр, 11—14). Таково мое мнение об открытии Гербера совершенно независимо оттого, что мне представляется абсолютно недопустимым, как это имело место, упрекать в „негодной стряпне" или в чем-либо подобном давно умершего человека, который установил некоторую зависимость (а именно, конечное уравнение перемещения перигелия), признаваемую на ми правильной, т. е. совершил таким образом нечто полезное (хотя бы он неудачно присоединил к этому спорное доказательство, без всякого, однако, намерения выставлять его напоказ). Я думаю, что, если бы Пифагор только опубликовал, но не доказал своей теоремы, мы все же и сейчас еще называли бы ее по его имени, — принимая во внимание, что она с достаточной быстротой стала широко известной, в виду того, что теорема оказалось правильной и ценной.

Принцип относительности представляет собою, возможно, принцип, имеющий большую практическую ценность, но не такой, на котором можно было бы построить новое мировоззрение, или который был бы призван разом упразднить испытанные, но несколько иначе идущие пути исследования природы, в то время как сам он дает новый, в данный момент весьма оспариваемый путь.

Можно также сказать, что в обобщенном принципе относительности мы имеем дело с системой угадывания процессов природы, системой, облеченной в форму математических количественных отношений. Такое предсказывание с помощью достаточно обширного математического аппарата вообще играет в современной физике значительную роль по сравнению с прежним временем. Укажем, например, на построения теории квантов. Метод этот оказался чрезвычайно полезным в случаях, когда возможно было наряду с ним прибегнуть к контролю посредством наблюдения. Но было бы ошибкой вилеть, по примеру некоторых математиков, конечную цель развития физики в ее превращении в одну из побочных отраслей математики. Природа, исследование которой составляет задачу физики, не так скоро исчерпает свои чудеса, которыми она не перестает поражать даже самых глубоких исследователей. Конечно, дело вкуса —принимать ли те или другие положения, заслуживающие дальнейшей опытной проверки, пользуясь при этом математическими выводами, или нет, в тех случаях, когда вывод не дает точной связи этих положений с данными опыта или с посылками, имеющими простой физический смысл.

Возможное практическое значение принципа должно быть тем выше оценено, что он помог, быть может, правильно указать новые соотношения в области учения о тяготении, т.-е. в области применения той силы, к познанию которой со времени Ньютона и Еавендиша, т.-е, в течение промежутка времени, превышающего сто лет,не удавалось систематически приблизиться на шаг дальше (К чему же, раз дело идет о таких достижениях, выставлять еще преувеличенные,— при строгом анализе,—притязания.)

В этом отношении, как известно, мы имеем пред собой три результата: уравнение перемещения перигелия (указанное уже Гербером), искривление световых лучей и смещение под действием центров тяготения спектральных линий к красному концу спектра. Теперь следует проверить их на опыте, который и должен решить вопрос о большей или меньшей ценности теории.

Что касается перемещения перигелия и искривления световых лучей, то уже раньше было указано, в каком положении находится в настоящее время проверка их на опыте, вчем по самой сути вещей здесь не так скоро можно ждать повторения возможности такой проверки. Напротив, более подвигается третий вопрос о смещении спектральных линий по направлению к красному концу спектра (ср. примеч. стр. 24). При этом, все наблюдения, произведенные авторитетнейшими исследователями и наилучше обставленные, повидимому, до сих пор согласно приводили к отрицательному результату (Содержательный обзор опубликованного по этому вопросу материала дан в указанной на стр. 47 и только что появившейся в Annalen d. Physik работе Г. Вихерта.).

Во всяком случае для этого вывода теории представлялось неблагоприятным то обстоятельство, что на наугеймской дискуссии только боннские наблюдатели могли сделать сообщения в его пользу (с положительным разультатом), при чем, насколько известно, их наблюдения были обставлены менее совершенно, чем у американских наблюдателей, пришедших к отрицательным результатам, также, как это было я в новых недавних опытах Юлиуса в Утрехте (W. Н. J u 11 i u s u. P. H. van С i 11 е г t, Kon. Akademie лап Wettenschappen te Amsterdam, 29 Mai 1920,).

Что касается боннских наблюдений, то вызываемые ими сомнения напоминают мне о двух случаях, показывающих, что спектрально-аналитическим наблюдениям в Боннском Физическом Институте отнюдь не сопутствует традиционная удача. Вспомним совершенно неверные указания относительно пространственного распределения спектрального излучения в пламени вольтовой дуги с электродами из щелочных металлов. Еще и в настоящее время эти исследования служат источником заблуждений в недостаточно критически обработанных сочинениях (см, по этому поводу Heidelb. Akad. 1914 А 17. сноска 94, S. 64, также Starks Jahrb., 13, S. 234, 1916). Так же было и с наблюдениями над распределением в спектре лучистой энергии, возбуждающей полосы спектра фосфоресценции, поведшими к ложным выводам, в виду предполагавшейся большей точности их по сравнению с прежними опытами (см. Heidelb. Akad., 1915 А, 19 примеч. 1, S. 3).

Таким образом в настоящее время еще не приходится говорить об экспериментальном подтверждении выводов, касающихся смещения спектральных линий к красному концу спектра. В двух других вопросах выводы теории, правда, подтвердились, но, однако, таким образом (как это было разъяснено на стр. 23—24, что остается еще под вопросом, можно ли вообще отнести это подтверждение к принципу тяготения. Дальнейшее покажет только будущее. Тогда можно будет видеть, насколько принцип тяготения доказал, но крайней мере, свою эвристическую ценность, между тем как общий принцип относительности уже опровергнут простейшим повседневным опытом.