Принцип относительности. Мы имеем принцип относительности в двоякой форме: как первоначальный или простой принцип относительности и как обобщенный принцип относительности

Мы имеем принцип относительности в двоякой форме: как первоначальный или простой принцип относительности и как обобщенный принцип относительности. Первый относится только к равномерному движению, последний же будто бы приложим ко всякого рода движениям (J. Einstein, 1905, также 1914, впервые у Г. А. Лоренца, 1895 и 1904.).

С точки зрения повседневного опыта между этими двумя принципами существует громадное различие, на которое я и хочу обратить внимание. В то время как первый из них совершено непосредственно отвечает нашему опыту, характерной особенностью второго как будто является как раз невозможность привести хотя бы один обыденный пример его применения, который был бы доступен для обыкновенного разума, более склонного доверяться опыту материального мира, чем считаться с нуждами философии. II это несмотря на то, что действие обобщенного принципа должно бы иметь место всегда и всюду, так как он утверждает относительность всех движений.

Оба принципа легко могут быть разъяснены на примере движения поезда.

Пока движение поезда остается вполне равномерным, нет никакой возможности определить, что именно находится в движении и чтб в покое: поезд ли или окрестность. Это отвечает первоначальному принципу относительности и разъясняет простой его смысл: устройство материального мира таково, что всегда, во всякий данный момент исключает возможность абсолютного решения относительно наличия равномерного движения или покоя и оставляет место только для изучения равномерных движений тел относительно друг друга, так как участие наблюдателя в равномерном движении совершенно не отражается на наблюдаемых явлениях и их законах.

Этот первоначальный, так называемый „специальный" принцип относительности хорошо подтвержден опытом. Как известно, многочисленные попытки обнаружить абсолютное равномерное (или достаточно близкое к равномерному) движение, построенные на чрезвычайно остроумных комбинациях и стоившие огромного труда, показали всю невозможность достичь этого даже при самых совершенных приемах. Таким образом на деле оказалось не только возможно, но в интересах решительного прогресса даже и необходимо гипотетически принять, что мы здесь имеем неизменное свойство в строе всего материального мира, и что выражающий его принцип, имея всеобщее значение, в свою очередь может быть с уверенностью использован для заключений и предсказаний.

Между этим первоначальным принципом относительности и принципом сохранения энергии можно найти сходство во многих отношениях, Оба они имеют почти одинаковое по объему значение, и, пожалуй, оба оказались одинаковы плодотворны, Отличительным свойством обоих является возможность делать на основании их предсказания без предварительного исследования относящихся сюда процессов в их деталях, причем иным путем эти результаты и вообще вряд ли удалось бы получить. Но, с другой стороны, они сходны между собой и в том, что оба они отчасти опираются на отрицательные результаты: принцип сохранения энергии, как известно, на невозможность perpetuum mobile. Можно, пожалуй, найти и еще черты сходства: требуется много времени, чтобы и тот и другой принцип прочно вошли в арсенал испытанных орудий критического естествознания. Главными экспериментальными основами этого принципа являются до сих пор, как известно, опыт с интерференцией света Майкедьсона вместе с явлениями аберрации, а также производимые со все большей точностью исследования о действиях сил на летящие с большой скоростью катодные частицы. Но и все вообще выводы, которые уже сделаны на основе этого принципа и вместе с тем ставят его в связь с другими достоверными принципами и с доступными проверке опытами, также могут послужить к дальнейшему его упрочению.

Придется выждать, даст ли опыт, поставленный на основе принципа и подвергнутый изощренно-внимательному анализу, подтверждение принципа или же его опровержение. Для принципа сохранения энергии можно, примерно, указать, как срок постепенного устранения сомнений, 20 лет, протекшие со времени открытия Роберта Майера до полной проверки его на паровой машине.

С принципом относительности часто связывают требование, чтобы естествоиспытатель изменил свое понятие времени, если он хочет, как это и следует, согласовать образы своей мысли с действительностью. Это требование, если хотите, можно считать преувеличенным. Само собою разумеется, что при математической обработке физических проблем релятивистическое понятие времени может быть применено с существенной пользой. Но требование ввести это понятие времени в обиход мышления физиков основано, как мне кажется, на смешении технически неосуществимого с логически недопустимым. Технически неосуществимы такие часы, ход которых с совершенной точностью соответствовал бы нашему обычному понятию времени. Так же обстоит дело с безупречным установлением одновременности в двух отдаленных местах. И вот с точки зрения принципа относительности эта невозможность носит принципиальный характер. В действительности же она носит лишь технический характер, завися от свойств веществ, с которыми и данном случае мы имеем дело (материя и эфир), и не стесняв наше мышление в его обычном понятии о времени: так, напр., ничто не мешает логическому постижению абсолютной одновременности событий у нас и на сколь угодно далекой от нас звезде. Искусственное и в полной мере весьма трудно осуществимое устранение этой свободы нашего мышления доставило бы естествоиспытателю не больше выгоды, чем, напр., слияние воедино понятия длины с понятием температуры, чего также можно при желании потребовать на том основании, что все реальные длины меняются в зависимости от температуры.

Дальнейшее развитие принципа относительности привело к уже указанному его обобщению, согласно которому этот принцип имеет силу не только в применении к равномерному движению, но и в применении ко всем вообще движениям. Сообразно этому обобщенный принцип относительности (если только ему можно придать простой физический смысл, который, как известно, всегда легче всего установить именно в отношении основных принципов) утверждает, что невозможность абсолютного распознания имеет место также в применении к неравномерным движениям, ибо при любом движении все явления протекают одинаково, независимо от того, кто находится в движении: наблюдатель или окружающая его среда.

Предположим теперь, что наш поезд совершает резко неравномерное движение (Я умышленно выбрал грубый пример, в котором не могли
бы играть никакой роли тонкие искажения длин и времени, фактически выдвигавшиеся для заполнения пробелов, обнаружившихся как будто в специальном принципе относительности.). Если при этом в поезде от действия силы инерции все летит вдребезги, а вне поезда все остается неповрежденным, то ни одному здравомыслящему человеку, я думаю, не придет в голову сделать отсюда иной вывод, кроме того, что именно поезд внезапно изменял свое движение, а вовсе не окрестность. Между тем, согласно простому смыслу обобщенного принципа относительности, и в этом случае должно допустить, что, быть может, окрестность изменила скорость своего движения, и что вся катастрофа в поезде явилась следствием торможения внешнегомира, вызванным при посредстве „действия тяготения" внешнего мира на все находящееся внутри поезда.

В этом примере так же, как и при рассмотрении вращения земли вокруг своей оси (примеч. 10) попытка избегнуть альтернативы между двумя несовместимыми допущениями, касающимися того, что именно является носителем движения, подставив на их место „два принципиально равноценные способа описания одного и того же положения вещей" (как это делает „релятивист", ср. сноску на стр. 5), только запутывает вопрос. Ибо, как естествоиспытателей, нас интересует не исследование математической допустимости или целесообразности выбора координат, но нам важно получить свободное от противоречий отображение действительности. И тогда вовсе не равноценны две системы координат, из которых одна приводит к скорости материальных тел, превышающей скорость света, т.-е. к дилемме недопустимого логического эксперимента (примеч. 10), другая же от этого свободна. Прийти к их равноценности можно только ценой отказа от физического истолкования координат там, где выступают наружу противоречия, и довольствуясь одной ссылкой на желаемые конечные уравнения. Но это уже явно представляется произвольным и даже может создать впечатление подтасовки.

Отожествление действия тяготения и действия инерции в действительности возможно лишь в том смысле, что и то и дру гое, как известно, пропорциональны массе независимо от вещества (первое—согласно опыта, а второе, как это следует из самого понятия массы). Тем не менее, силу, пропорциональную массе, лишь тогда можно рассматривать, как силу тяжести, когда имеется налицо соответствующий материальный центр притяжения. В остальных же случаях, как и в нашем примере с поездом, приходится констатировать силу инерции (при вращательном движении мы ее называем центробежной силой). Допущение существования полей аяготения без центров тяготения с той только целью, чтобы можно было придать принципу относительности всеобщее значение, носило бы произвольный и необоснованный характер. Если эти предполагаемые поля тяготения представляют собою нечто большее, чем простые вспомогательные математические построения; если они представляют собою отображение действительности, для которого необходимо должно быть отведено место в общей картине мира естествоиспытателя, то это должно было бы сказаться в тех результатах, которые вытекали бы из этих силовых полей и подтвердились бы при проверке их на опыте. Пока этого нет, гораздо проще и естественнее принять всякое появление таких „полей тяготения"-как указание на то, что принцип относительности применен к тем случаям, к которым он не приложим. В этом смысле и построены наши рассуждения в тексте.

На естественно напрашивающийся вопрос, почему же не падает по близости колокольня, если не поезд, а она вместе с окрестностью разом затормозилась при своем движении; почему все эти последствия толчка столь односторонне проявились только в поезде, тогда как все-таки исключена возможность одностороннего решения о том, чье движение было прервано, — на этот вопрос принцип относительности, видимо, не в состоянии дать какой-либо ответ, удовлетворяющий здравый рассудок.

На этом простом прнмере можно непосредственно видеть, в чем заключается камень преткновения для обобщенного принципа относительности. Последний не считает необходимым искать неравномерное движение там, где выступают силы инерции, между тем как проявление см инерции является, согласно опыту, непреложным признаком неравномерного движения данной системы.

Именно это указание опыта, что действие инерции в материальной системе никогда не имеет места без неравномерного движения этой самой системы, и привело, как известно, к определению инерции, как свойственного всякой материи стремления к сопротивлению изменению ее скорости. Если этот опыт и предполагает в каждом случае наличие исходной системы, в отношении к которой наблюдаемое движение является неравномерным, то этим еще ничего не опровергается. В подходящих случаях мы можем наблюдать, что явления инерции имеют место только — или преимущественно — в одной из обеих систем, и притом всегда в той именно системе, которой одной мы можем приписать существенное изменение скорости при данном соотношении масс и сил. Для надлежащего вывода достаточно и грубой оценки этого соотношения, если только объем вто-ро й системы соответственно велик.

Таким образом я настаиваю на всеобщем значении положения: система, в которой имеет место действие инерции, находится „в состоянии неравномерного движения", хотя оно и противоречит обобщенному принципу относительности, коль скоро его хотят распространить на все движения. Специально при этом должно быть оговорено, что обратное положение не имеет всеобщей силы: неравномерное движение не всегда связано с действием инерции. Об этом дальше в тексте.

Также и вращательное движение, как специальный случай неравномерного движения, можеть быть абсолютно обнаружено действием инерции, как это, например, имеет место относительно движения земли вокруг своей оси в опыте с маятником Фуко. Провозвестники общего принципа относительности отрицают такую безусловную доказуемость вращательного движения или, по крайней мере, подвергают ее сомнению, испытывая, видимо, при этом великое философское наслаждение. Так, например, они подсовывают своим читателям рассуждение о том, что указанный опыт с маятником протекал бы совершенно одинаково как в случае вращения земли вокруг своей оси, так и в случае вращения всего мира вокруг земли. Я не знаю, замечают ли они при этом, что, не говоря уже о пренебрежении к здравому смыслу Коперника и Галилея, простая постановка этой альтернативы означает недопустимый логический эксперимент, — и при том недопустимый именно с точки зрения принципа относительности, так как в атом случае пришлось бы приписать небесным телаи, даже и не очень от нас удаленным, скорость движения, во много раз превышающую скорость света (ср. примеч. 8а), а одна возможность таких скоростей была бы равносильна доказательству недействительности простого (специального) принципа относительности. Пред такой дилеммой стоит в этом примере обобщенный принцип относительности, как, впрочем, и при всяком вращательном движении, поскольку хотят толковать последнее, как безусловно относительное.

Преодолеть этот камень преткновения обобщенный принцип относительности не может, несмотря ни на какие свои преимущества, даже и в том случае, когда он предъявляет к широким кругам требование „пожертвовать традиционными воззрениями".

Даже и те сами по себе весьма ценные его достоинства эвристического характера, которые безусловно должны быть за ним признаны. Так и принцип Карно был плодотворен и все-таки в строгом смысле не был правилен.

Скорее, конечно, некоторую жертву должен принести сам принцип, и на основании сказанного ранее, можно видеть, в чем эта жертва должна заключаться. Надо отказаться от всеобщего значения принципа, от утверждения „ относительности всех движений "; самое меньшее, надо ограничить принцип такими движениями, которые протекают под влиянием сил пропорциональных массам (как тяготение). В движениях последнего рода не имеет места действие инерции, всегда являющееся безусловным признаком неравномерного движения и делающее, таким образом, обобщенный принцип неприемлемым для здравого рассудка. Так, напр., в свободно падающей на землю системе мы не наблюдаем никакого действия инерции, несмотря на ее неравномерное движение, и вследствие этого действительно может оказаться невозможным решить, что' находится в движении, земля или данная система. Здесь, таким образом, обобщенный принцип относительности был бы действителен; по крайней мере, здесь не с той очевидностью выступают его грубые противоречия, как в случае железнодорожного поезда (движение которого неравномерно благодаря действию сил, не пропорциональных массе, в данном случае сил трения). Предлагаемое здесь ограничение обобщенного принципа относительности случаями исключительного действия силы тяготения представляется значительным, если вспомнить о множестве других почти всегда, по крайней мере, при земных явлениях, привходящих сил, которые все не пропорциональны массе. Вместе с тем, конечно, принцип уже не может быть принят в качестве руководящего при „описании природы" вообще, при „формулировании общих законов прпроды". Отказываясь от этих притязаний, принцип, пожалуй, потеряет в глазах „философов" и прочей публики; но в глазах естествоиспытателей, мне кажется, он после этого, как и всякий принцип, свободный от противоречий, благодаря точному установлению грапиц его приложимости, может только выиграть.

Мы пришли бы таким образом к „ограниченному обобщенному принципу относительности", который, пожалуй, лучше было бы назвать „принципом тяготения". Во в своих известных работах о движении планет и о распространении света вблизи больших центров тяготения г. Эйпштейн и использовал принцип относительности в отношении к тяготению для своих заключений, уже приведших к таким замечательным результатам и обещающих дальнейшие успехи. Если нет необходимости связывать эти заключения с требованиями, насилующими здравый рассудок, — а что ее нет, выяснено, думается, предшествующим изложением, — то лучше би этого не делать.