Знайдемо другу похідну
Таким чином 
Знайдемо нулі другої похідної:
Корінь цього рівняння 0.
Для побудови множини інтервалів для таблиці визначення типів опуклості треба з області визначення функції виключити нулі другої похідної:
 |
Таблиця для визначення типів опуклості
| Інтервал | 
| 
| 
| 
|
Знак 
на інтервалі
| - | + | - | + |
| Тип опуклості | опукла | увігнута | опукла | увігнута |
Дослідимо знак в малих околах нулів другої похідної:
При переході від інтервалу до інтервалу , знак змінюється таким чином 
є точкою перегину.
Будуємо графік функції використовуючи отримані результати дослідження.
Графік функції 
 |
Задача на побудову графіка функції 
Задача.
Побудувати графік функції
