Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕон€тие производной. √еометрических и физический смысл




ƒифференциальное исчисление функции одной переменной.

«начение функции f(x) в каждой допустимой фиксированной точке x0: f(x0) Ц число. »змен€€ значение аргумента, получаем различные значени€ функции.

y1=f(x1), y2=f(x2), ЕЕ, yn=f(xn).

¬озникает вопрос:  ак сильно изменитс€ значение функции f(x) при данном изменении аргумента?

ќтвет на этот вопрос и приводит к пон€тию производной.

ѕусть задана некотора€ функци€ y=f(x), определенна€ в окрестности в точке x0.

ќпределение 1. ≈сли существует конечный предел отношени€ при , то его называют производной функции в точке x0.

(*)

где

- приращение аргумента.

- приращение функции

ќпределение 2. ≈сли в равенстве (*) даютс€ односторонние пределы, (то есть только левый или только правый), то соответствующие производные называютс€ левой и правой производной.

- лева€ производна€

- права€ производна€.

«амечание 1. ≈сли лева€ и права€ производные совпадают, то функци€ имеет производную в этой точке x0.

«амечание 2. ≈сли односторонние производные в точке x0 различны или хот€ бы одна из них равна , то и производна€ в этой точке не существует.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 407 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сть только один способ избежать критики: ничего не делайте, ничего не говорите и будьте никем. © јристотель
==> читать все изречени€...

519 - | 477 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.