Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕрименение производной в доказательстве тождеств




 

ƒоказательства тождества можно достигнуть иногда, если воспользоватьс€ одним очевидным замечанием:

≈сли на некотором интервале функци€ тождественно равна посто€нной, то ее производна€ на этом интервале посто€нно равна нулю:

на на .

«адача 1. ѕроверить тождество:

(1)

ƒоказательство: –ассмотрим функцию

¬ычислим ее производную (по х):

ѕоэтому (замечание) . —ледовательно, что равносильно тождеству (1).

«адача 2. ѕроверить тождество:

(2)

ƒоказательство: –ассмотрим функцию

ƒокажем, что

Ќайдем ее производную:

«начит
. ѕри х=0 ,следовательно,тождество (2) верно.

¬ св€зи с рассмотренными примерами можно отметить, что при нахождении посто€нной, интегрировани€ полезно фиксировать значени€ переменной, по которой производитс€ дифференцирование, таким образом, чтобы получить возможно более простые выкладки.





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1937 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаука Ч это организованные знани€, мудрость Ч это организованна€ жизнь. © »ммануил  ант
==> читать все изречени€...

2038 - | 1850 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.