Ре­ше­ние. В маг­нит­ном поле на дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца где — угол между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и ско­ро­стью

В маг­нит­ном поле на дви­жу­щу­ю­ся за­ря­жен­ную ча­сти­цу дей­ству­ет сила Ло­рен­ца где — угол между век­то­ром маг­нит­ной ин­дук­ции и ско­ро­стью ча­сти­цы. Из дви­же­ния по окруж­но­сти, сле­ду­ет, что маг­нит­ное поле на­прав­ле­но пер­пен­ди­ку­ляр­но дви­же­нию ча­сти­цы, при этом ча­сти­ца дви­жет­ся с цен­тро­стре­ми­тель­ным уско­ре­ни­ем. В пер­вом слу­чае

Ча­сто­та свя­за­на с пе­ри­о­дом об­ра­ще­ния через со­от­но­ше­ние Тогда для пер­во­го слу­чая и для вто­ро­го слу­чая.

За­пи­шем усло­вие про­пор­ци­о­наль­но­сти: где — некий ко­эф­фи­ци­ент. Учи­ты­вая, что найдём от­но­ше­ние энер­гий

Ответ:

31. C 5 № 5422. В по­сто­ян­ном маг­нит­ном поле за­ря­жен­ная ча­сти­ца дви­жет­ся по окруж­но­сти. Когда ин­дук­цию маг­нит­но­го поля стали мед­лен­но уве­ли­чи­вать, об­на­ру­жи­лось, что ско­рость ча­сти­цы уве­ли­чи­ва­ет­ся так, что её ки­не­ти­че­ская энер­гия прямо про­пор­ци­о­наль­на ин­дук­ции поля. Най­ди­те ча­сто­ту об­ра­ще­ния ча­сти­цы с энер­ги­ей E, если ча­сто­та об­ра­ще­ния ча­сти­цы с энер­ги­ей равна