Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕолное приращение и полный дифференциал




ќпределение. ƒл€ функции f(x, y) выражение Dz = f(x + Dx, y + Dy) Ц f(x, y) называетс€ полным приращением.

 

≈сли функци€ f(x, y) имеет непрерывные частные производные, то

ѕрименим теорему Ћагранжа к выражени€м, сто€щим в квадратных скобках.

,

здесь

“огда получаем

“.к. частные производные непрерывны, то можно записать равенства:

ќпределение. ¬ыражение называетс€ полным приращением функции f(x, y) в некоторой точке (х, у), где a1 и a2 Ц бесконечно малые функции при Dх Ѓ 0 и Dу Ѓ 0 соответственно.

ќпределение: ѕолным дифференциалом функции z = f(x, y) называетс€ главна€ линейна€ относительно Dх и Dу часть приращени€ функции Dz в точке (х, у).

ƒл€ функции произвольного числа переменных:

ѕример. Ќайти полный дифференциал функции .

ѕример. Ќайти полный дифференциал функции

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 649 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ѕутерброд по-студенчески - кусок черного хлеба, а на него кусок белого. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

668 - | 722 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.