Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕоверхности вращени€




÷илиндрические поверхности.

ќпределение. ÷илиндрическими поверхност€ми называютс€ поверхности, образованные лини€ми, параллельными какой- либо фиксированной пр€мой.

–ассмотрим поверхности, в уравнении которых отсутствует составл€юща€ z, т.е. направл€ющие параллельны оси ќz. “ип линии на плоскости ’OY (эта лини€ называетс€ направл€ющей поверхности) определ€ет характер цилиндрической поверхности. –ассмотрим некоторые частные случаи в зависимости от уравнени€ направл€ющих:

1) - эллиптический цилиндр.

 
 

 


 

 


 

2) - гиперболический цилиндр.

 
 

 


2) x2 = 2py Ц параболический цилиндр.

 
 

 

 


ѕоверхности вращени€.

ќпределение. ѕоверхность, описываема€ некоторой линией, вращающейс€ вокруг неподвижной пр€мой d, называетс€ поверхностью вращени€ с осью вращени€ d.

≈сли уравнение поверхности в пр€моугольной системе координат имеет вид:

F(x2 + y2, z) = 0, то эта поверхность Ц поверхность вращени€ с осью вращени€ ќz.

јналогично: F(x2 + z2, y) = 0 Ц поверхность вращени€ с осью вращени€ ќу,

F(z2 + y2, x) = 0 Ц поверхность вращени€ с осью вращени€ ќх.

 

«апишем уравнени€ поверхностей вращени€ дл€ некоторых частных случаев:

1) - эллипсоид вращени€

2) - однополостный гиперболоид вращени€

3) - двуполостный гиперболоид вращени€

4) - параболоид вращени€

јналогично могут быть записаны уравнени€ дл€ рассмотренных выше поверхностей вращени€, если осью вращени€ €вл€ютс€ оси ќх или ќу.

 

ќднако, перечисленные выше поверхности €вл€ютс€ всего лишь частными случа€ми поверхностей второго пор€дка общего вида, некоторые типы которых рассмотрены ниже:

—фера:

 
 

 


“рехосный эллипсоид:

¬ сечении эллипсоида плоскост€ми, параллельными координатным плоскост€м, получаютс€ эллипсы с различными ос€ми.

 
 

 


ќднополостный гиперболоид:

 

 
 

 


ƒвуполостный гиперболоид:

 
 


 

Ёллиптический параболоид:

 
 

 

 


√иперболический параболоид:

 
 

 

 


 онус второго пор€дка:

 
 

 

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-07; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 510 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

“ак просто быть добрым - нужно только представить себ€ на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © ћарлен ƒитрих
==> читать все изречени€...

2272 - | 2016 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.