Айнымалы ток тізбегі үшін символьдық әдіс. Токтардың резонансы

Айнымалы ток тізбегін символдық әдісті қолданып оңайесептеуге болады. Ол мынаған негізделген: координата жазықтығында орналасқан әрбір А векторды

комплекс санмен сәйкескендіруге болады, мұнда a және b вектордың координата өсіндегі проекциялары, А –комплекс сан модулі, α –комплекс сан аргументі, j –жорамал бірлік. А, а, b, α шамалары арасындатөмендегідей қатыс бар:

Символдық әдісті қолданып тізбекте индуктивтіліқ, актив және сыйымдылық кедергі бар тізбек үшін Ом заңын былай жазуға болады:

Соңғы өрнекті комплекс кедергі деп атайды. Ток пен кернеу арасындағы фазалар ығысуы φ-ді ескеріп комплекс кедергіні былай жазуға болады:

Символдық әдісті қолданып толық тізбек кедергілерін оңай есептеуге болады. Тізбектей жалғанған тізбек бөліктерінің толық кедергісі мынаған тең болады:

ал параллель жалғанса былай өрнектеледі:

Индуктивтілік пен сыйымдылық параллель қосылған тізбекте, олардағы кернеу бірдей болады. Тізбектегі толық комплекс кедергі мынаған тең болады:

Осы өрнектен кедергінің минимль шартын, яғни токтардың резонанстық шартын реактивтікедергіні нолге теңестіріп аламыз:

ωL(1 – ω²LC) – ωCR² = 0

бұдан резонанстқ жиілік мәнінмынаған тең екендігі шығады:

Резонанс жағдайында конденсатор және орам арқылы өтетін ток ток көзінен өтетін токтан едәуір артық болады. Ток көзі өндірген қуат тізбектің актив кедергісінде бөлінеді. Резонанстық жиілікте актив кедергі неғұрлым кіші болса, контурдың толық кедергісі солғұрлым үлкен болады.