Основные параметры и свойства воздуха

 

Основными параметрами воздуха, которые характеризуют его состояние, являются: температура, плотность и давление. Определения этих параметров известны из школьного курса физики. Напомним лишь уравнение состояния газа, которое связывает эти параметры между собой (уравнение Менделеева – Клайперона):

, (2)

где p – давление газа [Па];

r – плотность газа [кг/м³];

m – молекулярная масса газа [кг/моль];

R – универсальная газовая постоянная ;

T – температура газа [К].

К свойствам воздуха относятся вязкость и сжимаемость. Из опыта известно, что при обтекании поверхности набегающим потоком воздуха на некотором удалении от этой поверхности скорость частиц воздуха начинает уменьшаться вплоть до полного торможения частиц, непосредственно контактирующих с поверхностью (см. рис. 2). Разделим условно поток по вертикали к поверхности на отдельные слои. В этом случае слой, находящийся ближе к поверхности, будет двигаться с меньшей скоростью, чем смежный с ним слой, расположенный выше. Нижний слой будет оказывать сопротивление верхнему слою. В этом явлении проявляется вязкость воздуха, т.е. его способность сопротивляться сдвигу слоев, их относительному перемещению.

 

Рис. 2. Профиль скоростей потока вблизи поверхности

При таком взаимодействии слоев между ними возникают касательные напряжения t, которые пропорциональны производной скорости набегающего потока по нормали к поверхности:

, (3)

где m – коэффициент динамической вязкости, [Па · с];

V_x – скорость набегающего потока [м / с].

Если коэффициент динамической вязкости разделить на плотность воздуха r, то получится коэффициент кинематической вязкости:

. (4)

Динамическая вязкость воздуха возрастает при повышении температуры. Это происходит в связи с тем, что с ростом температуры скорость хаотического теплового движения молекул увеличивается.

Кинематическая вязкость зависит от высоты полета. При ее увеличении кинематическая вязкость растет.

Опыт показывает, что влияние вязкости на поток проявляется только на небольшом удалении от поверхности тела. Слой воздуха, где проявляется его вязкость, называется пограничным. Толщина пограничного слоя невелика, на носке тела она минимальна и увеличивается вниз по потоку (см. рис. 3). Максимальная толщина пограничного слоя во много раз меньше характерного линейного размера обтекаемого тела (на задних кромках крыльев современных самолетов гражданской авиации, летящих на высотах около 10 км, толщина пограничного слоя не превышает нескольких сантиметров).

 

 

Рис. 3. Схема обтекания тела вязким газом

(толщина пограничного слоя увеличена)

 

Другим важным свойством воздуха является его сжимаемость. Сжимаемостью называется свойство среды изменять свой объем при изменении давления. Это свойство воздуха определяет возможность распространения в нем малых возмущений давления в виде упругих волн сжатия-разрежения. Эти волны воспринимаются нашим слуховым аппаратом как звук. Скорость распространения звуковых волн называется скоростью звука:

. (5)

Воспользовавшись формулой (2), получим:

. (6)

Подставим в эту формулу значение универсальной газовой постоянной R и молекулярной массы воздуха M и получим:

. (7)

Таким образом, скорость звука однозначно определяется температурой воздуха. При повышении температуры возрастает интенсивность хаотического движения молекул газа, а значит увеличивается его сопротивляемость сжатию, т.е. газ становится менее сжимаемым. При понижении температуры наблюдается обратная картина. Так, например, с ростом высоты температура воздуха падает, что приводит к уменьшению скорости звука. При абсолютном нуле скорость звука также равна нулю, поскольку движение молекул газа отсутствует, и они теряют способность передавать малые возмущения. Следовательно, скорость звука является характеристикой сжимаемости воздуха.

При рассмотрении явлений в движущемся потоке пользуются мерой сжимаемости воздуха, которой является число Маха – отношение скорости потока V к скорости звука a при данных условиях:

. (8)

Если M < 1, то течение называется дозвуковым, если M = 1, то течение называется звуковым (если M чуть больше или чуть меньше 1, то – трансзвуковым или околозвуковым), а если M > 1, то говорят, что течение сверхзвуковое.