Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


‘ормы распределени€.  оэффициенты асимметрии и эксцесса




Ћюбое реальное распределение можно изобразить схематически в виде кривой, воспроизвод€щей основные особенности данного распределени€. ѕод кривой распределени€ понимаетс€ графическое изображение в виде непрерывной линии изменени€ частот, функционально св€занных с изменением вариант.

Ёлементами распределени€ €вл€ютс€:

  • варианта
  • частота

¬ зависимости от вида кривых, изображающих распределение, выдел€ют несколько основных типов распределени€:

  • одновершинные
  • многовершинные

  одновершинным относ€тс€ те, в которых один, обычно центральный вариант, имеет наибольшую частоту (плотность распределени€). „астоты же остальных вариантов убывают по мере удалени€ от центрального.

≈сли частоты убывают слева и справа от центрального значени€ одинаково, то такие распределени€ называютс€ симметричными.

≈сли частоты убывают слева и справа от центра распределени€ с разной скоростью, то такие распределени€ называют асимметричными.

ћноговершинные распределени€ Ч это распределени€, в которых несколько центров, т. е. такие, у которых несколько максимумов частот.

ƒл€ однородных совокупностей, как правило, характерны одновершинные распределени€.

ћноговершинность распределени€ свидетельствует о неоднородности изучаемого €влени€. ¬ этом случае необходимо произвести перегруппировку данных с целью выделени€ более однородных групп.

¬ы€снение общего характера распределени€ предполагает, нар€ду с оценкой его однородности, вычисление показателей асимметрии и эксцесса.

 ривые распределени€ бывают:

  1. симметричными
  2. асимметричными.

¬ зависимости от того, кака€ ветвь кривой распределени€ выт€нута, различают:

  1. правостороннюю асимметрию
  2. левостороннюю асимметрию.

ƒл€ характеристики степени асимметрии двух или нескольких р€дов пользуютс€ коэффициентом асимметрии.

ƒл€ одновершинных распределений:

Ѕолее точным €вл€етс€ коэффициент асимметрии, рассчитанный как отношение центрального момента третьего пор€дка (μ3) к среднеквадратическому отклонению в 3-й степени (Ϭ3):

1. ƒл€ симметричного распределени€:

—оответственно, в симметричном распределении центральный момент 3-го пор€дка равен нулю (μ3=0), т. е. алгебраическа€ сумма отклонений отдельных значений признака (вариант), расположенных слева и справа от средней, равна нулю. √рафик симметричного распределени€ симметричен относительно точки максимума.

ƒл€ несимметричных распределений центральные моменты нечетного пор€дка отличны от нул€:

2. јсимметри€ положительна (As>0), если длинна€ часть кривой распределени€ расположена справа от модыо). ¬ этом случае соотношение между средней, медианой и модой нарушено:

3. јсимметри€ отрицательна (As<0), если длинна€ часть кривой распределени€ расположена слева от модыо).

As< 0.25 Ц слаба€ асимметри€

As= 0.25-0.5 Ц умеренна€ асимметри€

As> 0.5 Ц крайне асимметричное распределение

ƒл€ оценки Ђкрутизныї (островершинности) распределени€ пользуютс€ характеристикой Ц эксцессом.

 оэффициент эксцесса:

1. ƒл€ нормального распределени€:

2. ¬ыше нормального (островершинное распределение):

3. Ќиже нормального (плосковершинное распределение):





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1340 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќаглость Ц это ругатьс€ с преподавателем по поводу четверки, хот€ перед экзаменом уверен, что не знаешь даже на два. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

836 - | 620 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.008 с.