Ћекции.ќрг

ѕоиск:


—татистических характеристик вариационных р€дов




 

ѕри больших значени€х вариантов и соответствующих им частот вычисление выборочного среднего, дисперсии и выборочных моментов по приведенным ниже формулам приводит к громоздким вычислени€м.

¬ этом случае используют условные варианты , определ€емые по формулам: , где числа и выбираютс€ произвольно.

„тобы упростить вычислени€ в качестве выбирают вариант, который имеет наибольшую частоту или находитс€ в середине р€да. „исло называетс€ Ђложным нулемї. ¬ качестве выбирают число равное длине интервала ( в случае интервального р€да) или наибольший общий делитель разностей .

ƒл€ вычислени€ числовых характеристик выборки составл€ем табл. 7.

 

“аблица 7.

         
         
         
 

 

 онтроль:

— помощью сумм, полученных в нижней строке таблицы, находим условные моменты:

, ,

, .

 

„исловые характеристики выборки вычисл€ем по формулам:

 

; ; ;

; ,

 

где и находим по формулам:

,

.

 

 

ѕример 5.¬ычислить числовые характеристики выборки, рассмотренной в примере 4 (табл.4), дл€ которой построен интервальный р€д (табл.5).

 

¶ ¬ качестве вариантов возьмем середины интервалов. ѕерейдем к условным вариантам.

¬ариант, значение которого ,имеет наибольшую частоту и находитс€ в середине р€да. ѕримем его за Ђложный нольї (начало отсчета).

 

”словные варианты найдем по формуле:

,

где , .

 

—оставим расчетную табл.8 по форме табл.7

“аблица 8

-1,76 -3 -6 -54
-1,16 -2 -12 -48
-0,56 -1 -11 -11
0,04
0,64
1,24
1,84
  -6 -24

 онтроль:

.–асчеты проведены верно.

ѕо данным табл. 8 находим условные моменты:

, ,

, .

Ќаходим числовые характеристики выборки:

 

 

 

 

¬ычислим центральные моменты третьего и четвертого пор€дка:

 

¬ычислим выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса:

 

. Ш

 






ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4033 | Ќарушение авторских прав | »зречени€ дл€ студентов


„итайте также:

ѕоиск на сайте:

–екомендуемый контект:




© 2015-2021 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.006 с.