Ћекции.ќрг


ѕоиск:




—татистических характеристик вариационных р€дов




 

ѕри больших значени€х вариантов и соответствующих им частот вычисление выборочного среднего, дисперсии и выборочных моментов по приведенным ниже формулам приводит к громоздким вычислени€м.

¬ этом случае используют условные варианты , определ€емые по формулам: , где числа и выбираютс€ произвольно.

„тобы упростить вычислени€ в качестве выбирают вариант, который имеет наибольшую частоту или находитс€ в середине р€да. „исло называетс€ Ђложным нулемї. ¬ качестве выбирают число равное длине интервала (в случае интервального р€да) или наибольший общий делитель разностей .

ƒл€ вычислени€ числовых характеристик выборки составл€ем табл. 7.

 

“аблица 7.

         
         
         
 

 

 онтроль:

— помощью сумм, полученных в нижней строке таблицы, находим условные моменты:

, ,

, .

 

„исловые характеристики выборки вычисл€ем по формулам:

 

; ; ;

; ,

 

где и находим по формулам:

,

.

 

 

ѕример 5. ¬ычислить числовые характеристики выборки, рассмотренной в примере 4 (табл.4), дл€ которой построен интервальный р€д (табл.5).

 

¶ ¬ качестве вариантов возьмем середины интервалов. ѕерейдем к условным вариантам.

¬ариант, значение которого , имеет наибольшую частоту и находитс€ в середине р€да. ѕримем его за Ђложный нольї (начало отсчета).

 

”словные варианты найдем по формуле:

,

где , .

 

—оставим расчетную табл.8 по форме табл.7

“аблица 8

-1,76   -3 -6   -54    
-1,16   -2 -12   -48    
-0,56   -1 -11   -11    
0,04              
0,64              
1,24              
1,84              
    -6   -24    

 онтроль:

. –асчеты проведены верно.

ѕо данным табл. 8 находим условные моменты:

, ,

,.

Ќаходим числовые характеристики выборки:

 

 

 

 

¬ычислим центральные моменты третьего и четвертого пор€дка:

 

¬ычислим выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса:

 

. Ш

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4148 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—туденческа€ общага - это место, где мен€ научили готовить 20 блюд из макарон и 40 из доширака. ј майонез - это вообще десерт. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

794 - | 734 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.