Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ќсновные уравнени€ динамики жидкости




 

ƒл€ получени€ дифференциальных уравнений движени€ воспользуемс€ уравнени€ми равновеси€ Ёйлера в виде (2.1), а также принципом ƒаламбера, который заключаетс€ в следующем: если в систему уравнений равновеси€ прибавить силы инерции, вз€тые с обратным знаком, то эти уравнени€ будут описывать уже процесс движени€ жидкости.

—илы давлени€ и массовые силы в уравнени€х Ёйлера отнесены к единице массы. ≈сли выражение дл€ силы инерции отнести к единице массы, то получим в проекци€х на оси координат

“огда система дифференциальных уравнений движени€ нев€зкой жидкости, называема€ также системой Ёйлера, будет иметь вид

  (3.10)

Ќапомним, что равномерное движение Ц это частный случай установившегос€ движени€, характеризующийс€ тем, что по длине потока площадь трубы ω = const, а так как расход тоже посто€нный, т. е. Q = const, то и скорость потока = const. Ќесмотр€ на такую, казалось бы, простоту, этот частный случай широко реализуетс€ и дл€ равномерных потоков в трубопроводах, и дл€ неравномерного медленно мен€ющегос€ движени€.

–ассмотрим равновесие отсека жидкости, движущейс€ в трубопроводе (рис. 3.18).

–ис. 3.18

 

 ак известно, равномерное пр€молинейное движение Ц это один из случаев равновеси€. ј согласно первому закону Ќьютона, если тело находитс€ в равновесии, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю.

Ѕудем считать, что весь механизм трени€ сосредоточен на поверхности соприкосновени€ потока со стенками трубопровода, внутреннее трение в массиве жидкости учитывать не будем.

“огда силы трени€ на стенках будут равны:

где τ Ц касательное напр€жение трени€;

Ц смоченный периметр;

l Ц длина рассматриваемого отсека.

ѕомимо сил трени€ на рассматриваемый отсек действуют силы давлени€ P 1 и P 2 Ц по оси движени€, а такжесила т€жести жидкости в отсеке .

—оставим уравнение равновеси€, т. е. равенства нулю сил, действую-щих на жидкость, в проекции на ось движени€:

или

где

–азделим это уравнение на . ѕолучим:

или

Ћева€ часть равенства Ц это пьезометри-ческий уклон. ќтношение Ц гидравлический радиус. ќкончательно получаем

  (3.11)

¬ случае равномерного движени€ пьезометрический уклон равен гидравлическому. “огда получаем

  (3.12)

Ёто и есть основное уравнение равномерного движени€ жидкости.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 789 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

2261 - | 2164 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.