Примеры использования в технике уравнения Бернулли для идеальной жидкости
Лекции.Орг

Поиск:


Примеры использования в технике уравнения Бернулли для идеальной жидкости




 

Водомер Вентури

В качестве примера использования уравнения Бернулли рассмотрим работу так называемого пьезометрического водомера (водомера Вентури). Он представляет собой сужение на трубопроводе, в которое включены пьезометры (рис. 3.11).

Рис. 3.11

 

Пусть известны диаметры труб d1и d2 в сечениях и отметки свободной поверхности в пьезометрах и . Требуется найти расход Q жидкости, протекающей по трубопроводу, пренебрегая потерями.

Уравнение Бернулли для первого и второго сечений потока

Очевидно, что

Обозначив разность = h, получим

Подставляя

будем иметь

Обозначив отношение площадей , определим расход

.

Если мы хотим выразить расход через параметры второго сечения, то, рассуждая аналогично, находим:

,

здесь .

Иногда для учета потерь в эти формулы вводят коэффициент (порядка 0,97 – 0,99).

Измеряют расход жидкости, протекающей по трубопроводу, также с помощью диафрагмы, устанавливаемой в сечении трубы. Принцип измерения тот же – при резком изменении диаметра проходного сечения меняется скорость течения. В соответствии с уравнением Бернулли изменяется давление, и разность пьезометрических напоров измеряется либо пьезометрами, либо дифференциальным манометром (рис. 3.12).

 

Рис. 3.12

 

 

Трубка Пито

Устройство, называемое «трубка Пито», используется для измерения скоростей потока жидкости.

В некоторой точке потока установим две трубки (рис. 3.13): обычную трубку пьезометра и открытую сверху трубку, нижний конец которой изогнут навстречу течению так, что его ось совпадает с направлением скорости. Диаметры трубок должны быть значительно меньше характерных размеров потока, чтобы не вносить больших искажений в распределение скоростей.

Составим уравнение Бернулли для двух сечений: проходящего через точку B – нижний конец пьезометра, и проходящего через точку A – носик изогнутой трубки.

.

Расположим нижний конец пьезометра и носик изогнутой трубки на одной горизонтали, тогда . Носик изогнутой трубки является критической точкой, линия тока упирается в него и скорость потока в этой точке равна нулю (укрупненная врезка на рис. 3.13).

Рис. 3.13

 

Тогда уравнение Бернулли приобретет вид

.

Правая часть этого уравнения характеризует высоту подъема жидкости в изогнутой трубке. Из уравнения видно, что эта высота будет больше высоты столба жидкости в пьезометре на величину скоростного напора в точке B – у нижнего конца пьезометра. Сближая пьезометр и изогнутую трубку, можно определить значения скорости в непосредственной близости от носика трубки. Обозначив , получим , откуда

.

Действительная конструкция прибора для измерения скорости потока жидкости – трубки Пито – показана на рис. 3.14.

Рис. 3.14

 

Две трубки помещены в один корпус. Центральная динамическая трубка воспринимает полный напор , а наружная статическая трубка – только пьезометрический напор, так как скорость потока направлена по касательной к плоскости отверстий. Обе трубки подключены к дифференциальному манометру, который определяет разность напоров в трубках h, равную скоростному напору.

 

Струйные насосы (эжекторы)

Водоструйные насосы (эжекторы) получили из-за простоты конструкции и безопасности работы весьма разнообразное применение.

Рис. 3.15

 

Схема струйного насоса приведена на рис. 3.15. Для работы водоструйного насоса необходим еще один насос, который подает под большим давлением рабочий расход воды Qр. Из рабочего трубопровода 1 вода поступает в сопло 2, где из-за уменьшения площади сечения еще больше ускоряется. На выходе из сопла, благодаря значительному возрастанию скорости, давление в струе становится ниже атмосферного. За счет создающегося таким образом вакуума по всасывающей трубе 4 засасывается дополнительный расход жидкости Qвс. В камере 3 оба потока смешиваются и поступают в расширяющуюся трубу. Здесь скорость потока уменьшается, и кинетическая энергия в значительной части переходит в потенциальную энергию давления, под действием которого суммарный расход жидкости перемещается далее по напорному трубопроводу. Давление, развиваемое водоструйным насосом, меньше давления, создаваемого рабочим насосом, но расход больше. Всасываемый расход Qвс может быть равен рабочему расходу Qр и даже превосходить его в 1,5 – 2 раза.

На том же принципе основано действие пневматических перегрузочных устройств для сыпучих грузов. Примером эжектора может служить и бытовой пульверизатор, в котором поток воздуха подсасывает и распыляет жидкость.

 

Свободная поверхность при сужении русла

Рассмотрим, что происходит с уровнем воды в реке или канале, если русло сужается по естественным причинам или при создании искусственных сооружений (мостовые опоры, вход в шлюз и проч.).

Участок сужения изображен на рис. 3.16 (а – вид в плане, б – участок сужения в разрезе).

Рис. 3.16

Выберем два сечения, проходящих по поверхности жидкости: сечение 11 на достаточном удалении от места сужения, сечение 22 непосредственно в месте сужения. На поверхности воды в обоих сечениях давление равно атмосферному:

.

Тогда уравнение Бернулли для этих сечений запишется так:

,

где z1 и z2 – расстояния от поверхности жидкости до горизонтального дна (глубина).

Поскольку расход воды в реке (канале) постоянен, очевидно, что , а, следовательно , т. е. в узком месте происходит понижение уровня движущейся жидкости.

То же явление наблюдается в реках на стремнинах и в водоворотах. Этим же объясняется и просадка уровня при входе судов в камеры шлюзов.

 





Дата добавления: 2015-05-06; просмотров: 1088 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов


Читайте также:

Рекомендуемый контект:


Поиск на сайте:



© 2015-2020 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.004 с.