Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


»деальной жидкости




¬ыделим при установившемс€ течении в движущейс€ жидкости элементарную струйку и отметим в ней два сечени€ Ц 1 Ц 1 и 2 Ц 2 (рис. 3.10). ѕлощади этих сечений Ц ω 1и ω 2, координаты их центров т€жести Ц z 1и z 2соответственно.

–ис. 3.10

 

¬ момент времени t жидкость находитс€ между сечени€ми 1 Ц 1 и 2 Ц 2. ќна занимает объем, состо€щий из отсеков I и III (рис. 3.10). „ерез промежуток времени dt жидкость переместитс€ в новое положение и будет занимать объем, состо€щий из отсеков III и II.

¬ соответствии с теоремой механики, приращение кинетической энергии системы за какой-то промежуток времени равно работе внешних сил за этот промежуток времени. ѕри переходе из начального положени€ (жидкость занимает объем отсеков I и III) в последующее (отсеки II и III) при установившемс€ движении кинетическа€ энерги€ общего отсека III останетс€ неизменной, поэтому приращение кинетической энергии произойдет за счет изменени€ энергии отсеков I и II.

ћассы жидкости в отсеках определ€тс€ как

«десь Ц расход жидкости в струйке.

ќказываетс€, массы отсеков I и II равны, поэтому в дальнейшем индексы у обозначени€ массы опускаем. “огда

  (3.4)

»з внешних сил работу совершают поверхностные силы давлени€ и массовые силы, в рассматриваемом случае это силы т€жести.

»з сил давлени€ могут совершить работу только силы, действующие на торцевые сечени€ ω 1 и ω 2 Ц это силы P 1и P 2. —илы давлени€, действующие на боковые поверхности струйки, направлены перпендикул€рно оси потока и их работа равна нулю. –абота сил давлени€

(3.5)

–абота сил т€жести состоит в том, что отсек I переместитс€ в отсек II, поскольку отсек III остаетс€ на месте. ћассы и, следовательно, веса отсеков одинаковы, поэтому работу сил т€жести можно записать как (вес равен ):

  . (3.6)

ѕриравнива€ изменение кинетической энергии (3.4) сумме работ внешних сил (3.5) и (3.6), находим

–азделим все члены этого уравнени€ на . “аким образом, отнесем уравнение к единице веса протекающей жидкости. ѕолучим

или

  (3.7)

Ёто и есть уравнение Ѕернулли дл€ элементарной струйки идеальной жидкости. ¬се члены уравнени€ имеют линейную размерность.

»з вывода пон€тен физический смысл уравнени€ Ѕернулли Ц оно €вл€етс€ частным случаем закона сохранени€ энергии, а именно Ц отражает сохранение энергии частиц жидкости, движущихс€ вдоль линии тока.

¬се члены уравнени€ (3.7) €вл€ютс€ удельными энерги€ми, т. е. энерги€ми, отнесенными к единице веса протекающей жидкости. „лен характеризует удельную кинетическую энергию потока, член Ц потенциальную энергию давлени€, а z Ц потенциальную энергию положени€, котора€ равна высоте расположени€ частиц над условно выбранной плоскостью сравнени€. ¬се вместе в сумме они дают полную (механическую) удельную энергию потока.

“аким образом, из уравнени€ Ѕернулли следует, что при движении частиц жидкости по длине элементарной струйки полна€ механическа€ энерги€ частиц (сумма удельных энергий) не измен€етс€.

„лены уравнени€ Ѕернулли имеют и другие названи€, св€занные с их линейной размерностью.

„лен называетс€ скоростным напором;

Ц пьезометрическим напором или пьезометрической высотой;

z Ц геометрическим напором или геометрической высотой.

√еометрический смысл уравнени€ Ѕернулли заключаетс€ в том, что сумма высот скоростного, пьезометрического и геометрического напоров есть величина посто€нна€.

«ачастую два члена уравнени€ Ѕернулли, характеризующие потенциальную энергию, объедин€ют в один, обозначив:

“огда уравнение Ѕернулли запишетс€ так:

  (3.8)

Ќапомним, что уравнение Ѕернулли выведено нами дл€ идеальной жидкости (без учета в€зкости). ѕри рассмотрении реальной, т. е. в€зкой жидкости, в балансе энергии необходимо учесть еще и потери энергии, обусловленные возникновением сил трени€. ќднако опыт показал, что, если силы трени€ малы по сравнению с массовыми силами, уравнение Ѕернулли дл€ идеальной жидкости можно использовать дл€ решени€ некоторых задач движени€ реальной жидкости.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-05-06; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 606 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

“ак просто быть добрым - нужно только представить себ€ на месте другого человека прежде, чем начать его судить. © ћарлен ƒитрих
==> читать все изречени€...

2283 - | 2028 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.