Положим, что в цепи, содержащей последовательно соединенные емкость 
, индуктивность 
и обладающей активным сопротивлением 
, действует переменная ЭДС, изменяющаяся по закону
.
Тогда согласно сказанному в предыдущем разделе, в цепи будет протекать переменный ток
,
амплитуда которого 
связана с амплитудой ЭДС 
законом Ома для переменного тока
, (10)
где 
- есть сопротивление всей цепи:
, (11)
а фазовый угол 
, на который колебания тока отстают от колебаний напряжения, определяется формулой (9).
Допустим теперь, что мы изменяем частоту колебаний 
. Как показывают формулы (9)-(11), это вызовет изменение и амплитуды тока , и сдвига фазы .
Остановимся сначала на изменениях амплитуды тока. Если 
, то 
. Тогда сопротивление цепи обращается в бесконечность и 
. Это и понятно, так как при мы имеем постоянный ток, а постоянный ток не проходит через конденсатор. При увеличении квадрат реактивного сопротивления 
сначала уменьшается. Поэтому и сопротивление уменьшается, а увеличивается. При частоте 
, определяемой условием
, (12)
реактивное сопротивление 
обращается в нуль, а сопротивление цепи становится наименьшим, равным активному сопротивлению цепи. Сила тока достигает при этом максимума. При 
квадрат реактивного сопротивления снова не равен нулю и увеличивается с возрастанием . В соответствии с этим сопротивление увеличивается, а амплитуда тока уменьшается, асимптотически приближаясь к нулю при увеличении .
Зависимость от , выражаемая формулами (10), (11) приведена на рис.10, где показаны две кривые, соответствующие различным значениям активного сопротивления . Чем меньше , тем выше и острее максимумы кривых.
Обратимся теперь к к сдвигу фаз между током и ЭДС. Из (9) видно, что при очень малых частотах, когда 
, 
очень велик и отрицателен, и, следовательно, 
. В этом случае ток опережает напряжение и цепь имеет емкостной характер. При возрастании частоты реактивное сопротивление , оставаясь отрицательным, уменьшается по абсолютной величине и разность фаз уменьшается. Когда , формула (9) дает 
, а значит, 
. При дальнейшем увеличении реактивное сопротивление становится положительным и увеличивается с возрастанием . Следовательно, при ток отстает от напряжения и цепь приобретает индуктивный характер, причем угол асимптотически стремится к предельному значению 
при увеличении частоты .
Рис.10. Амплитудно-частотная зависимость
| 
Рис.11. Фазово-частотная зависимость
|
Зависимость сдвига фаз от частоты колебаний изображена графически на рис. 11. Также, как и , фазовый сдвиг зависит от активного сопротивления контура . Чем меньше , тем быстрее изменяется вблизи , и в предельном случае 
изменение фазы приобретает скачкообразный характер.
Резюмируя сказанное, мы видим, что особым является случай, когда частота ЭДС генератора (или приложенного внешнего напряжения) равна частоте 
. При этом амплитуда тока достигает максимального значения, а сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю, или иными словами, контур действует как чисто активное сопротивление. Этот важный случай вынужденных колебаний называется резонансом напряжений.
Отметим, что частота , при которой наступает резонанс равна частоте собственных колебаний контура без активного сопротивления (без затухания).
Найдем теперь, чему равны амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе и фазовый сдвиг между этими колебаниями и колебаниями приложенного к контуру напряжения. Амплитуда напряжения на конденсаторе
, (13)
где 
- коэффициент затухания контура. Фазовый сдвиг 
между колебаниями напряжения на конденсаторе и колебаниями приложенной ЭДС, как следует из рис.9, равен
, 
. (14)
Основные качественные особенности зависимостей 
и 
приведены в теоретической части описания лабораторной работы "Вынужденные колебания в последовательном колебательном контуре".
Рекомендуемая литература
1. С. Г. Калашников. Электричество. Москва, "Наука"-1985, § 217-223.
