Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C, причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда 
, 
и, следовательно,
.
Если сила тока в цепи изменяется по закону
, (1)
то заряд конденсатора равен
.
Постоянная интегрирования q 0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим 
. Следовательно,
. (2)
Рис.4. Конденсатор в цепи переменного тока
| 
Рис.5. Зависимости тока через конденсатор и напряжения от времени
|
Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на p/2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.
Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна
.
Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (
), мы видим, что величина
играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты w, и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.
Мгновенная мощность переменного тока
меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T /4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины 
равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе 
.
