Стехиометрические расчёты в химии

 

Одним из важнейших химических понятий, на котором основываются стехио­метрические расчёты, является химическое количество вещества. Количество некоторого вещества X обозначается n(X). Единицей измерения количества вещества является моль.

Моль – это количество вещества, в котором содержится 6,02·10²³ молекул, атомов, ионов или других структурных единиц, из которых состоит вещество.

 

Масса одного моля некоторого вещества Х называется молярной массой M(X) этого вещества. Зная массу m(X) некоторого вещества X и его молярную массу, можно рассчитать количество этого вещества по формуле:

.

Число 6,02·10²³ называется числом Авогадро (N_a); его размерность моль^–1.

Умножая число Авогадро N_a на количество вещества n(X), можно рассчитать число структурных единиц, например, молекул N(X) некоторого вещества X:

 

N(X) = N_a · n(X).

 

По аналогии с понятием молярной массы ввели понятие молярного объёма: молярный объём V_m(X) некоторого вещества X – это объём одного моля этого вещества. Зная объём вещества V(X) и его молярный объём, можно рассчитать химическое количество вещества:

.

В химии особенно часто приходится иметь дело с молярным объёмом газов. Согласно закону Авогадро в равных объёмах любых газов, взятых при одной и той же температуре и равном давлении, содержится одно и тоже число молекул. При равных условиях 1 моль любого газа занимает один и тот же объём. При нормальных условиях (н.у.) – температура 0°С и давление 1 атмосфера (101325 Па) – этот объём равен 22,4 л. Таким образом, при н.у. V_m(газа) = 22,4 л/моль. Следует особо подчеркнуть, что величина молярного объёма 22,4 л/моль применяется только для газов.

Знание молярных масс веществ и числа Авогадро позволяет выразить массу молекулы любого вещества в граммах. Ниже приводится пример расчёта массы молекулы водорода.

1 моль газообразного водорода содержит 6,02·10²³ молекул H₂ и имеет массу 2 г (т.к. M(H₂) = 2 г/моль). Следовательно,

 

6,02·10²³ молекул H₂ имеют массу 2 г;

1 молекула H₂ имеет массу x г; x = 3,32·10^–24 г.

Понятие «моль» широко используется для проведения расчётов по уравнениям химических реакций, поскольку стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции показывают, в каких молярных соотношениях вещества реагируют друг с другом и образуются в результате реакции.

Например, уравнение реакции 4 NH₃ + 3 O₂ → 2 N₂ + 6 H₂O содержит следующую информацию: 4 моль аммиака реагируют без избытка и недостатка с 3 моль кис­лорода, при этом образуется 2 моль азота и 6 моль воды.

Пример 4.1 Рассчитайте массу осадка, образующегося при взаимодействии растворов, содержащих 70,2 г дигидрофосфата кальция и 68 г гидроксида кальция. Какое вещество останется в избытке? Чему равна его масса?

 

3 Ca(H₂PO₄)₂ + 12 KOH ® Ca₃(PO₄)₂¯ + 4 K₃PO₄ + 12 H₂O

 

Из уравнения реакции видно, что 3 моль Ca(H₂PO₄)₂ реагирует с 12 моль KOH. Рассчитаем количества реагирующих веществ, которые даны по условию задачи:

 

n(Ca(H₂PO₄)₂) = m(Ca(H₂PO₄)₂) / M(Ca(H₂PO₄)₂) = 70,2 г: 234 г/моль = 0,3 моль;

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 г: 56 г/моль = 1,215 моль.

 

на 3 моль Ca(H₂PO₄)₂ требуется 12 моль KOH

на 0,3 моль Ca(H₂PO₄)₂ требуется х моль KOH

 

х = 1,2 моль – столько KOH потребуется, для того чтобы реакция прошла без избытка и недостатка. А по условию задачи имеется 1,215 моль KOH. Следовательно, KOH – в избытке; количество оставшегося после реакции KOH:

n(KOH) = 1,215 моль – 1,2 моль = 0,015 моль;

его масса m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 моль × 56 г/моль = 0,84 г.

Расчёт образующегося продукта реакции (осадок Ca₃(PO₄)₂) следует вести по веществу, которое находится в недостатке (в данном случае – Ca(H₂PO₄)₂), так как это вещество прореагирует полностью. Из уравнения реакции видно, что число моль образующегося Ca₃(PO₄)₂ в 3 раза меньше числа моль прореагировавшего Ca(H₂PO₄)₂:

n(Ca₃(PO₄)₂) = 0,3 моль: 3 = 0,1 моль.

Следовательно, m(Ca₃(PO₄)₂) = n(Ca₃(PO₄)₂)×M(Ca₃(PO₄)₂) = 0,1 моль×310 г/моль = 31 г.