Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


¬ектор магнитной индукции и электромагнитна€ сила




ќсновной характеристикой магнитного пол€ €вл€етс€ индукци€ . Ёта величина, вместе с величиной напр€женности электрического пол€ используетс€ дл€ описани€ электрического взаимодействи€. ƒействительно, если зар€ды точечные электрические зар€ды и неподвижны, то напр€женность электростатического пол€ характеризует электрическую силу, действующую на зар€д со стороны другого зар€да: . ¬ результате получаем формулу , котора€ справедлива и в случае если источник пол€ не €вл€етс€ точечным, а имеет более сложную форму (здесь и далее использованы стандартные обозначени€).

≈сли зар€д равномерно движетс€ в лабораторной системе отсчета со скоростью V, а скорость равномерного движени€ зар€да равна U, то взаимодействие зар€дов ослабевает пропорционально квадрату скорости относительного движени€. ѕри этом характер его описани€ усложн€етс€ Ц из электростатического оно превращаетс€ в электродинамическое. — позиций современной физики это взаимодействие описываетс€ уже двум€ слагаемыми: электрическим и магнитным. ¬ результате полное выражение дл€ силы принимает вид

(сила Ћоренца).

«десь электростатическое поле зар€да описываетс€ теперь как завис€щее от скорости: , здесь , Ц угол между направлением вектора скорости V и радиус вектора зар€да q.

ƒополнительно к электростатическому полю в описании возникает новое поле Ц магнитное Ц с характеристикой, получившей название магнитна€ индукци€: .

¬ажно отметить, что в отличие от электрического вектора , обладающего свойством коммутативности с другими векторами, магнитный вектор €вл€етс€ аксиальным (антикоммутативным) Ц т.е. выражение силовых характеристик с его участием производитс€ в виде векторного произведени€. Ёто означает, что полный вектор силы Ћоренца уже не подчин€етс€ коммутативному закону преобразований √алиле€ при переходе к другой системе координат. Ёлектрическое взаимодействие описываетс€ единым шестикомпонентным полем, которое и называют электромагнитным. —трого говор€, все шесть составл€ющих образуют величину, называемую тензором второго ранга[1], поэтому использование только векторных представлений в задачах, св€занных с преобразованием систем координат, невозможно. ќтметим, что с тем же математическим аппаратом имеют дело в механике при описании деформации твердого тела: отклик на силу, приложенную в произвольной точке, часто сопровождаетс€ не только сжатием или раст€жением, но и скручиванием[2]. »менно в этой области науки первоначально зародилось пон€тие тензора (tensio Ц лат., упругость, нат€жение). Ќеудивительно, поэтому, что математическое описание теории электричества было оформлено ƒж. . ћаксвеллом именно в терминах механики деформируемого тела (эфира), до момента предсказани€ (им же) €влени€ электромагнитного излучени€: возможности существовани€ динамических полей без своих источников Ц зар€дов и токов. ¬первые на необходимость коррекции взгл€дов с позиции представлений о дальнодействии обратил внимание ј. Ёйнштейн, сумевший разрешить накопившиес€ парадоксы.

 

«амечани€

1. ¬виду многообрази€ методик изложени€ в различных общих курсах физики, обоснование некоторых рел€тивистских соотношений, используемых в данном пособии, приведено в ѕ–»Ћќ∆≈Ќ»» 1.

2. ƒл€ случа€ взаимодействи€ пробного зар€да не с одиночным зар€дом , а с целой системой зар€дов или с электрическим током, величины и рассчитываютс€ в соответствии с принципом суперпозиции. “ак, если дл€ расчета электрической напр€женности пол€ используют приемы электростатики, то расчет величины магнитной индукции основан на формуле Ѕио-—авара-Ћапласа , указывающей алгоритм суммировани€ полей, порождаемых малыми элементами тока.

3. «начение силы взаимодействи€, рассчитанное по вышеприведенным формулам, измен€етс€ при переходе от одной системы отсчета к другой, поскольку другими станов€тс€ скорости всех носителей зар€дов (включа€ и тех, что создают токи). ѕри использовании аппарата рел€тивистской механики вид формулы дл€ силы Ћоренца остаетс€ прежним (инвариантным), но значени€ выражений дл€ пол€ и соотношение между слагаемыми в формуле дл€ силы Ћоренца измен€етс€.

¬ид формул преобразовани€: .

ƒл€ оценок полезно ориентироватьс€ на инварианты преобразовани€, ”казывающие, что дл€ каждой пространственно-временной точки, координаты которой в разных системах св€заны преобразовани€ми Ћоренца, выполн€ютс€ правила: причем, .

¬ общем случае, если в одной системе зар€ды одинакового знака неподвижны, то в подвижной системе, при V<<c, их магнитное поле . ¬ этом случае магнитную силу можно рассматривать как рел€тивистскую поправку к электрической силе. Ќаоборот, если система неподвижных зар€дов электронейтральна (зар€ды разного знака), то в движущейс€ системе при V<<c электрическое поле , так что в свою очередь электрическую силу можно рассматривать как рел€тивистскую поправку к магнитной. ¬ то же врем€ в пределе VЃc в обоих случа€х магнитное и электрическое действи€ приближаютс€ по модулю друг к другу.

4. ѕри ускоренном движении зар€дов электрическое и магнитное пол€ измен€ютс€ так, что единое электромагнитное поле обнаруживает свойство независимости от порождающих его зар€дов в процессе волнового распространени€ энергии, затраченной на ускорение источника. “еперь не только магнитна€ компонента пол€, но и электрическа€ приобретают вихревой характер. ¬ физических курсах показываетс€, что свободна€ электромагнитна€ волна как раз и €вл€етс€ тем объектом, дл€ которого и магнитное и электрическое пол€ совершенно равноправны.

5. »з приведенных формул видно и то, что в теории близкодействи€ (при ), никакого магнетизма не существовало бы (или приводило бы к парадоксам). “ак, если в нештрихованной системе зар€д, порождающий поле, покоитс€, то есть его магнитное поле () равно нулю, и если , то и в любой другой системе это поле не по€витс€, (см. последнее слагаемое в последней формуле преобразовани€). –ел€тивистска€ природа магнетизма св€зана с отсутствием магнитных зар€дов и €вл€етс€ универсальным физическим фактом. ѕопытки оправдани€ классической теории ћаксвелла путем введени€ магнитного монопол€ предпринимались ѕ.ј-ћ. ƒираком (1930), но не подтверждаютс€ в экспериментах до насто€щего времени.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 680 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ќе будет большим злом, если студент впадет в заблуждение; если же ошибаютс€ великие умы, мир дорого оплачивает их ошибки. © Ќикола “есла
==> читать все изречени€...

2350 - | 2083 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.