Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Релятивистские силы и магнетизм




1. Вполне обоснованное изложение релятивисткой кинематики отработано на сегодня во множестве учебников с разной степенью сложности. Не так обстоит дело с динамикой и, тем более, с электродинамикой. Для строгого изложения в теоретической физике в теоретической физике вместо ньютоновской механики используется аналитическая механика Лагранжа и Гамильтона, основу которой составляет принцип наименьшего действия. Именно с этих позиций строится четырехмерный вариант теории относительности, более соответствующий ее физической сути, чем представление о раздельном пространстве и времени. Для ознакомления рекомендуем, например, "Курс теоретической физики" Л.Д.Ландау, т.1, Механика.

На ранних стадиях изучения физики такое изложение, конечно, невозможно и тогда приходится допускать некоторое постулирование, которое, впрочем, обычно не вызывает возражения. Например, зная о сущности релятивистских преобразований (Лоренца), удобно начинать с выражений для релятивистского импульса и энергии, вводя их, как и (здесь – то же, что , в любой системе отсчета). При этом уравнение движения частицы может быть записано так:

.

Это релятивистское уравнение вполне применимо для решения задач механики, однако для выявления особенностей теории близкодействия его удобно преобразовать, приведя его к виду классического уравнения движения, где в левой части записывается произведение массы на ускорение.

Используя связь энергии и импульса , вместе с выражением для мощности силы , можно преобразовать левую часть, которая сейчас содержит сложную производную:

.

Теперь уравнение движения приобретает классический вид, удобный для решения прикладных задач:

.

Видно, что в условиях близкодействия эффективная сила взаимодействия (в правой части уравнения) претерпевает изменения по сравнению с классическим случаем, когда ее действие распространяется мгновенно во всем пространстве. Отсюда следует известный вывод о неколлинеарности силы и ускорения в общем случае. Для приложений можно провести анализ частных случаев. Так, для малых скоростей, при () получаем и . При умеренных релятивистских скоростях , получаем и . При получаем, аналогично, , но .

Отсюда, в частности, при получаем .

Заметим, что второе слагаемое в выражении для эффективной силы пропорционально квадрату скорости, и, подобно вязкому трению, обеспечивает предельное стационарное значение скорости тела, равное . Так, при () взаимодействие прекращается и . Из последнего, собственно, следует, что в теории дальнодействия скорость является предельной скоростью осуществления любого взаимодействия.

Таким образом, в теории относительности сила не является инвариантной величиной. Поперечная (относительно направления движения инерциальной системы координат) сила преобразуется по формуле .

Для самой простой ситуации взаимодействия двух зарядов, параллельно движущихся со скоростью V относительно неподвижного наблюдателя – все записи скалярные. В этом случае и тогда после преобразований нетрудно получить:

.

Первое выражение есть электрическая составляющая, а второе – магнитная.

Теперь, для величины силы можно записать (пренебрегая малыми величинами в знаменателе): .

Здесь – индукция магнитного поля второго заряда.

 

 






Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-09-20; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 486 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Наука — это организованные знания, мудрость — это организованная жизнь. © Иммануил Кант
==> читать все изречения...

2347 - | 2141 -


© 2015-2025 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.009 с.