Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–ел€тивистские силы и магнетизм




1. ¬полне обоснованное изложение рел€тивисткой кинематики отработано на сегодн€ во множестве учебников с разной степенью сложности. Ќе так обстоит дело с динамикой и, тем более, с электродинамикой. ƒл€ строгого изложени€ в теоретической физике в теоретической физике вместо ньютоновской механики используетс€ аналитическа€ механика Ћагранжа и √амильтона, основу которой составл€ет принцип наименьшего действи€. »менно с этих позиций строитс€ четырехмерный вариант теории относительности, более соответствующий ее физической сути, чем представление о раздельном пространстве и времени. ƒл€ ознакомлени€ рекомендуем, например, " урс теоретической физики" Ћ.ƒ.Ћандау, т.1, ћеханика.

Ќа ранних стади€х изучени€ физики такое изложение, конечно, невозможно и тогда приходитс€ допускать некоторое постулирование, которое, впрочем, обычно не вызывает возражени€. Ќапример, зна€ о сущности рел€тивистских преобразований (Ћоренца), удобно начинать с выражений дл€ рел€тивистского импульса и энергии, ввод€ их, как и (здесь Ц то же, что , в любой системе отсчета). ѕри этом уравнение движени€ частицы может быть записано так:

.

Ёто рел€тивистское уравнение вполне применимо дл€ решени€ задач механики, однако дл€ вы€влени€ особенностей теории близкодействи€ его удобно преобразовать, привед€ его к виду классического уравнени€ движени€, где в левой части записываетс€ произведение массы на ускорение.

»спользу€ св€зь энергии и импульса , вместе с выражением дл€ мощности силы , можно преобразовать левую часть, котора€ сейчас содержит сложную производную:

.

“еперь уравнение движени€ приобретает классический вид, удобный дл€ решени€ прикладных задач:

.

¬идно, что в услови€х близкодействи€ эффективна€ сила взаимодействи€ (в правой части уравнени€) претерпевает изменени€ по сравнению с классическим случаем, когда ее действие распростран€етс€ мгновенно во всем пространстве. ќтсюда следует известный вывод о неколлинеарности силы и ускорени€ в общем случае. ƒл€ приложений можно провести анализ частных случаев. “ак, дл€ малых скоростей, при () получаем и . ѕри умеренных рел€тивистских скорост€х , получаем и . ѕри получаем, аналогично, , но .

ќтсюда, в частности, при получаем .

«аметим, что второе слагаемое в выражении дл€ эффективной силы пропорционально квадрату скорости, и, подобно в€зкому трению, обеспечивает предельное стационарное значение скорости тела, равное . “ак, при () взаимодействие прекращаетс€ и . »з последнего, собственно, следует, что в теории дальнодействи€ скорость €вл€етс€ предельной скоростью осуществлени€ любого взаимодействи€.

“аким образом, в теории относительности сила не €вл€етс€ инвариантной величиной. ѕоперечна€ (относительно направлени€ движени€ инерциальной системы координат) сила преобразуетс€ по формуле .

ƒл€ самой простой ситуации взаимодействи€ двух зар€дов, параллельно движущихс€ со скоростью V относительно неподвижного наблюдател€ Ц все записи скал€рные. ¬ этом случае и тогда после преобразований нетрудно получить:

.

ѕервое выражение есть электрическа€ составл€юща€, а второе Ц магнитна€.

“еперь, дл€ величины силы можно записать (пренебрега€ малыми величинами в знаменателе): .

«десь Ц индукци€ магнитного пол€ второго зар€да.

 

 






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2015-09-20; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 468 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

≈сли президенты не могут делать этого со своими женами, они делают это со своими странами © »осиф Ѕродский
==> читать все изречени€...

1553 - | 1509 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.011 с.