Расчет и конструирование валов

 

В процессе эксплуатации валы передач испытывают деформации от действия внешних сил, массы самих валов и насаженных на них деталей. Однако в типовых передачах, разрабатываемых в курсовых проектах, массы валов и деталей, насаженных на них, сравнительно невелики, поэтому их влиянием обычно пренебрегают, ограничиваясь анализом и учетом внешних сил, возникающих в процессе работы.

Проектирование вала начинают с определения диаметра выходного конца его из расчета на чистое кручение по пониженному допускаемому напряжению без учета влияния изгиба.

 

Расчет ведущего вала редуктора

Ориентировочный расчет вала

Выбор материала

Принимаем материал вала сталь 40Х.

σ_В=730МПа

σ_Т=500МПа

 

Определяем диаметр входного конца вала

, (3.1)

где - диаметр вала двигателя

мм.

 

Для упрощения монтажа деталей вал проектируется ступенчатым (рис. 3.1).

 

 

 

Рис. 3.1. Эскиз ведущего вала.

Определяем диаметр вала под уплотнение мм. (3.2)

В качестве уплотнения принимаем резиновую армированную манжету по ГОСТ 8752-79.

 

Определяем диаметр вала под подшипник

мм. (3.3)

Определяем диаметр вала под шестерню

мм. (3.4)

Установим длины участков валов

(3.5)

 

Проектный расчет вала

 

Для определения реакций в подшипниках, представляем вал в виде балки на двух опорах и рассматриваем ее равновесие в горизонтальной и вертикальной плоскостях (рис. 3.2).

 

Рис. 3.2.Силы действующие на ведущий вал.

Определяем реакции в плоскости XOZ

; ; (3.6)

; , (3.7)

где F_k – консольная сила, F_k = 672,57 Н;

F_t – окружная сила, F_t = 2209 Н.

 

Н;

Н.

Определяем реакции в плоскости YOZ

; ; (3.8)

; , (3.9)

где F_r – радиальная сила в зацеплении, F_r = 829,84 Н;

F_x – осевая сила в зацеплении, F_x = 565,52 Н;

d₁ – делительный диаметр шестерни, d₁ = 64 мм.

 

Н;

Н.

Определяем суммарные реакции в опорах

Н; (3.10)

Н. (3.11)

По определенным реакция строим эпюры изгибающих моментов.

Определяем суммарный изгибающий момент в опасном сечении вала

, (3.12)

где М_х – максимальный момент в плоскости XOZ, М_х = 39,58 Нм;

М_у – максимальный момент в плоскости YOZ, M_y = 47,08 Нм.

Нм.

Определяем эквивалентный изгибающий момент

Нм. (3.13)

Определяем диаметр вала в опасном сечении

, (3.14)

где [s_–1]_и – предел прочности при симметричном цикле нагружения,

[s_–1]_и = 60 МПа.

мм < мм.

Проверочный расчет вала

 

Наметив конструкцию вала, установив основные его размеры, выполняют уточненный проверочный расчет, заключающийся в определении коэффициента запаса прочности S в опасном сечении.

Определяем коэффициент запаса прочности в опасном сечении

, (3.15)

где S_s – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

S_t – коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

, (3.16)

где s_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения;

k_s – эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений, k_s = 1,75, [2, табл. 4,6];

e_s – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_s = 0,76, [2, табл. 4.7];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,9 [1];

s₀ – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла;

s_m – среднее напряжение цикла, s_m = 0.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле нагружения

, (3.19)

где s_в – предел прочности на растяжение материала вала, s_в = 730 МПа [1].

МПа.

Определяем амплитуду цикла нормальных напряжений

МПа. (3.17)

.

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

, (3.18)

где t_–1 – предел выносливости стали при симметричном цикле кручения;

k_t – эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений,

k_t = 2.08, [2, табл. 9];

e_t – масштабный фактор для нормальных напряжений, e_t = 1.87 [2, табл. 9];

b – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, b = 0,9 [1];

t₀ – амплитуда цикла касательных напряжений, равная наибольшему касательному напряжению в рассматриваемом сечении;

y_m – коэффициент, учитывающий влияние среднего напряжения цикла, y_m = 0,1 [1];

t_m – среднее напряжение цикла, равное амплитуде цикла касательных напряжений t₀.

Определяем предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

МПа. (3.19)

Определяем амплитуду цикла касательных напряжений

, (3.20)

где W_r – момент сопротивления сечения кручению.

Определяем момент сопротивления сечения кручению

мм³. (3.21)

МПа.

.

> .

Расчетный коэффициент значительно больше допустимого вследствие того, что был принят вал-шестерня.