Расчет зубчатой цилиндрической передачи

Различают два вида зубчатых передач — закрытые и открытые.

Закрытые, заключенные в отдельный корпус (например, редукторного типа) или встроенные в машину. Проектировочный расчет их выполняют на выносливость по контактным напряжениям во избежание усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев. Определив на основе этого расчета размеры колес и параметры зацепления, выполняют затем проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба для предотвращения усталостного разрушения зубьев; обычно напряжения изгиба в зубьях, рассчитанных на контактную прочность, оказываются ниже допускаемых. Однако при выборе слишком большого суммарного числа зубьев колес (более 200) или применении термохимической обработки поверхностей зубьев до высокой твердости (HRC > 45) может возникнуть опасность излома зубьев. Для предотвращения этого размеры зубьев следует определять из расчета их на выносливость по напряжениям изгиба.

Открытые зубчатые передачи рассчитывают на выносливость по напряжениям изгиба с учетом износа зубьев в процессе эксплуатации. В этом случае нет необходимости проверять выносливость поверхностей зубьев по контактным напряжениям, так как абразивный износ поверхностей зубьев предотвращает выкрашивание их от переменных контактных напряжений.

Выбираем материал шестерни и колеса по таблице[3] 4.1.1. и сочетание материалов шестерни и колеса по таблице[3] 4.1.2.

Для шестерни выбираем Сталь 40Х, термообработка – улучшение, s_в = 750 МПа,

s_т = 520 МПа твердость НВ 230.

Для колеса выбираем Сталь 40ХЛ, термообработка – улучшение,

s_в=650 МПа, s_т = 490 МПа, твердость НВ 180.

Определяем допускаемы контактные напряжения

, (2.17)

где – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, = 2НВ + 70, МПа [1, табл. 3.2];

К_Н_L – коэффициент долговечности, K_HL = 1;

[S_H] – коэффициент безопасности, [S_H] = 1,1…1,2.

Определяем пределы контактной выносливости для шестерни и колеса

шестерня: МПа;

колесо: МПа.

МПа.

Определяем межосевое расстояние

, (2.18)

где К_а – числовой коэффициент, К_а = 43;[1]с.32

U – передаточное отношение, U = 4.

К_H_b – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, K_H_b = 1,15 [1, табл. 3.1];

y_ba – коэффициент ширины шестерни по межосевому расстоянию, y_ba = 0,3 мм.

Принимаем межосевое расстояние из стандартного ряда а = 160 мм. [3, табл. 4.2.3]

Определяем нормальный модуль зацепления

(2.19)

Принимаем модуль из стандартного ряда m = 2 мм. [3, табл. 4.2.2]

Принимаем угол наклона зуба b = 14°.

Определяем число зубьев шестерни

. (2.20)

Принимаем z₁ = 31.

Определяем число зубьев колеса

. (2.21)

Принимаем z₂ =148.

Уточняем значение угла наклона зуба

(2.22)

Определяем основные размеры шестерни и колеса

Определяем диаметры делительных окружностей

мм; (2.23)

мм. (2.24)

Определяем диаметры окружностей вершин зубьев

мм; (2.25)

мм. (2.26)

Определяем диаметры окружностей впадин зубьев

мм; (2.27)

мм. (2.28)

Определяем ширину колеса

мм. (2.29)

Определяем ширину шестерни

мм. (2.30)

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру

. (2.31)

Определяем окружную скорость колес

м/с. (2.32)

При такой окружной скорости назначаем 8-ю степень точности зубчатых колес.

Определяем коэффициент нагрузки

, (2.33)

где K_H_a – коэффициент, неравномерность распределения нагрузки по зубьям,

K_H_a = 1,09 [1, табл. 3.4];

K_H_b – коэффициент, коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, K_H_b = 1,06 [1, табл. 3.5];

K_Hv – динамический коэффициент, K_Hv = 1,0. [1, табл. 3.6]

Проведем проверку по контактным напряжениям

МПа (2.34)

Полученное значение контактных напряжений меньше допускаемого МПа.

Определяем усилия в зацеплении

Н; (2.35)

Н; (2.36)

Н. (2.37)

Проверяем зубья на прочность по напряжения изгиба

, (2.38)

где К_F – коэффициент нагрузки;

y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба;

y_b – коэффициент для компенсации погрешности, возникающей из-за применения той же расчетной схемы, что и для прямозубых колес;

K_F_a – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, K_F_a = 0,92.

Определяем коэффициент нагрузки

, (2.39)

где K_F_b – коэффициент концентрации нагрузки, K_F_b = 1,12 [1, табл. 3.7];

K_Fv – коэффициент динамичности, K_Fv = 1,12 [1, табл. 3.8].

Определяем эквивалентное число зубьев

® y_F₁ = 3,66 [1];

® y_F₂ = 3,60 [1].

Определяем коэффициент компенсации погрешности y_b

. (2.40)

Определяем допускаемые напряжения при изгибе

(2.41)

где – предел выносливости при эквивалентном числе циклов;

[S_F] – коэффициент безопасности.

Определяем предел выносливости при эквивалентном числе циклов [1, табл. 3.9]

МПа; (2.42)

МПа. (2.43)

Определяем коэффициент безопасности

, (2.44)

где – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала, [1, табл. 3.9];

– коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; для поковок и штамповок = 1,0.

МПа;

МПа.

Определяем для колеса и шестерни

;

На прочность проверяется то зубчатое колесо, у которого это соотношение меньше. В данном случае это колесо 2.

МПа.

Расчетное значение напряжений изгиба меньше допускаемого МПа.

Расчет цепной передачи

В приводах общего назначения, разрабатываемых в курсовых проектах, цепные передачи применяют в основном для понижения частоты вращения приводного вала. Наиболее распространены для этой цели приводные роликовые цепи однорядные (ПР) и двухрядные (2 ПР).

В данном курсовом проекте следует разработать цепную передачу со следующими параметрами:

P₂ = 4,906 кВт;

Т₂ = 260,7Н×м;

n₂ = 179,8 об/мин;

n₃= 62,1 об/мин;

U = 2,895;

Цепь типа ПР.

Определяем шаг цепи

, (2.45)

где z₁ – число зубьев меньшей звездочки;

[p] – допускаемое давление, приходящееся на единицу опорной поверхности шарнира, принимаем ориентировочно [p] = 17 МПа, [1, табл. 7.18];

m – число рядов цепи, m = 1;

К_э – коэффициент, учитывающий условия монтажа и эксплуатации цепной передачи.

Определяем число зубьев меньшей звездочки

. (2.46)

Принимаем z₁ = 25

Определяем коэффициент К_э

, (2.47)

где – динамический коэффициент, k_д = 1,2 [3 табл.3.3.2];

k_a – коэффициент, учитывающий влияние межосевого расстояния, k_a = 1 [3 табл.3.3.3];

k_н – коэффициент, учитывающий влияние наклона цепи, k_н = 1,25 [3 табл.3.3.5];

k_р – коэффициент, учитывающий способ регулирования натяжения цепи, k_р = 1,25 [3 табл.3.3.4];

k_см – коэффициент, учитывающий способ смазки цепи, k_см = 1,0 [3 табл.3.3.6];

k_п – коэффициент, учитывающий периодичность работы, k_п = 1,25 [3 табл.3.3.8].

мм.

Принимаем t = 38,1 мм [1, табл. 7.18].

Проверяем цепь по допустимой частоте вращения.

об/мин об/мин [1, табл. 7.17].

Проверяем цепь по давлению в шарнире.

Определяем допускаемое давление в шарнире

МПа. (2.48)

Определяем расчетное давление в шарнире цепи

, (2.49)

где F_t – окружная сила;

А_оп – проекция опорной поверхности шарнира, А_оп = 788 мм², [1, табл. 7.16].

Определяем окружную силу

, (2.50)

где v – окружная скорость шарнира цепи.

Определяем окружную скорость шарнира цепи

м/с.

Н.

МПа МПа.

Определяем число звеньев цепи

, (2.51)

где ;

;

Определяем число зубьев ведомой звездочки

(2.52)

Принимаем z₂ = 72.

Принимаем L_t = 118.

Уточняем межосевое расстояние

(2.53)

Для свободного провисания цепи необходимо предусмотреть возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%

мм (2.54)

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек

мм, (2.55)

мм. (2.56)

Определяем наружные диаметры звездочек

, (2.57)

, (2.58)

где d – диаметр ролика цепи, d = 11,12 мм, [1, табл. 7.16].

мм,

мм.

Определяем силы, действующие на цепь

F_t = 1721 Н;

, (2.59)

где q – вес 1 м цепи, q = 11 кг/м, [1, табл. 7.16].

Н.

, (2.60)

где k_f – коэффициент, учитывающий расположение цепи, k_f = 1,5 [1].

Н.

Определяем нагрузку на вал от цепной передачи

Н. (2.61)

Определяем коэффициент запаса прочности

, (2.62)

где Q – разрушающая нагрузка, Q = 254000 Н, [1, табл. 1.16],

k_д – динамический коэффициент, k_д = 1,2, [1].

[1, табл. 7.19].

Рассчитанное значение коэффициента запаса прочности больше допускаемого, что позволяет считать цепную передачу надежной и долговечной.