Иследование схемы нефтяного насоса.

При разработке технического предложения параллельно синтезу схемы ведут анализ, в процессе которого уточняют значения принимаемых величин, исследуют параметры используемых механизмов, проводят оценку эксплуатационных характеристик машины и т.д.

 

 

Исследование установившегося движения насоса.

Обобщенной координатой считаем угол поворота кривошипа АВ. Обобщенную скорость – скорость кривошипа АВ, при установившемся движении определяем из выражения кинетической энергии насоса:

 

; где

;

 

а приводной момент инерции:

 

 

Значения и ∆I_прi= I_нес.прi+I_поп.прi берем из таблицы 6.3, Т₀=36,7016 кДж – начальная кинетическая энергия и I_пр^* =120,645 кг×м² - постоянная составляющая момента инерции маховых масс – определены выше.

Результаты вычислений заносим в таблицу 7.1 таблица 7.1

Положения механизма
φ100
, Дж	36701,6	36537,3	36356,6	36225,1	36044,4	36340,1	36389,4	36405,9	36432,7
Iпрi, кг×м2	122,140	122,386	121,026	120,833	123,034	122,090	121,434	121,432	120,941
ωi, с-1	24,5	24,4	24,5	24,49	24,2	24,3	24,48	24,49	24,55

 

С помощью таблицы 7.1 проверяем достоверность определения параметров маховика:

 

ω_ср=(ω_max+ω_min)/2=(24,55+24,2)/2=24,375 c^-1

δ=(ω_max-ω_min)/ω_ср=(24,55-24,2)/24,375=0,03;

 

 

что соответствует принятым значениям

По данным таблицы 7.1 строим график обобщенной скорости станка в функции его обобщенной координаты (ω₁=f(φ₁₀)) в пределах одного цикла установившегося движения 0<=φ₁₀<=2π. С помощью этого графика можно определить угловое ускорение кривошипа АВ в любом его положении:

ε = dω/dt = dω/dφ· dφ/dt = ω· dω/dφ = lim_∆x→0ω·∆y/∆x·μ_ω/μ_φ = ω·μ_ω/μ_φ·tgα;

где:

∆y и ∆x – приращение координат по осям ω₁ и φ₁₀; μ_ω и μ_φ – масштабы этих осей; α- угол касательной и построенной кривой ω₁=f(φ₁₀) с положительным направлением оси φ при выбранном значении обобщенной координаты φ₁₀.

Определение реакций в кинематических парах механизма.

Для определения реакций в кинематических парах механизма воспользуемся принципом Д’Аламбера, согласно которому, если ко всем звеньям приложить силы инерции, то движение этих звеньев можно описать уравнениями статики.

Принцип Д’Аламбера применяют к простейшим определимым кинематическим цепям (структурным группам), степень подвижности которых W=0.

Отсоединение указанных цепей ведут от рабочего органа, последовательно приближаясь к валу приводного электродвигателя. В данной работе необходимо рассчитать только несущий механизм.

Исследуем механизм в 3-ом положении

Планы скоростей и ускорений.

 

ω₁ = 24,375 м/с

υ_А=ω₁∙l_АВ = 24,375∙0,071=1,73 м/с

Отобразим отрезком pa скорость υ_А. р—полюс плана скоростей. Тогда масштабный коэффициент μ_υ=0,04 м/с∙мм, что соответствует рекомендуемым.

Вектор перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа АВ.

 

 

Переходим к построению плана скоростей для группы ВСD. Скорости точек В и D известны: υ_А изображена на плане скоростей , а υ_D =0. определим скорость точки C. По отношению к точке B уравнение в векторном виде можно записать как (1). По отношению к точке D (2).

Уравнения (1),(2) решаем графически.

Согласно(1) из точки а проводим прямую перпендикулярную к CB. Согласно(2) при υ_D =0 из точки р проводим перпендикуляр к CE. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора .

Этот вектор изображает абсолютную скорость точки В.

Из чертежа = 33,64 мм. Тогда υ_В=1,35 м/с.

Переходим к определению скоростей группы DEF. Точка E принадлежит звену 3`, а точка F принадлежит ползуну 4. Для точек E и F, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение (3). Из подобия треугольников CDE и pce получаем следующую методику нахождения планов скорости и : из полюса p проводим прямую, перпендикулярную DE. Из точки b проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки C и E. На пересечении этих двух прямых лежит точка e, вектор которой и есть план скорости точки E. Из точки e проводим прямую, параллельную DE, а из полюса p – прямую, параллельную оси хх. На пересечении этих двух прямых лежит точка f, а вектор есть план скорости для точки F.

В результате получаем:

υ_D = 2,77 м/с

 

Определение ускорений.

Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 6.1 находим:

,а с помощью графика определяем следовательно и противоположны по направлению.

По теореме о вращательном движении кривошипа AB, ускорение точки B: , где нормальная составляющая ускорения на чертеже (лист 2) отложена в векторе в направлении от точки B кривошипа AB к центру его вращения A, а тангенциальная составляющая отложена в векторе в соответствии с направлением углового ускорения перпендикулярно вектору . ()

Ускорение точки C определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки C относительно точки B: и вращательного движения точки В: .

Для точки E₄₅, принадлежащей кулисному камню 4 и ползуну – поршню по теореме о сложном движении получаем:

ускорение Кориолиса определяется как , - определяется из плана скоростей. Ускорение точки E₃ ранее рассматриваемого звена CDE можем найти по теореме о подобии планов ускорений и положений: .,

Чтобы определить и , определим нормальные составляющие ускорений , и ускорение Кориолиса , где

. Выписав из таблицы 6.2 значения передаточных функций =0,1084; =0,1589, определив по формуле ,получаем = 2,64с^-1 =3,873с^-1 = 0,428м/с, вследствие чего , , =3,315 м/с ² .

После графического решения уравнений для и определения отрезка cd получаем длины отрезков из уравнения для e₃d, измерив E₃D непосредственно по чертежу.

При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости , повернутый на 90° в направлении ω₃.

Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев:

 

 

Расчет сил инерции.

 

Имея ускорения, находим силы инерции:

где - момент инерции относительно оси вращения О связанных между собой кривошипа АВ и и зубчатого колеса Z₅.

 

Определение реакций в кинематических парах.

 

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет F_пс=7147 Н. К кривошипу прикладываем “уравновешивающую силу” – действующую на колесо Z₅ со стороны колеса Z₄ по линии зацепления зубьев колес под углом 70° к линии их межосевого расстояния.

Для определения реакций в кинематических парах, разбиваем передаточный механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5, а действие

отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция Р₀₅, а на звено 4 – реакция со стороны кулисы. Для определения модуля неизвестных реакций строим многоугольник сил

Учитывая, что масштаб построения неизвестные реакции оказались равны Р₀₅=83 Н, Р₃₄=5095 Н. |P₄₅|=|P₃₄|.

 

Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2, дополнительно нагружаем силой Р₄₃=-Р₃₄, реакциями Р₀₃ и Р₁₂ которые раскладываем на нормальные и тангенциальные составляющие затем составляем уравнение равновесия для каждого из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:

Далее строим план сил:

из плана находим

Р₁₂=5288,48 Н

Р₀₃=8485,68 Н

Р₃₂=5280 Н

Далее рассматриваем Кривошип AB вместе с зубчатым колесом Z₅ и соединяющих их с валом (n=1, p₁=1, p₂=1 по формуле Чебышева получаем W=0). Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия, составляем уравнение моментов относительно центра A вращения вала кривошипа:

Из построенного плана находим Р₀₁=10975,42 Н