Синтез кулачкового механизма.

Кулачковым называется механизм с высшей кинематической парой, входное звено которого (обычно) называется кулачком, а выходное – толкателем.

Кулачковые механизмы подразделяются по видам движения входных и выходных звеньев, способу замыкания высшей пары, виду элемента высшей пары выходного звена и др.

Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам.

В нашем случае угол возвращения φ_в равен фазовому углу удаления. Эти углы разделены между собой фазовым углом дальнего стояния φ_д.с..

Угол дальнего стояния – угол поворота кулачка, в пределах которого толкатель в крайнем верхнем положении совершает выстои.

Угол возвращения – угол поворота кулачка, при котором толкатель движется из крайнего верхнего положения в крайнее нижнее положение.

Угол ближнего стояния – толкатель совершает выстой в крайнем нижнем положении.

Вычертив 1-е и 9-е положения несущего механизма (методом засечек, начиная от ползуна Д), замеряем с помощью транспортира угол удаления φ_у = 72° и строим положения 0 и 4 несущего механизма, соответствующие окончаниям фаз дальнего стояния (принято φ_д.с. = 36°) и возвращения (принято φ_в = φ_у = 72°).

Выбираем закон движения толкателя кулачкового механизма на фазах удаления и возвращения. (Рисунок 5.1).

Для нашей конструкции насоса принимаем закон движения с мягкими ударами – с равномерно убывающим ускорением (на фазах удаления и возвращения).

Из таблицы выписываем формулы для определения функции положения толкателя кулачкового механизма и передаточных кинематических функций 1-го и 2-го порядков.

В нашем случае и φ_у, и φ_в разбиты на шесть равных частей, т.е.:

Т.о. указанные функции в пределах каждой из фаз будут определены в 8-ми равноотстоящих точках.

Результаты расчётов заносим в таблицу 5.1.

 

таблица 5.1

Фаза удаления Фаза возвращения

S S

0 0 0 0,00017 0 0,15 0 -0,00017

1/6 0,011 0,0017 0,00012 1/6 0,139 -0,0017 -0,00012

2/6 0,039 0,0028 0,00006 2/6 0,111 -0,0028 -0,00006

3/6 0,075 0,0031 0 3/6 0,075 -0,0031 0

4/6 0,111 0,0028 -0,00006 4/6 0,039 -0,0028 0,00006

5/6 0,139 0,0017 -0,00012 5/6 0,011 -0,0017 0,00012

6/6 0,15 0 -0,00017 6/6 0 0 0,00017

 

Профилирование кулачка.

 

Основные размеры механизма определяют с помощью фазового портрета, представляющего собой зависимость S_А(V_qА). Масштабы, выбранные по оси (перемещений) и оси должны быть одинаковыми. Для механизма с поступательно перемещающимся толкателем фазовый портрет строят в декартовой системе координат. По оси S_А откладывают перемещения толкателя от начала координат в точке А₀ вдоль линии перемещения толкателя до точки А₆ . Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя откладывают, либо в масштабе m_S графика перемещений, либо в масштабе кинематической передаточной функции скорости.

От полученных точек откладывают отрезки кинематических передаточных функций в выбранном масштабе, соответственно перпендикулярно линии перемещения толкателя.

В нашем случае достаточно построить только одну ветвь фазового портрета, соответствующую удалению толкателя.

Фазовый портрет для механизма с поступательно перемещающимся толкателем ограничивают в характерных точках лучами, которые проводят под заданными допустимыми углами давления к перпендикулярам, восстановленным в этих точках к векторам кинематических передаточных отношений.

 

При графическом построении профиля кулачка применяют метод обращения движения: всем звеньям механизма условно сообщают угловую скорость, равную - w₁. При этом кулачок становится неподвижным, а остальные звенья вращаются с угловой скоростью, равной, но противоположной по направлению угловой скорости кулачка.

При построении профиля кулачка с внеосным поступательно движущимся толкателем, из центра O₁ проводят окружности радиусами и e в произвольном масштабе . Линия перемещения толкателя является касательной к окружности радиуса е. Перпендикулярно линии перемещения толкателя проводят луч из точки О₁. От полученного луча в направлении w₁ откладывают угол рабочего профиля кулачка j_P. Дугу, соответствующую углу j_P делят на части в соответствии с делением оси j₁ на графике S(j₁). Через точки деления из точки О₁ проводят лучи. Затем из точки О₁ проводятся окружности радиусами О₁А₁, О₁А₂,... Точки пересечения лучей 1,2,3… и полученных окружностей есть положения толкателя. Для получения конструктивного (рабочего) профиля кулачка строят эквидистантный профиль, отстоящий от центрового на величину радиуса ролика. Он получается как огибающая к дугам, проведенным из произвольных точек центрового профиля радиусом ролика. Из прочностных или геометрических соображений выбирают радиус ролика, учитывая соотношения r₀ = (0,2-0,4) R₀; или r₀ < 0,8 r_min, где r_min - минимальный радиус кривизны центрового профиля кулачка.

Величины, заданные для построения профиля кулачка: g_доп=30°, h=0,15 м, e=0 мм.

Величины найденные после построения профиля кулачка: R₀=27,3731 мм, r₀=R₀×0,2=5,5 мм

(построения представлены: лист1)

S

 

φ

 

 

φ_уд φ_дс φ_в

 

φ

 

 

φ

 

Рисунок 5.1 Закон движения толкателя кулачкового механизма.