Построение математической модели распространения инфекций капельным путем (при кашле или чихании) также требует, вообще говоря, привлечения элементов аэродинамики газовзвесей с гетерогенными процессами, что важно для обеспечения эпидемиологической безопасности жизнедеятельности.
Конечно, такие аспекты важны в условиях бактериологической атаки или случайного выброса болезнетворных организмов.
В обычных условиях описание распространения инфекций осуществляется на уровне простых пространственно однородных моделей с эмпирическими коэффициентами.
Задача 1.
Пусть в момент времени t имеется x индивидуумов, восприимчивых к инфекции, y индивидуумов, являющихся источниками инфекции, и z индивидуумов, невосприимчивых к инфекции. Последних называют удаленными. К удаленным индивидуумам, очевидно, относятся те индивидуумы, которые не могут заболеть: изолированные, переболевшие, в результате чего получившие иммунитет, и, наконец, умершие. Умершие ведь тоже не могут заболеть.
Заражение восприимчивых от инфицированных описывается коэффициентом (частотой) α, а попадание в разряд удаленных – коэффициентом (частотой) µ.
Можно составить систему уравнений, описывающих распространение инфекций:
Первое уравнение описывает убыль восприимчивых из-за их заражения, второе уравнение описывает прибыль инфицированных за
счет восприимчивых к инфекции и убыль инфицированных за счет удаленных, а третье уравнение – прибыль удаленных за счет тех, кто не может попасть в разряд инфицированных. При этом общее число индивидуумов определяется уравнением
x+y+z=n=const.
Система уравнений, позволяющая рассчитать скорость распространения инфекции имеет вид:
 |
Задача 2.
Предыдущая задача не описывала появление в регионе, в котором наблюдается распространение инфекции, лиц извне, но таких, которые могут заразиться. С точки зрения борьбы с инфекцией такая возможность должна учитываться. В этом случае в дополнение к условиям задачи 1 необходимо добавить возможность появления извне новых лиц, восприимчивых к инфекции, которая описывается коэффициентом q. Тогда система уравнений, описывающая распространение инфекций, модифицируется к виду:
 |
Пути предотвращения распространения инфекций,передающихся воздушно-капельным путем, фактически основаны на создании преград на пути тока воздуха, препятствующих попаданию инфекции в организм (изоляция, респираторы, марлевые повязки), или на проведении профилактических прививок.
