Логические операции с понятиями. 4.1. Сложение

Сложение (объединение)- состоит в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов. Например, объединяя класс "пришедших на занятие студентов" - (А) и "не пришедших на занятие студентов " - (не-А) получим класс "студентов" (В), включающее и "пришедших на занятие студентов " и " не пришедших на занятие студентов ".

Умножение

Умножение (пересечение) - состоит в отыскивании элементов общим для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, находящихся в понятиях «студент» (В) и "интеллектуал" (А), получаем новое множество «студентов-интеллектуалов» (С).

Отрицание

Отрицание (дополнение к классу) - дополнение к классу А называется класс НЕ-И, который при сложении с А образует универсальную область. Так исключая множество заочников из универсального класса студентов, образуем дополнение: множество студентов - «не заочников» (студентов дневного и вечернего отделения)[1]

Вычитание.

Вычитание объема одного понятия из объема другого дает, в зависимости от видов рассматриваемых понятий, усеченную область объема. Вычитание возможно только между пересекающимися и подчинены

4!!!Виды понятий.содержание.объём понятий. 16. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

В практике мышления функционирует множество определенных и разнообразных понятий. Они подразделяются на виды в соответствии с двумя фундаментальными логическими характеристиками любого понятия – содержанием и объемом.

Объективные различия между предметом мысли отражаются в различиях между понятиями прежде всего по их содержанию. В соответствии с этим признаком понятия делятся на следующие наиболее значимые группы.

Конкретные – понятия, в которых находят свое отражение сами предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования (книга, ручка).

Абстрактные – это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между предметами, не существующие самостоятельно без этих предметов (жесткость, электропроводимость).

Необходимо учитывать, что если абстрактное понятие, отражающее свойство, употребляется применительно к самим предметам, обладающим этим свойством, то они обретают множественное число.

Те понятия, в которых отражается наличие у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и так далее, называются положительными.

Отрицательные понятия – это понятия, характеризующиеся отсутствием у предметов мысли каких-либо качеств, свойств и т. п. Для выражения отрицательных понятий используются отрицательные частицы («не») и отрицательные приставки («без-» и «бес-»). Кроме русских, могут быть использованы иностранные отрицательные приставки («а-», «анти-», «дез-», «контр-» и др.

Также понятия делятся на соотносительные и безотносительные.

В соотносительных понятиях один предмет мысли предполагает существование другого и без него невозможен – соотносится с ним («родители» и «дети»: нельзя быть сыном или дочерью без родителей).

В безотносительных понятиях мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно – отдельно от других: «природа», «человек» и т. д.

Собирательные и несобирательные понятия различаются в зависимости от того, как соотносится с охватываемыми ими предметами мысль: с группой предметов в целом или с каждым предметом этой группы в отдельности. Одна из особенностей собирательных понятий состоит в том, что они не могут быть отнесены к каждому предмету одного класса.

Особенность несобирательных понятий заключается в том, что они относятся не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы.

Пустые понятия – они относятся к реально не существующим предметам или явлениям («русалка», «леший», «идеальный газ»).

Непустые понятия относятся к реальным предметам («город», «космическое тело»).

Единичные понятия – объем понятия, составляющий один предмет («Солнце», «Россия»).

Общие понятия – отражают в своем объеме группу предметов («звезда», «планета»).

Деление понятий на виды по их содержанию и объему позволяет в огромном понятийном материале выделить наиболее крупные и распространенные группы, а также более или менее отчетливо представлять себе особенности этих групп.

Единичное понятие – такое, в объем которого входит один элемент (город Саратов, Россия и др.).

Общее понятие – такое, в объем которого входит более одного элемента (студент, солдат, преступник и др.).

Содержание понятия — это совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества или множества однородных предметов, отражённых в этом понятии, поскольку с точки зрения логики всякое понятие имеет содержание и объём. Например, содержанием понятия «коррупция» является совокупность двух существенных признаков: «сращение государственных структур со структурой преступного мира» и «подкуп и продажность общественных и политических деятелей, государственных чиновников и должностных лиц».

О содержании понятия нельзя говорить в отрыве от его объёма. Объёмом понятия называется множество обобщённых в нём предметов. Например, под объёмом понятия «товар» подразумевается множество всех изделий, предлагаемых рынку как сейчас, так и в прошлом или в будущем

5!!!Суждение,общая характеристика.виды суждения. Суждение - это такая форма мышления, в которой, сочетая понятия, что-либо утверждается или отрицается о самых реальных вещах и явлениях.

В качестве примера суждения приведем следующие: "В. Соловьев является представителем русской религиозной философии", "Все течет, все изменяется", "Я памятник воздвиг себе нерукотворный", "Космонавты существуют".

Общая характеристика суждения
В любом суждении присутствует конкретная мысль. Она выступает формой выражения действительности в сознании человека. Эта форма представляет собой какое-либо высказывание о предметах, их свойствах и состояниях, а также об отношениях между ними. Мысль характеризуется двумя весьма важными свойствами, которые человеку необходимо учитывать в логическом анализе. Во-первых, она что-либо утверждает или отрицает: например, "Москва больше Пскова". Во-вторых, мысль может быть или истинной или ложной: например, суждение "Сознание оказывает воздействие на общественное бытие" является истинным, ибо человек, наделенный сознанием, изменяет окружающую его действительность, в том числе и общественные отношения.

По своему содержанию любое суждение имеет атрибутивный характер. Оно всегда отражает принадлежность (либо непринадлежность) признака конкретному предмету и явлению. Следует подчеркнуть, что предметом суждения могут быть любая вещь, свойство или отношение вещей, класс предметов или некоторые предметы класса.

Отмечая связь между суждением и понятием, важно также и видеть между ними определенные различия. Их сущность сводится к следующему.

Во - первых, связь суждения и понятия отражает объективную связь общего и единичного.
Во - вторых, суждение отличается от понятия в двух основных аспектах: генетическом и функциональном. В генетическом аспекте понятие возникает на базе логических операций по выявлению существенных признаков предметов, а суждение образуется на основе установления связи между понятиями. В функциональном аспекте понятие, как известно, отражает предмет только в существенных признаках, суждение же отражает любые признаки предметов.
В - третьих, подлинный акт мыслей начинается с суждения, т.е. с утверждения или отрицания чего-либо. Если понятием выражается предметный характер нашего мышления, то в суждении раскрывается активное отношение мысли к окружающему миру - отражение объективных свойств, связей и отношений между предметами и явлениями.
В - четвертых, суждение отличается от понятия способом закрепления - предложением. Проиллюстрируем это на следующих примерах, когда одна и та же мысль выражается либо в понятии, либо в суждении.

ПОНЯТИЕ	СУЖДЕНИЕ
существенная роль языка в отражательной деятельности сознания Изучающий французский язык студент Сидоров	Язык играет существенную роль в отражательной деятельности сознания Студент Сидоров изучает французский язык

В суждениях выражается истинная или ложная мысль. Истинность суждения, как и понятия, определяется его соответствием объективной действительности. Истинные- это такие суждения, в которых связь понятии правильно отражает реальные свойства и отражения предмета мысли. Например: "Содержанием современной эпохи является переход от политики конфронтации и недоверия между государствами к политике сотрудничества и взаимной выгоды".
Ложные- это такие суждения, в которых связь понятий искажает объективные свойства и отношения предмета мысли

Простые и сложные сужденияПростые суждения — суждения, составными частями которых являются понятия. Простое суждение можно разложить только на понятия.

Сложные суждения — суждения, составными частями которых являются простые суждения или их сочетания. Сложное суждение может рассматриваться как образование из нескольких исходных суждений, соединенных в рамках данного сложного суждения логическими союзами (связками). От того, при помощи какого союза связываются простые суждения, зависит логическая особенность сложного суждения.

Состав простого суждения Простое (атрибутивное) суждение — это суждение о принадлежности предметам свойств (атрибутов), а также суждения об отсутствии у предметов каких-либо свойств. В атрибутивном суждении могут быть выделены термины суждения — субъект, предикат, связка, квантор.

Субъект суждения — это мысль о каком-то предмете, понятие о предмете суждения (логическое подлежащее).
Предикат суждения — мысль об известной части содержания предмета, которое рассматривается в суждении (логическое сказуемое).
Логическая связка — мысль об отношении между предметом и выделенной частью его содержания (иногда только подразумевается).
Квантор — указывает, относится ли суждение ко всему объёму понятия, выражающего субъект, или только к его части: «некоторые», «все» и т. п.

Состав сложного суждения Сложные суждения состоят из ряда простых («Человек не стремится к тому, во что не верит, и любой энтузиазм, не подкрепляясь реальными достижениями, постепенно угасает»), каждое из которых в математической логике обозначается латинскими буквами (A, B, C, D… a, b, c, d…). В зависимости от способа образования различают конъюнктивные, дизъюнктивные, импликационные, эквивалентные и отрицательные суждения.

Дизъюнктивные суждения образуются с помощью разделительных (дизъюнктивных) логических связок (аналогичных союзу «или»). Подобно простым разделительным суждениям, они бывают:

нестрогими (нестрогая дизъюнкция), члены которой допускают совместное сосуществование («то ли…, то ли…»). Записывается как ;
строгими (строгая дизъюнкция), члены которой исключают друг друга (либо одно, либо другое). Записывается как .

Импликационные суждения образуются с помощью импликации, (эквивалентно союзу «если …, то»). Записывается как или . В естественном языке союз «если …, то» иногда является синонимом союза «а» («Погода изменилась и, если вчера было пасмурно, то сегодня не одной тучи») и, в таком случае, означает конъюнкцию.

Конъюнктивные суждения образуются с помощью логических связок сочетания или конъюнкции (эквивалентно запятой или союзам «и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато» и другим). Записывается как .

Эквивалентные суждения указывают на тождественность частей суждения друг другу (проводят между ними знак равенства). Помимо определений, поясняющих какой-либо термин, могут быть представлены суждениями, соединенными союзами «если только», «необходимо», «достаточно» (например: «Чтобы число делилось на 3, достаточно, чтобы сумма цифр, его составляющих, делилась на 3»). Записывается как (у разных математиков по-разному, хотя математический знак тождества всё-таки ).

Отрицательные суждения строятся с помощью связок отрицания «не». Записываются либо как a ~ b, либо как a b (при внутреннем отрицании типа «машина не роскошь»), а также с помощью черты над всем суждением при внешнем отрицании (опровержении): «не верно, что …» (a b).