Сведения, необходимые для выполнения работы.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт – филиал НИЯУ МИФИ

МЕТРОЛОГИЯ

Методические указания

к лабораторным работам

Волгодонск 2012

Методические указания к лабораторным работам предназначены для студентов дневной, вечерней и заочной форм обучения специальностей 14020465 «Электрические станции», 23020165 «Информационные и управляющие системы», 14140365 «Атомные станции: проектирование, эксплуатация и инжиниринг», 22030165 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)», а также направлений подготовки бакалавров 14010062 «Теплоэнергетика и теплотехника», 23040062 «Информационные системы и технологии», 14040062 «Электроэнергетика и электротехника», 14070062 «Ядерная энергетика и теплофизика».

Содержание

Работа 1.1. Прямые и косвенные однократные измерения…………………………………………………4

Работа 1.2. Обработка и представление результатов однократных измерений при наличии систематической погрешности ………………………………………………………………………………………………8

Работа 1.3. Стандартная обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями..13

Работа 2.1. Определение погрешности цифрового вольтметра методом прямых измерений ……………19

Работа 4.1. Терморезисторные измерительные преобразователи. Измерение температуры…………….23

Работа 1.1. Прямые и косвенные однократные измерения

Цель работы:

1. Приобретение навыков планирования и выполнения прямых и косвенных однократных измерений.

2. Получение опыта по выбору средств измерений, обеспечивающих решение поставленной измерительной задачи.

3. Изучение способов обработки и правильного представления результатов прямых и косвенных однократных измерений.

Сведения, необходимые для выполнения работы.

Подавляющее большинство измерений, выполняемых на практике, являются однократными. Прежде чем выполнить однократное измерение, необходимо выбрать средство измерения. При выборе средства измерения, исходя из представления об условиях проведения измерения, о свойствах измеряемой величины и ее примерном значении, а также о необходимой точности измерения, определяют с помощью какого измерительного прибора, какого типа, какого класса точности, на каком пределе шкалы будет лучше проводить измерение. Если об ожидаемом значении измеряемой величины можно судить только с большой неопределенностью, средство измерения выбирают предварительно, устанавливают для него наиболее подходящий предел шкалы и проводят пробные измерения, после чего средство измерения и предел шкалы выбирают окончательно и выполняют измерение для получения результата.

За результат однократного измерения принимают показания средства измерения. Результирующая погрешность однократного измерения в общем случае зависит от целого ряда факторов, в частности от инструментальной и методической составляющих погрешности, от влияния внешних воздействий и т. д. На практике однократные измерения всегда стремятся организовать так, чтобы результирующая погрешность определялась в первую очередь инструментальной составляющей погрешности. В таком случае погрешность измерений оценивают, исходя из класса точности выбранного средства измерений (см. приложение 1).

При расчете погрешности на основе данных о классе точности средства измерений зачастую получают значения, содержащие большое число десятичных знаков. Отметим, что исходными данными для расчета всегда являются нормируемые значения погрешности средства измерений, которые указываются с одной или двумя значащими цифрами. Отсюда следует, что в окончательном значении рассчитанной погрешности должны быть оставлены только первые одна-две значащие цифры. Действительно, если полученное значение погрешности начинается с цифр 1 или 2, то, отбросив второй знак, можно получить большую ошибку (до 30-50%), если же значение погрешности начинается, например, с цифры 9, то указание погрешности, например, 0,94 вместо 0,9 является дезинформацией, так как исходные данные не обеспечивают такой точности.

Поэтому при выполнении расчетов следует руководствоваться следующей рекомендацией [9]:

· если полученное при расчете значение погрешности начинается с цифры, равной или большей, чем 3, то в нем сохраняется лишь один знак;

· если полученное значение начинается с цифр, меньших 3, то есть с цифр 1 или 2, то в нем сохраняют два знака.

В соответствии с этим правилом устанавливаются и нормируемые значения погрешностей средств измерений: в числах 1,5 и 2,5 % указывают два знака, но в числах 0,5; 4; 6 % указывается только один знак.

С учетом изложенного можно сформулировать следующие три правила округления рассчитанного значения погрешности и полученного экспериментального результата измерения.

Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной - если первая цифра есть 3 и более.

Результат измерения округляется до того же десятичного разряда, которым заканчивается округленное значение абсолютной погрешности.

Округление производится лишь в окончательном ответе, а все промежуточные вычисления проводят с одной-двумя лишними значащими цифрами.

Пример. Вольтметр класса 2,5 с пределом шкалы 300 В показал напряжение U_x=267,5 В. Оценить погрешность однократного измерения.

Решение. Класс точности задан приведенной погрешностью γ=2,5%. Абсолютная погрешность измерения равна = 7,5 В≈8 В. Относительная погрешность измерения равна 100%= *100%=2,81% ≈ 2,8%.

Таким образом, в окончательном ответе следует указать: «Абсолютная погрешность измерения составляет 8 В, относительная погрешность измерения составляет 2,8%, измеренное напряжение Ux = 268±8 В». Более наглядно результат измерений можно представить в виде 260 В < Ux < 276 В.

При проведении однократных измерений всегда стремятся поддерживать нормальные условия и выбрать такой способ измерений, чтобы методическая погрешность и субъективные погрешности оказывали минимальное воздействие на результат. Если, тем не менее, условия измерений отличаются от нормальных, в результаты измерений вносят поправки, учитывающие погрешности, обусловленные воздействием влияющих величин. При выполнении данной работы следует предполагать, что условия измерений нормальные, а методические и субъективные погрешности пренебрежимо малы.

При проведении косвенных измерений погрешность определяется по результатам прямых измерений. В общем случае решение этой задачи оказывается весьма сложным. Однако есть несколько случаев, когда оценить пределы погрешности результата косвенного измерения просто:

1. Измеряется величина Z, связанная зависимостью Z = X ± Y. Величины X и Y измерены с абсолютными погрешностями ΔX и ΔY, соответственно. В этом случае для оценки предела абсолютной погрешности результата составляющие погрешности суммируются без учета знака, а именно: ΔZ = ΔX + ΔY.

2. Измеряется величина Z, связанная зависимостями Z = X•Y или Z = X/Y. Величины X и Y измерены с абсолютными погрешностями ΔX и ΔY, соответственно. В этом случае для оценки предела относительной погрешности результата составляющие относительные погрешности суммируются без учета знака, а именно: δZ = δX + δY.

3. Измеряется величина Z, связанная зависимостью Z = F(X, Y). Величины X и Y измерены с абсолютными погрешностями ΔX и ΔY соответственно. В этом случае для оценки предела абсолютной погрешности результат следует использовать выражение: ΔZ=

Легко видеть, что предыдущие формулы для погрешностей следуют из последнего, более общего соотношения. Использование этих правил позволяет получить удовлетворительную оценку предельной погрешности результата косвенного измерения, когда число аргументов в функциональной зависимости не превышает четырех-пяти.

Отметим, что приведенные в пп. 1-3 способы оценки предельной погрешности косвенных измерений могут дать завышенную оценку значения результирующей погрешности. Однако с точки зрения достоверности результата измерения и с учетом простоты описанного способа такой подход оказывается, как правило, вполне приемлемым.