(2):
aABb
b-a f(c)
, (2) , AB , a b, aDEb aABb.
- f(x) [a,b].
(2) (3)
. , a<b (2) (4)
u(x) v(x) [a,b]. d[u(x)v(x)]=v(x)du(x)+u(x)dv(x). , a b , du(x)=u(x)dx dv(x)=v(x)dx
(1)
(1), f(x) [a,b].
t, (2)
1) t a b, (3)
2)
(4)
, F(x) f(x), F(x)=f(x)
,
- .
, -, (3),
, (3).
:
- , ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- ;
- , , ..
1 S aABb, y=f(x), [a,b] x= a x=b,
(1), y=f(x)
(1).
S , xM=y aA bB. x , , xMMx, x .
|
|
dS dx y.
dS=ydx (2)
(2) x=a x=b (1)
, , , .
2
, x=a x=b.
.
, - [a,b].
S , , .
(3)
- ,
|
[-2,0],
- ,
[0,2],
3. , y=sinx .
,
=2+2+4
4. , x+y=3.
|
, , . (3)
5. , . ¼ .
,
6. ,
,
.