Передаточной функцией нагруженного четырехполюсника, называют отношение реакции цепи к воздействию. Если входным воздействием считать напряжение генератора с комплексным действующим значением Uг, а реакцией четырехполюсника на это воздействие - напряжение с комплексным действующим значением U2 или ток с комплексным действующим значением I2, то получаются комплексные передаточные функции общего вида (7.1; 7.2):
| (7.1) | |
| (7.2) |
В частных случаях, когда заданными воздействиями являются напряжение на входных зажимах четырехполюсника или ток, протекающий через эти зажимы, получают следующие четыре разновидности передаточных функций (7.3)
 ;  ;  ;  .
| (7.3) | ||
| где | HU – комплексный коэффициент передачи по напряжению; | ||
| HY - комплексный коэффициент передачи по проводимости; | |||
| Hi - комплексный коэффициент передачи по току; | |||
| Hz - комплексный коэффициент передачи по сопротивлению. | |||
Можно вычислять передаточные функции в различных режимах работы четырехполюсника (7.4; 7.5):
| (7.4) | |
| (7.5) |
Физическим смыслом передаточной функции является нахождение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазово-частотной (ФЧХ) характеристик (7.6).
| (7.6) |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| (7.7) |
Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) определяет сдвиг фаз между гармоническими колебаниями на входе и выходе четырехполюсника (7.8)
| (7.8) |
Все выше сказанное так же характерно и для передаточной функции по току (7.9; 7.10)
| (7.9) | |
| (7.10) |
Рассчитаем передаточную функцию операторным методом, примем 
(7.11)
|
АЧХ найдем из соотно
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| (7.12) |
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами (7.12).
| (7.12) |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Графики построенные с помощью программы MathCAD приведены на рис. 8.1; 8.2.
Рис. 8.1 - график АЧХ
Рис. 8.2 - график ФЧХ
Для проверки правильности построения графика АЧХ рассчитаем передаточную функцию при частоте 
(рис. 8.3) и 
(рис. 8.4).
Рис. 8.3 - схем
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Рис. 8.4 - схема четырехполюсника при
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Переходная характеристика четырехполюсника - это реакция цепи на единичное входное воздействие (9.1 рис. 9.1).
| (9.1) |
Рис. 9.1 – переходная характеристика четырехполюсника
Импульсная характеристика четырёхполюсника определяется как реакция на входное воздействие. Импульсная характеристика - это производная от переходной характеристики
Найдем передаточную функцию операторным методом (9.2; 9.3)
| (9.2) |
Найдем изображение переходной характеристики (9.3)
| (9.3) |
Н
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
| (9.4) | ||
pk-корни полинома F2(p).
| |||
0,36р
p1 = 0 p2 = -2325,58
Подставим все найденные значения в формулу переходной характеристики
Рис. 9.2 - гр
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Проверка:
При t = 0:
Рис. 9.3 - эквивалентная схема четырехполюсника в первый момент времени после коммутации
При t = 
:
Рис. 9.4 - эквивалентная схема четырехполюсника через бесконечно больш
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
Импульсная характеристика:
Рис. 9.5 – график импульсной характеристики
1000
