Фазо-частотной (ФЧХ) характеристик.

Передаточной функцией нагруженного четырехполюсника, называют отношение реакции цепи к воздействию. Если входным воздействием считать напряжение генератора с комплексным действующим значением Uг, а реакцией четырехполюсника на это воздействие - напряжение с комплексным действующим значением U2 или ток с комплексным действующим значением I2, то получаются комплексные передаточные функции общего вида (7.1; 7.2):

		(7.1)
		(7.2)

В частных случаях, когда заданными воздействиями являются напряжение на входных зажимах четырехполюсника или ток, протекающий через эти зажимы, получают следующие четыре разновидности передаточных функций (7.3)

	; ; ; .	(7.3)
где	H_U – комплексный коэффициент передачи по напряжению;
	H_Y - комплексный коэффициент передачи по проводимости;
	H_i - комплексный коэффициент передачи по току;
	H_z - комплексный коэффициент передачи по сопротивлению.

Можно вычислять передаточные функции в различных режимах работы четырехполюсника (7.4; 7.5):

		(7.4)
		(7.5)

Физическим смыслом передаточной функции является нахождение амплитудно-частотной (АЧХ) и фазово-частотной (ФЧХ) характеристик (7.6).

(7.6)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Модуль комплексной передаточной функции показывает во сколько раз изменилось гармоническое напряжение на входе нагруженного четырехполюсника по сравнению с его значением на входе и называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) (7.7)

(7.7)

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) определяет сдвиг фаз между гармоническими колебаниями на входе и выходе четырехполюсника (7.8)

(7.8)

Все выше сказанное так же характерно и для передаточной функции по току (7.9; 7.10)

		(7.9)
		(7.10)

Рассчитаем передаточную функцию операторным методом, примем (7.11)

АЧХ найдем из соотно

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

шения (7.12):

(7.12)

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — частотная зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами (7.12).

(7.12)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

8. Используя одну из прикладных программ (электронная скамья WEWB, MATHCAD или другую) получить графики АЧХ и ФЧХ и внести их в пояснительную записку.

Графики построенные с помощью программы MathCAD приведены на рис. 8.1; 8.2.

Рис. 8.1 - график АЧХ

Рис. 8.2 - график ФЧХ

Для проверки правильности построения графика АЧХ рассчитаем передаточную функцию при частоте (рис. 8.3) и (рис. 8.4).

Рис. 8.3 - схем

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

а четырехполюсника при

Рис. 8.4 - схема четырехполюсника при

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

9. Определить переходную и импульсную характеристики четырехполюсника, пользуясь классическим и операторным методами.

Переходная характеристика четырехполюсника - это реакция цепи на единичное входное воздействие (9.1 рис. 9.1).

(9.1)

Рис. 9.1 – переходная характеристика четырехполюсника

Импульсная характеристика четырёхполюсника определяется как реакция на входное воздействие. Импульсная характеристика - это производная от переходной характеристики

Найдем передаточную функцию операторным методом (9.2; 9.3)