Расчет параметров короткого замыкания

Для расчета параметров , применим метод короткого замыкания,

при котором сопротивление нагрузки , откуда .

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рис. 2.2.1 - Входное сопротивление со стороны зажимов 1-1’

при коротком замыкании

Рис. 2.2.2 - Входное сопротивление со стороны зажимов 2-2’

при коротком замыкании

Из полученных ранее уравнений А-параметров для короткого замыкания (стр.9 1.2.5, 1.2.6)

При изменении направления передачи энергии через четырехполюсник коэффициенты и меняются местами

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2.3 Расчет параметров холостого хода и короткого замыкания непосредственно по схеме четырехполюсника

Рассчитаем параметры , , , непосредственно по схеме. Для расчета используем закон Ома (2.3.1)

(2.3.1)

Составим уравнения параметров для каждого случая применения методов холостого хода и короткого замыкания.

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 2-2’ определяется напряжением на зажимах 1-1’ и током протекающим во входном контуре четырехполюсника через последовательно соединенные сопротивления и (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 – Схема четырехполюсника при

Сопротивление холостого хода при разомкнутых зажимах 1-1’ определяется напряжением на зажимах 2-2’ и током протекающем в выходном контуре четырехполюсника через сопротивление (рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2 – Схема четырехполюсника при ,

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 2-2’ определяется напряжением на зажимах 1-1’ и током протекающим в четырехполюснике через сопротивление (рис. 2.3.3).

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рис. 2.3.3 – Схема четырехполюсника при

Сопротивление короткого замыкания при закороченных зажимах 1-1’ определяется напряжением на зажимах 1-1’ и током протекающим в четырехполюснике через параллельно соединенные сопротивления сопротивление и (рис. 2.3.1)

Рис. 2.3.4 – Схема четырехполюсника при

Проверка

Параметры холостого хода и короткого замыкания выполнены верно, если выполняется условие (2.4.1):

(2.4.1)

Условие вы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

полняется, параметры рассчитаны верно.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

3. Определение вторичных параметров четырехполюсника (входное и выходное характеристическое сопротивление и постоянная передачи четырёхполюсника)

При передаче энергии через четырехполюсник стараются применять согласованный режим передачи, то есть входное сопротивление четырехполюсника должно быть согласовано с сопротивлением генератора , а сопротивление нагрузки – с выходным сопротивлением четырехполюсника .

и – это такая пара сопротивлений для которых выполняются условия (3.1, 3.2)

		(3.1)
		(3.2)

То есть при включении сопротивления на входные зажимы четырехполюсника, его выходное сопротивление будет равняться (рис. 3.1), а при включении сопротивления на выходные зажимы, входное сопротивление четырехполюсника будет равным (рис. 3.2).

Рис. 3.1 - Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на входе.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ис. 3.2 - Четырёхполюсник с согласованной нагрузкой на выходе.

Постоянная передачи четырехполюсника – мера передачи энергии через согласованный четырехполюсник, которая связывает токи и напряжения на входе и выходе, определяется из соотношений (3.1, 3.2):

		(3.1)
		(3.2)

А_с = 0.801 Нп

B_c = 0.255рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рассчитаем вторичные параметры четырехполюсника через параметры холостого хода

и короткого замыкания

и сверим с найденными:

А_с = 0.801 Нп

B_c = 0.255рад

Рассчитанные параметры полностью совпали.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4. Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух каскадно-соединенных несогласованных четырехполюсников.

При каскадном несогласованном соединении четырехполюсников выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с входными зажимами другого четырехполюсника (рис. 4.1).

Рис. 4.1 - Каскадное несогласованное соединение четырехполюсников.

Тогда и .

Заменим каскадно соединенные четырехполюсники эквивалентным четырехполюсником (рис. 4.2):

Рис. 4.2 – Четырехполюсник эквивалентный каскадному несогласованному соединению четырехполюсников

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Для расчета А-параметров эквивалентного четырехполюсника необходимо перемножить матрицы А-параметров заменяемых четырехполюсников (4.1).

Проверим правильность расчета:

Расчет произведен верно.

Из полученных А-параметров эквивалентного четырехполюсника рассчитаем характеристические сопротивления и постоянную передачу каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников.

А_С = Нп

B_C = рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рассчитаем параметры каскадно соединенных несогласованных четырехполюсников через параметры холостого хода

и короткого замыкания

и сверим с найденными:

Проверим выполнение условия правильности расчета параметров холостого хода и короткого замыкания (стр.16 2.4.1):

Условие выполняется

А_С =1.621 Нп

B_C = 0.557рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Полученные результаты совпали при применении обеих методов расчета.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

. Определить входное, выходное характеристические сопротивления и постоянную передачи двух каскадно-соединенных согласованных четырехполюсников

При каскадном согласованном соединении четырехполюсников выходные зажимы одного четырехполюсника соединяются с выходными зажимами другого четырехполюсника (рис. 5.1).

Рис. 5.1 – Каскадное согласованное соединение четырехполюсников

Так как четырехполюсники соединены согласовано, то

Текущий документ не содержит источников. алентный четырехполюсник является симметричным, значит :

Постоянная передачи 2-х каскадно-согласованных четырехполюсников:

A_c = 1.602 Нп

B_c = 0.51рад

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

. Рассчитать рабочую меру передачи четырехполюсника

Рабочая мера передачи характеризует потери энергии возникающие в реальном режиме работы четырехполюсника. Рабочая мера передачи рассчитывается как сумма потерь энергии на входе, на выходе, энергии теряемой при многократном отражении от входных и выходных зажимов и собственной постоянной передачи четырехполюсника (6.1)