Принципи статистичного методу

Принципи статистичного методу підрахунку запасів нафти і газу є досить прості. Вони заключаються в знаходженні в графічному або аналітичному виразі того або іншого зв’язку, який характеризує попередній період розробки нафтового або газового покладу і екстраполяції цього зв’язку на майбутній час до кінцевих умов розробки покладу. При цьому під кінцевими умовами розробки покладу розуміється така мінімальна величина видобутку нафти або газу з покладу, яка економічно доцільна. Вона може бути виражена або значенням мінімально рентабельного видобутку (економічною межею розробки, якщо вивчається по покладу в цілому), або мінімально рентабельним дебітом (якщо мається на увазі окрема свердловина).

Мінімально рентабельний дебіт визначається виходячи з глибини свердловини (для орієнтованих розрахунків) або за формулою:

,

де - середні експлуатаційні витрати за місяць (за 30,4 доб.),грн.;

- прибуток від реалізації одної тони сирої нафти, грн.

Слід пам’ятати, що при визначенні мінімально рентабельного дебіту необхідно враховувати специфіку розробки кожного конкретного покладу.

На даний час відомо декілька варіантів статистичних залежностей, які використовуються для підрахунку запасів нафти і газу. Основні з них базуються на вивченні статистичних зв’язків.

Для нафти:

1) попередній – наступний дебіт нафти;

2) дебіт нафти – час розробки;

3) дебіт нафти – накопичений видобуток нафти;

4) час розробки – накопичений видобуток нафти;

5) накопичений видобуток води – накопичений видобуток нафти;

6) накопичений видобуток нафти - % обводнення продукції;

7) накопичений видобуток нафти – положення водонафтового контакту;

8) накопичений видобуток нафти – газовий фактор.

Для газу:

1) приведений пластовий тиск – накопичений видобуток газу;

2) манометричний тиск – накопичений видобуток газу;

3) річний видобуток газу – час розробки;

4) накопичений видобуток газу – зниження приведеного пластового тиску;

5) накопичений видобуток газу – питомий видобуток води.

Вивчення зв’язку „попередній – наступний дебіт нафти” проводиться по покладам з неводонапірними режимами роботи, дає можливість визначити коефіцієнти падіння дебітів і побудувати так звану „ймовірну криву продуктивності” за допомогою якої можна визначити залишкові видобувні запаси нафти.

Крива „дебіт нафти – час розробки” також по покладам з неводонапірними режимами роботи дає можливість встановити величину залишкових видобувних запасів нафти відносно часу роботи свердловини (або покладу), що по суті аналогічно використанню залежності „час – накопичений видобуток нафти”. Різниця заключається тільки в тому, що перший з цих двох видів залежності частіше застосовується при індивідуальному досліджені свердловин, а другі – по покладу в цілому.

Крива „дебіт – накопичений видобуток нафти” дає можливість визначити майбутній накопичений видобуток (залишкові видобувні запаси) на основі аналізу зв’язку між поточними дебітами і сумарним накопиченим видобутком нафти по свердловинах (або по покладу в цілому). Використовується також тільки для покладів з неводонапірними режимами роботи.

Залежність між „накопиченим видобутком нафти - % обводнення продукції” може бути представлена у декількох варіантах:

а) накопичений видобуток нафти – накопичений видобуток води варіант, який відомий під назвою метод М.І. Максимова;

б) накопичений видобуток нафти – сумарний накопичений видобуток рідини, варіант, який відомий під назвою метод Б.Ф. Сазонова;

в) накопичений видобуток нафти - % обводнення продукції (або % нафти в рідині, яка видобувається).

Всі варіанти відображають по суті одну і ту залежність але в різних формах. Вони дозволяють визначати залишкові видобувні запаси нафти по покладам з водонапірним режимом на самій пізній (практично кінцевій) стадії розробки покладів, коли обводнення продукції досягає 90-95%.

Крива залежності „накопичений видобуток нафти – положення водонафтового контакту” заснована на простежуванні підйому водонафтового контакту по мірі відбору нафти з покладу. Вона може бути застосована при водонапірному режимі роботи покладу, але використовується досить рідко так як при відомому положенні меж покладу і можливості слідкувати за переміщенням ВНК у часі, краще і надійніше застосовувати які не будь інші із варіантів підрахунків запасу.

Дослідження зв’язку між накопиченим видобутком нафти і накопиченим видобутком розчиненого газу (або величиною газового фактору) може бути застосовано до покладів, що характеризуються відсутністю газової шапки та напору пластових вод. Це дослідження засноване на урахуванні зміни видобутку нафти у часі в зв’язку з витратою первісного вмісту в покладі розчиненого газу, який при даному дослідженні повинен служити єдиним джерелом енергії в пласті. Умови, які дозволяють використовувати цей зв’язок при підрахунку запасів нафти, виникають тільки на самій пізній стадії розробки покладу.

При підрахунку видобувних і залишкових видобувних запасів газу найбільш широко використовується статистичний зв’язок „приведений пластовий тиск – накопичений видобуток газу”, який як показує сучасний досвід підрахунку запасів газу, по покладам з газовим режимом роботи може бути використаний ще на стадії дослідно – промислової експлуатації. Використання цього зв’язку по покладам з пружним водонапірним режимом роботи вимагає введення відповідних поправок.

Зв’язок „манометричний тиск – накопичений видобуток газу” для тих же умов роботи покладу використовують іноді у якості додаткового до попереднього для визначення або контролю тих же груп запасів газу. Слід зауважити, що при визначенні пластового тиску по манометричному обидва зв’язки будуть ідентичні. Тому використання даного зв’язку має більше права на застосування в тому випадку, якщо пластові тиски для попереднього зв’язку були отримані шляхом безпосереднього виміру пластових тисків по свердловинам.

Зв’язок „річний видобуток газу – час розробки” заснований на вивченні природного падіння видобутку газу по покладу в кінцевій стадії розробки. На ранній стадії робіт ця залежність не може бут застосована.

Зв’язок „накопичений видобуток газу – зниження приведеного пластового тиску” також по своїй суті подібний на два попередніх зв’язка. Але деякі особливості графічного представлення цього зв’язку дають можливість використати його для отримання деякої додаткової інформації по покладу.

І на кінець при використанні залежності „накопичений видобуток газу – питомий видобуток води” досліджуються умови роботи газового покладу, який характеризується проявом елементів водонапірного режиму. Питомий видобуток води визнають як її кількість яка приходиться на 1000м³ газу. Зв’язок може бути використаний, в основному, на пізній стадії розробки.

Слід мати на увазі, що застосування любих видів зв’язків статистичного методу підрахунку запасів нафти і газу обмежується режимом роботи покладу, а у випадку використання даних по окремих свердловинах контролюється проведенням заходів по інтенсифікації видобутку і зміни технологічної роботи свердловин. Тому, при застосуванні статистичного методу підрахунку запасів нафти і газу у варіантах, пов’язаних з вивченням закономірностей по окремих свердловинах, завжди потрібний ретельний попередній аналіз вихідних даних.

По нафті це робиться для відбракування тих даних, котрі не відображають природні умови роботи свердловин на постійному режимі, і для визначення тільки локальних ділянок часу роботи свердловин, які характеризуються природним темпом падіння видобутку (при використанні варіантів, пов’язаних з вивченням падіння видобутку). Отримані при цьому цифри кінцевих видобувних запасів нафти характеризують той можливий в майбутньому видобуток нафти, який може бути отриманий тільки при збереженні до кінця розробки покладу тих умов, які існували в минулому і були використані у якості вихідних даних, які представлені у вигляді характерних для цих умов дебітів. У випадку проведення заходів по інтенсифікації видобутку (гідророзрив пласта, соляно – кислотна обробка привибійної зони і тощо) залишкові видобувні запаси повинні бути перераховані для нових умов роботи свердловин і покладу в цілому. При цьому на сам перед необхідно виявити нові закономірності, що будуть мати місце при зміні режиму роботи свердловин, і знову провести відбракування даних і підрахунок запасів.

При підрахунку запасів газу статистична залежність в цілому по покладу є достатньо впевнена і постійною, а по окремим свердловинам вони можуть змінюватись у часі в зв’язку з проведенням заходів по інтенсифікації видобутку або з деякими іншими причинами.

Любий варіант статистичного методу підрахунку запасів нафти і газу заснований на математичній обробці статистичних зв’язків, тому він отримав назву статистичного. Статистичним називається такий зв’язок при якому кожному значенню однієї змінної величини відповідає декілька значень іншої. Для встановлення зв’язку одної змінної з іншою використовують не кожне з цих декількох значень іншої, а беруть їх середнє значення. Тому найбільш частіше оброблення статистичних зв’язків проводять за допомогою кореляційних таблиць.

Таблиця 17.1 - Кореляційна таблиця дебітів

Наступні дебіти Попередні дебіти	Середні логарифми	1,7	1,6	...................................	Кількість даних	Сума логарифмів наступних дебітів	Середній наступний дебіт в логарифмах
Межи логарифмів	1,75-1,65	1,65-1,55
Середні логарифми	Межи логарифмів	Межи чисел Межи чисел	56,2-44,7	44,6-35,5
1,7 1,6 ...............	1,75-1,65 1,65-1,55 ...............	56,2-44,7 44,6-35,5 .......................

 

Кореляційна таблиця уявляє собою певну форму запису і обробки вихідних даних, яка характеризує ряд розподілу значень одної змінної по інтервалам іншої. Приклад форми кореляційної таблиці, яка використовується для вивчення зв’язку „попередній – наступний дебіт” відображений у вигляді таблиці 17.1. Як можна бачити з наведеного прикладу, на основі кореляційної таблиці можливо отримати дві залежності: залежність першої змінної від другої і залежність другої змінної від першої. Ці дві залежності після відповідної обробки їх шляхом „згладжування” будуть представляти собою дві прямі які характеризуються різним положенням по відношенню до осей декартових координат (рис 17.1).

Ступінь тісноти зв’язку між змінними визначається коефіцієнтом кореляції, який представляє собою корінь квадратний з добутку тангенсів кутів, які утворюються прямими і відповідними осями:

.

Рисунок 17.1 - Принципова схема визначення коефіцієнта кореляції

 

Відповідно цьому рівняння, при відсутності зв’язку між змінними, коли прямі які характеризують залежність параметрів один від одного, паралельні осі координат, кути і рівні нулю і в цьому випадку також буде рівним нулю. При наявності між змінними точної функціональної залежності прямі зіллються в одну лінію. В цьому випадку =90º- ; tg (90º- )=tg = ctg . Отже, чим тісніший зв’язок між змінними, тим ближче до одиниці значення коефіцієнта кореляції.