Модель взаимодействия открытых систем. В основе концепции взаимодействия разнотипных ЭВМ лежит эталонная модель взаимодействия открытых систем

В основе концепции взаимодействия разнотипных ЭВМ лежит эталонная модель взаимодействия открытых систем, принятая международной организаци­ей стандартов. Этой моделью предусматривается взаимодействие информационно-вычислительных сетей как открытых систем. Взаимодействия реализуются на основе принятых уровней сопряжения. К таким уровням относятся прикладной, представительный, сеансовый, транспортный, сетевой, канальный и физический. Обоснованием целесообразности использования семиуровневой модели взаимодействия открытых систем служит путь, который прошло совершенствование техники связи и вычислительной техники. Вполне естественным и необходимым является низший уровень сопряжения, который обеспечивает физическое (механическое либо электрическое) соединение. Это установление числа проводов, формы и размеров разъемов, назначение уровней напряжения в проводах и различных характеристик сигналов, передаваемых между объектами. Следующий уровень должен обеспечить функциональное сопряжение, которое и определяет параметры сигналов, воз­никающих между сопрягаемыми устройствами. В рассмотренной ранее структурной схеме канала передачи данных такое сопряжение в виде стыка возникает между оконечным оборудованием данных и оборудованием дискретного канала связи. При обмене информацией с целью управления процессом передачи необходимо устано­вить способы представления информации в виде конкретных кад­ров, для чего предусматривается логическое сопряжение. Разные форматы сообщений и порядок их использования для управления процессом связи задает процедурное сопряжение. Логическое и про­цедурное сопряжения определяют протокол обмена информацией. Понятие протокола существовало в технике цифровой связи для определения набора правил установления соединения между от­дельными объектами. В модели взаимодействия открытых систем оно получило дальнейшее развитие. Модель базируется на понятиях "система", "прикладной процесс", "сеанс", на основе которых формируется модель вычислительной сети и средства взаимодействия между моделями. Под системой понимают при этом иерар­хическую совокупность функций, которая реализуется одной или несколькими ЭВМ с целью решения требуемых сетевых задач. Все системы (совокупности функций) делятся на указанные выше семь уровней. Правила взаимодействия смежных уровней одной и той же системы определяются межуровневым интерфейсом, а взаимодействие одноименных уровней различных систем задается протоколом. Протокол - это набор правил (соглашений) о форматах и порядке следования во времени обмениваемых сообщений. Распределение систем по уровням и установление границы между уровнями следует осуществлять так, чтобы минимизировать взаимодействия меж­ду смежными уровнями и уменьшить общее число уровней. Уровни в рассматриваемой модели обладают вертикальной подчиненно­стью. Системы уровня j взаимодействуют друг с другом через соединения, создаваемые на более низком (j - 1 ) уровне. Можно считать, что уровень (j - 1 ) обеспечивает услугами объекты уровняв, выполняя задания по обмену информацией между этими объектами.

В качестве объектов выступают абонентские машины, главные вычислительные машины. При этом термин "абонентская машина" используется для обозначения любого устройства, способного под­ключаться к базовой сети. Базовая сеть состоит из коммуникацион­ных машин, связанных между собой физическими соединениями. Функции базовой сети обмена данными по существу полностью описываются физическим, канальным и сетевым уровнями. Реализация транспортного уровня осуществляется уже с использованием программного обеспечения ЭВМ. В условиях автоматизированного управления четвертый (транспортный) уровень включают в состав базовой сети обмена данными. Верхних три уровня (сеансовый, представительный и прикладной) определяют область обработки данных. На этих уровнях в качестве взаимодействующих объектов выступают процессы. На верхнем (пользовательском) уровне дей­ствует протокол "процесс - процесс", с помощью которого устана­вливается связь между процессами пользователя. Этот протокол базируется на понятии логического канала; доступ к процессу осуществляется через логические программно-организованные порты и организуется связь портов различных абонентских машин.

Физический уровень. Основная задача физического уровня - реализация интерфейса с канальным уровнем при наличии соответст­вующих управляющих сигналов. Такой интерфейс реализуют моде­мы, подключение которых к непрерывному каналу формирует дискретный канал связи. Реализация интерфейса на физическом уровне означает обеспечение стыка между оконечным оборудованием данных и аппаратурой передачи данных. Технологически стык реализуется набором специальных цепей: автоматического установления соединений, синхронизации, оповещения, управления, передачи данных, заземления. Следующей функцией, выполняемой физическим уровнем, является обеспечение соединения. Если не используются специально выделенные линия либо канал связи, то абоненты, т.е. объекты, связываются через сеть коммутируемых каналов связи. Перед передачей информации необ­ходимо установить физическое соединение между абонентами сети. При наличии соединения физический уровень обеспечивает реализацию следующих функций: преобразование дискретных сигналов на входе физического канала в непрерывные сигналы, передачу этих сигналов по физическому каналу и обратное преобразование в последовательность дискретных элементов. Эта процедура оз­начает переход от дискретного канала связи к непрерывному каналу с характеристиками сигналов, соответствующими физическим характеристикам непрерывного канала. Она реализуется на основе рас­смотренной выше модели процесса передачи, согласование характеристик непрерывного сигнала со свойствами физического канала осуществляется за счет модуляции и демодуляции, выполняемой модемами. Таким образом, физический уровень представляется ди­скретным каналом связи, в котором на входе дискретная последовательность превращается в непрерывный сигнал, способный передаваться по выбранному каналу связи, а на выходе реализуется обратное преобразование.

Канальный уровень. На канальном уровне реализуются функции по управлению каналом передачи данных, который формируется из совокупности средств физического и канального уровней. На канальном уровне обеспечивается формирование кадра как определенной последовательности бит заданной длины, введе­ние избыточности в передаваемый код с целью обнаружения и ис­правления ошибок, управление потоком данных с целью согласова­ния скорости передачи с возможностями канального уровня. Кадр включает в себя три части: заголовок, т.е. признак начала кадра, основной текст и признак конца кадра. В структуру кадра входит также и определенная служебная информация, необ­ходимая для организации передач данных.

Сетевой уровень. Основные функции сетевого уровня: маршрутизация сообщений в сети, ограниче­ние нагрузки, что обеспечивается за счет управления информацион­ными потоками и позволяет реализовать приоритетное обслужива­ние сообщений. Процедуры, характеризующие сетевой уровень, воз­никают при переходе от простейшего случая передачи информации между двумя объектами по одному физическому каналу связи к сети, в которой имеется множество каналов связи, и возникает ряд альтернативных путей передачи информации от источника к потре­бителю. При переходе с канального уровня на сетевой кадры форм­ируются в пакеты и возникает задача выбора оптимального марш­рута передачи пакетов по сети. Существует ряд концепций реализа­ции процедур передачи пакетов, из них наибольшее применение получили два режима: режим дейтаграммной службы и режим виртуальных соединений. С помощью дейтаграммной службы каж­дый пакет сети перемещается самостоятельно. Для этого он снабжа­ется адресом получателя и дополнительными маршрутными отмет­ками, которые позволяют ему в зависимости от ситуации на сети выбирать путь к получателю. В режиме виртуального соединения перед пере­дачей пакета устанавливается маршрут его передачи с помощью специального служебного пакета-запроса. Этот маршрут закрепля­ется для последующего графика, и формируется определенный виртуальный (логический) канал, который используется и другими пакетами этого сообщения, передаваемого в тот же адрес.

Транспортный уровень. Основные функции транспортного уровня - установление транспорт­ных соединений между прикладными процессами на уровне логичес­кого канала; адресация сообщений с определением соответствия между сетевыми адресами и адресами потребителей; контроль оши­бок, потерь сообщений и их задержек; восстановление сообщений при приеме; управление потоками блоков сообщений с преобразова­нием структуры блоков и предоставлением приоритета. На транс­портном уровне реализуется протокол "процесс-процесс". Между процессами, вход в которые осуществляется через порты, устанавливается передача информации на основе логического кана­ла. Программно-организованные порты располагаются между процессами и транспортным уровнем, логический канал формируется благодаря транспортному уровню между различными ЭВМ, в том числе территориально удаленными друг от друга.

Сеансовый уровень. Основные функции сеансового уровня - установление соединения между парой прикладных процессов, называемого сеансом, реализация диалогового взаимодействия процессов в ходе сеанса. При установлении сеанса необходимо решить комплекс задач, связанных с направлением передачи информации, числом сеансов, устанавливаемых в течение этого соединения, с идентификацией сеансов, с обеспечением надежности передачи данных при прекращении соединения и возможности этой передачи через другие соединения. В процессе сеанса реализуется совокупность процедур взаимодействия объектов, принадлежащих более высокому уровню эталонной модели - представительному.

Представительный уровень. Основные функции представительного уровня - определение и подготовка совокупности форм представления данных, выбираемых при­кладным процессом, преобразование данных в соответствии с потребностями прикладного процесса. По существу представительный уровень должен обеспечить унифицированный интерфейс, позволя­ющий прикладному процессу взаимодействовать с другим конкрет­ным процессом.

Прикладной уровень. К основным функциям прикладного уровня можно отнести следующие: обеспечение доступа через сеть к требу­емым прикладным процессам, синхронизация взаимодействующих прикладных процессов, управление данными, необходимыми для реализации прикладных процессов. Функции прикладного уровня обеспечиваются за счет услуг, предоставляемых представительским уровнем при соответствующей подаче заявок. Прикладной уровень является основным пользовательским уровнем в эталонной моделивзаимодействия открытых систем.

Физический уровень. На физическом уровне эталонной модели наряду с процедурой установления физического соединения между источником и потре­бителем информации решается задача преобразования сигнала, обусловленная необходимостью согласования физических характе­ристик сигнала с физическими характеристиками используемого непрерывного канала связи. Для этого на входе и выходе физического канала связи устанавливаются модуляторы-демодуляторы (модемы), кото­рые позволяют преобразовать дискретную последовательность им­пульсов на входе в аналоговый либо в цифровой сигнал физического канала связи на выходе. В существующих информационных системах широкое применение на уровне физического канала нахо­дят непрерывные виды сигналов и связанные с ними различные типы модуляции. Свойства используемого вида модуляции, ее поте­нциальная помехоустойчивость определяют помехозащищенность дискретного канала связи, а поэтому от грамотного выбора типа модуляции во многом зависит качество доставки информации в проектируемой системе. Модуляция является основным средством преобразования сигнала на физическом уровне, которое позволяет передавать сигнал с необходимой скоростью и с минимальным затуханием по выбранному каналу связи. Модуляцией называют воздействие на некоторый параметр переносчика с целью передачи управляющего сигнала по данному каналу. В роли управляющего сигнала выступают передаваемые элементы кода, т.е. некоторая последовательность импульсов. В качестве переносчика используют непрерывные и дискретные переносчики. Физические характеристи­ки переносчика должны быть согласованы с характеристиками непрерывного канала связи.

Широкое применение при модуляции получил непрерывный пе­реносчик синусоидального типа, когда переносчиком является гар­монический сигнал, воздействуя на параметры которого можно получить разные виды модуляции. Если переменной является амп­литуда переносчика, то реализуется амплитудная модуляция, если - частота, то частотная модуляция, если - фаза, то - фазовая модуляция. За счет любого из этих видов модуляции осуществляется перенос передаваемого сигнала в об­ласть высоких частот, обладающую в принятом канале связи мини­мальным затуханием. Ширина спектра модулированного сигнала зависит от типа модуляции. В соответствии с этим полезно оценить спектры сигналов, передаваемых с помощью различных типов мо­дуляции, так как шириной спектра определяется потенциальная помехоустойчивость передачи сигнала на физическом уровне эта­лонной модели.

Амплитудная модуляция. Переносчиком сигнала при амплитуд­ной модуляции выступает гармоническое колебание, уравнение ко­торого можно записать в виде u=Ucos(w₀t+j₀), где w₀ - несущая частота переносчика; j₀ - начальный угол фаз, который принципиального значения для оценки спектра не имеет (в дальнейшем положим j₀= 0); U - амплитуда гармонического колебания.

При отсутствии управляющего сигнала U=U₀, при наличии управляющего сигнала U меняется в пределах U₀-DU £ U £ U₀+DU. Закон изменения амплитуды переносчика может быть записан в виде U=U₀+DUx(t), где x(t) - управляющий сигнал, x(t) может меняться по произвольному закону в пределах - 1 £ x(t) £ 1. Существенной характеристикой является коэффициент амплитудной модуляции m_ам = DU/U₀. Запишем уравнение амплитудно-модулированного сигнала. Для этого предварительно рассмотрим простейший случай управляющего воздействия в виде некоторого косинусоидального колебания, т.е. x(t)=coswt, где w - частота управляющего воздействия. При наличии такого мо­дулирующего сигнала амплитудно-модулированное колебание мо­жно записать в виде

u_ам = U₀( 1 +m_ам cos wt) cos w₀t;при j₀= 0.

Представляя произведение тригонометрических функций в виде суммы, получим

u_ам = U₀ cos w₀t + (m_ам U₀/ 2 ) cos (w₀-w)t +(m_ам U₀/ 2 ) cos (w₀+w)t.

Полу­ченный при амплитудной модуляции спектр является линейчатым. Амплитуды боковых частот зависят от коэффициента амплитудной модуляции, при реализации которой этот коэффициент желательно иметь как можно большим. Наиболее глубокая модуляция может быть при m_ам= 1, тогда мощность АМ-колебания в полтора раза превышает мощность переносчика. Однако вследствие нестабиль­ности элементов, реализующих процессы модуляции и демодуля­ции, применение амплитудной модуляции с коэффициентом m_ам= 1является недопустимым, так как при дальнейшем увеличении этого коэффициента по причине внешних возмущений возникает эффект перемодуляции, т.е. передаваемый управляющий сигнал не может быть без искажений восстановлен на приемной стороне. Обычно принимают m_ам= 0,5. Из анализа спектра нетрудно видеть, что вся информация об управляющем сигнале содержится в боковых часто­тах, т.е. в спектре сигнала можно устранить несущую частоту. Этому соответствует балансная модуляция.

В общем случае в качестве модулирующего выступает импульс, отображающий элемент кода сообщения. Математически его мож­но отобразить рядом Фурье в виде

x(t) = S_k=1^¥ C_k cos(kw₁t-j_k)

где C_k - амплитуда k-й гармонической составляющей; w₁ - часто­та первой гармонической составляющей; k - порядковый номер гармонической составляющей; j_k - начальный угол фаз k- й гармонической составляющей.

Подставляя функцию x(t) в формулу для напряжения амплитудно-модулированного колебания, получим

u_ам = U₀ [ 1 + m_ам S_k=1^¥ C_k cos(kw₁t-j_k)]cos w₀t.

Преобразовывая произведение тригонометрических функций через их суммы, получим

u_ам=U₀{cosw₀t+(m_ам/ 2 ) S_k=1^¥C_kcos((w₀+kw₁)t-j_k)+(m_ам/ 2 ) S_k=1^¥C_kcos((w₀-kw₁)t-j_k)}

В соответствии с этим спектр амплитудно-модулированного колебания включает гармонические составляющие несущей частоты w₀ и двух боковых полос w₀ - kw₁, w₀ + kw₁.

При использовании амплитудной модуляции осуществляется сдвиг спектра модулирующего сигнала на величину w₀, что позволяет передавать сигнал с минимальным затуханием по выбранному каналу связи. Применение амплитудной модуляции расширяет исходный спектр модулирующего сигнала в два раза, за счет чего обеспечивается помехоустойчивость передачи на физическом уровне эталонной модели.

Частотная модуляция. При реализации частотной модуляции управляющее воздействие осуществляется на частоту переносчика. Частота меняется по закону w=w₀+Dw x(t), где w₀ - частота пере­носчика; Dw - наибольшее отклонение частоты при наличии упра­вляющего сигнала, называемое девиацией частоты; x(t) - модули­рующее воздействие. Напряжение частотно-модулированного коле­бания представим в виде u_чм=Ucosj, где j - переменный угол: j = òwdt+j₀ , здесь j₀ - начальный угол сдвига фазы. Напряжение частотно-модулированного колебания при воздействии управля­ющего сигнала не изменяется, т.е. U = U₀. Полагая j₀= 0, находим, что частота переносчика меняется по закону w=w₀+Dw x(t). Отсюда

u_чм = U₀cos{ò [w₀+Dw x(t)]dt} = U₀cos{w₀t +Dw òx(t)dt}.

Полученное выражение может быть раскрыто, если известна форма модулирующего воздействия. Рассмотрим простейший случай частотной модуляции для косинусоидального модулирующего сигнала, т.е. x(t)=coswt. Тогда

u_чм= U₀cos{w₀t +Dw ò coswt dt }= U₀cos{w₀t +(Dw/w) sinwt}.

Вводя индекс частотной модуляции b = Dw/w, получаем

u_чм= U₀cos{w₀t + b sinwt}.

Ширина спектра и свойства частотно-модулированного сигнала зависят от значения b. Рассмотрим случай b® 0:

u_чм= U₀cos{w₀t + b sinwt}= U₀[cosw₀t cos(b sinwt)- sinw₀t sin(b sinwt)].

Учитывая что b® 0, получаем cos(bsinwt)® 1; sin(bsinwt)®bsinwt. Отсюда

u_чм= U₀cosw₀t - U₀ b sinw₀t sinwt.

Представляя произведение тригонометрических функций через их разность, находим

u_чм= U₀cosw₀t + 0,5 b U₀ cos(w₀+w)t -0,5 b U₀ cos(w₀-w)t.

Видно, что спектр частотно-модулированного сигнала включает в себя колебания несущей частоты и двух боковых частот, характерные для амплитудной модуляции. Таким образом, при b® 0 частотная модуляция по своим свойствам и занимаемой полосе спектра практически не отличается от амплитудной модуляции.

Спектр частотно-модулированного сигнала зависит от значений b: Dw_c= 2 Dw= 2 bw, то есть ширина спектра частотно-модулированного сигнала в 2 b раз превышает ширину спектра модулирующего воздействия. Поэтому при b>> 1 получаем спектр, в b раз превышающий спектр амплитудной модуляции, что позволяет при использовании частотной модуляции получить высокую помехоустойчивость передачи. Переход от амплитудной модуляции к частотной позволяет увеличить ширину спектра в b раз, b>> 1. Это обеспечивает помехоустойчивость передаче большую, чем при амплитудной модуляции, однако требует широ­кополосных каналов связи, что приводит к уменьшению числа организуемых каналов в линии связи с фиксированной полосой пропускания.

Фазовая модуляция. Фазовая модуляция возникает тогда, когда модулирующее воздействие управляет фазой переносчика. Фаза модулированного сигнала изменяется по закону j=w₀t+Dj x(t), где w₀ - частота переносчика; Dj - девиация фазы, зависящая от амплитуды модулирующего воздействия x(t). Полагая j₀= 0, запишем выражение для напряжения фазомодулированного сигнала:

u_фм=U₀cos j =U₀cos[w₀t+Dj x(t)], где U₀ - амплитуда переносчика.

Рассмотрим простейший случай модуляции косинусондальным колебанием вида x(t)=cos(w t). Тогда u_фм = U₀ cos j = U₀cos[w₀t+Dj cos wt]. Частота фазомодулированного сигнала меняется по закону w = dj/dt =w₀ - Dj w sin wt. Наибольшее отклонение или девиация частоты составляет Dw = Djw, т.е. в спектре фазомодулированного сигнала возникают гармонические составляющие с частотами от w_min = w₀ - Dj w до w_max=w₀+Djw. Ширина спектра фазомодулированного сигнала составляет Dw₀=2Dw=2Djw. Видно, ширина спектра фазомодулированного сигнала зависит от частоты модулирующего воздействия. При изменении частоты число спектральных линий в спектре сохраняется, однако интервалы между ними изменяются, а поэтому меняется и ширина спектра фазомодулированного колебания. Таким образом, при фазовой модуляции может быть получен фазомодулированный сигнал с требуемой шириной спектра, не уступающий спектру частотно-модулированного сигнала. Фазовая модуляция обеспечивает высокую потенциальную помехоустойчивость.

При применении дискретного переносчика в качестве несущего колебания используется последовательность импульсов, которая при отсутствии управляющего (мо­дулирующего) воздействия характеризуется периодом следования импульсов Т, амплитудой импульса U, длительностью импульса t. Изменяя под действием управляющего сигнала амплитуду, получим амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ), изменяя длитель­ность - широтно-импульсную модуляцию (ШИМ), изменяя фазу - фазоимпульсную модуляцию (ФИМ), изменяя период поступления импульсов - частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ). Вне зависимости от типа модуляции при отсутствии модулирующего воздействия несущую последовательность импульсов можно представить в виде u(t)=C₀+S_k=1^¥ C_kcos kw₀t, где C₀ - постоянная составляющая импульсной последовательности; C_k - амплитуда k -й гармонической составляющей. Учитывая, что на периоде Т существует импульс длительностью U, постоян­ную составляющую находим как C₀ = UtT^-1. Соответственно из амплитудного спектра прямоугольного импульса определяем, что C_k = 2sin((kw₀t/2))(kw₀t/2)^-1, где w₀ - угловая частота следования импульсов. Тогда получаем

u(t)=UtT^-1[ 1 +S_k=1^¥ 2sin((kw₀t/2))(kw₀t/2)^-1cos kw₀t]= UtT^-1[ 1 +S_k=1^¥ d_kcos kw₀t].

Вводя U, t, Т как функции от значения управляющего воздействия, найдем выражение для модулированного колебания.

Амплитудно-импульсная модуляция. Функцией управляющего воздействия является амплитуда импульса U. Для управляющего (модулирующего) воздействия x(t) получаем, что амплитуда импульса меняется по закону U= U₀[ 1 +m_амx(t)], где m_ам - коэффициент амплитудной модуляции. Отсюда выражение для амплитудно-модулированной последовательности импульсов может быть записано в виде

u_аим(t) = U₀tT^-1[ 1 +m_амx(t)]( 1 + S_k=1^¥d_k cos kw₀t).

В отличие от амплитудно-модулированнoгo сигнала спектр АИМ колебания содержит не одно, а ряд колебаний несущих частот, называемых поднесущими. Им соответствует группа боковых полос.

Широтно-импульсная модуляция. Для этого вида модуляции ха­рактерным является то, что под действием модулирующего воздей­ствия изменяется длительность импульса за счет смещения его фронтов. Рассмотрим случай односторонней ШИМ, когда переменным является положение перед­него фронта импульса при фиксированном положении заднего фро­нта. Пусть в качестве переносчика ис­пользуется дискретная последовательность прямоугольных импуль­сов длительности t, амплитуды U, следующих с периодом Т. При анализе ши­ротно-импульсной модуляции необходимо вследствие изменения длительности импульса зафиксировать положение его переднего и заднего фронтов. Если принять за начало отсчета времени момент, соответствующий середине импульса, и обозначить через t₁ - момент начала, а через t₂ - момент окончания импульса, то при фиксирован­ном заднем фронте импульса t₂= 0,5 t. Положение переднего фронта импульса является переменным и зависит от модулирующего воз­действия x(t). Если максимальное отклонение переднего фронта импульса составляет Dt, где Dt £ t, то положение переднего фронта импульса определяется как t₁ = - 0,5 t- Dt x(t). С учетом необходи­мости фиксации фронтов каждого импульса переносчика немодулированную последовательность удобно представить в виде следу­ющего ряда Фурье:

u(t) = U(t₂-t₁)T^-1 + Up^-1S_k=1^¥k ^-1[sin kw₀(t-t₁) - sin kw₀(t-t₂)].

Подставляя записанные выше значения t₁ и t₂, перейдем к выра­жению ШИМ-колебания

u_шим(t)=UT^-1[t+Dtx(t)]+Up^-1S_k=1^¥k^-1[sinkw₀(t+ 0,5 t+Dtx(t))-sinkw₀(t- 0,5 t)]=

= UT^-1[t+Dtx(t)]+Up^-1S_k=1^¥k^-1[sinkw₀(t+ 0,5 t+Dtx(t))-sinkw₀(t- 0,5 t)].

Из полученного выражения следует, что коэффициенты ряда Фурье оказываются переменными и являются периодическими функциями времени. В отличие от спектра амплитудно-импульсного колебания полученный спектр сигнала обладает более сложной структурой.

Фазоимпульсная модуляция. Отличительной особенностью этого вида модуляции является то, что при наличии модулирующего воздействия положение импульсов несущего колебания меняется в зависимости от характера управляющего воздействия. Примем, что для положительного управляющего воздействия x(t) импульсы переносчика сдвигаются влево от исходного положения, т.е. в сторону опережения, а при отрицательном характере управляющего воздействия сдвигаются вправо, т.е. в сторону отставания. Тогда t₁ = 0,5 t - Dtx(t), где Dt - максимальное значение смещения импульса во времени; t₂ = 0,5 t - Dtx(t-Dt). Используя представление немодулированной последовательности импульса переносчика в виде ряда Фурье, находим выражение для ФИМ-колебания:

u_фим(t) = UT^-1[ 0,5 t-Dtx(t- Dt)- 0,5 t+Dtx(t)]+

+Up^-1S_k=1^¥k^-1{sin kw₀[t- 0,5 t+Dtx(t)]- sin kw₀[t- 0,5 t+Dtx(t-Dt)]}

В структуре сигнала имеет место частотное искажение, поэтому на приемной стороне фазоимпульсный сигнал выявляют посредством преобразования его в широтно-импульсный с последующей демодуляцией. При демодуляции осуществляется выделение модулирующего сигнала, имеющего низкочастотный характер, из высокочастотного сигнала переносчика. Для переносчиков непрерывного типа и соответствующих им непрерывных типов модуляции демодуляция представляет собой детектирование низкочастотного сигнала, выделяемого из высокочастотных модулированных колебаний. При амплитудной модуляции детектирование означает одно- или двух- полупериодное выпрямление несущей частоты. При определенном конструировании детектора могут быть получены линейные зависимости выходного сигнала от величины модулирующего воздействия. При демодуляции частотно-модулированных колебаний осуществляют преобразование этих колебаний в амплитудно-модулированные с последующим детектированием на приемной стороне. Импульсно-модулированные сигналы выявляются на приемной стороне не аналогичным образом, так как высокочастотная часть спектра, в которой они отличаются, отфильтровывается на приемной стороне. Поэтому амплитудно-импульсный сигнал демодулируется так, как и амплитудно-модулированный. Сигнал широтно-импульсной модуляции выявляется с помощью детектора по тем же закономерностям, что и амплитудно-импульсный модулированный сигнал. Фазоимпульсная модуляция на приеме преобразуется в амплитудную и широтно-импульсную модуляцию с последующим детектированием. Таким образом, преобразование сигнала на физическом уровне эталонной модели посредством модуляции и демодуляции позволяет путем изменения ширины спектра модулированного колебания получать определенное значение потенциальной помехоустойчивости передаваемого сигнала.

Канальный уровень. Задача согласования источника и потребителя информации воз­никает на многих уровнях эталонной модели. В основе согласова­ния лежит соотношение между производительностью источника и пропускной способностью канала связи. В условиях действия помех проблема качественной доставки информации потребителю фундаментально решается прежде всего на физическом и канальном уровнях. Эти уровни совместно образуют канал передачи данных, который обеспечивает доставку информации в условия действия помех. При наличии шума практически никогда не может быть принято абсолютно достоверное решение на приемной стороне о том, какое сообщение передавалось по каналу связи, т.е. возникает ненулевая вероятность ошибки при передаче сообщения, совокупности сообщений, данных, пакетов данных и т.д. Поэтому в структуру системы передачи данных вводят специальные устройства защиты от ошибок. Принципиально такая защита обеспечивается прежде всего на физическом уровне за счет увеличения объема передаваемого сигнала, т.е. увеличения его длительности, мощности и ширины спектра. Физические характеристики сигнала, отображающего код любого сообщения, задаются с помощью модуляции. Однако в реальных условиях только за счет физических характеристик обеспечить требуемую помехоустойчивость не удается, поэтому на канальном уровне актуальной является проблема кодирования информации, т.е. представления данных либо их совокупности с помощью кодов, обладающих избыточностью. Уровень вводимой избыточности зависит от статистических свойств канала связи и требований, предъявляемых к качеству доставки информации.

Применим для кодирования сообщений (данных) коды с заданным множеством кодовых слов. Тогда совокупность сообщений кодируется последовательностями длины n, поступающими на вход дискретного канала связи, включающего в себя модемы и непрерывный канал. Для равновероятных сообщений, формируемых источником с энтропией Н(Х), при использовании двоичного кода на вход дискретного канала связи поступает множество последовательностей сообщений 2^nH(X).

В соответствии с моделью передачи информации на выходе дискретного канала связи формируются 2^nH(Y) последовательностей, где H(Y) - энтропия на выходе канала связи. Ранее было получено, что пропускная способность дискретного канала связи с шумом определяется как

C=H(Y)-H(X/Y)=H(X)-H(Y/X).

Учтем принятое выше допущение, что все формируемые сообще­ния равновероятны. Тогда при множестве сообщений 2^nH(X) вероят­ность возникновения любого j -го сообщения составит P(x_0j)=2^-nH(X). Соответственно вероятность того, что сообщение не передавалось, определится как 1 - P(x_0j) = 1 - 2^-nH(X).

Пусть источник сообщений функционирует с производительностью n £ C. Источником формируются последовательности сообще­ний, которые могут многократно повторяться. Число последовательностей, возникающих на выходе источника с производительностью n по каждому сообщению, составит N₁=2ⁿⁿ. С учетом всего кодового разнообразия сообщений вероятность того, что никакая последовательность символов не была использована для кодирова­ния сообщений, определится как

[ 1 -P(x_0j)]^N1=[ 1 -2^-nH(X)]^N» 1 -2^n[n-H(X)], где N₁=2ⁿⁿ.

Каждая поступившая на вход дискретного канала связи двоичная последовательность вызывает возникновение на его выходе 2^-nH(X/Y) последовательностей. Отсюда вероятность того, что на выходе дискретного канала связи ни одна из порождающих последовательностей не была выбрана неверно, составит

{ 1 -2^n[n-H(X)]} ^N2» 1 -2^{-n[H(X)-H(X/Y)-n]}= 1 -2^n(C-n), где N₂=2^nH(X/Y).

Полученная вероятность является вероятностью прохождения сообщения, поэтому вероятность ошибки Р₀=2^n(C-n).

При увеличении длины кодовой комбинации, т.е. n®¥, и при условии, что n £ C, получаем Р₀® 0.

Прямая теорема Шеннона для дискретного канала с шумом. Для дискретного канала связи с шумом при производительности источника, не превышающей пропускную способность канала связи, можно так закодировать сообщения, что они будут переданы по каналу связи со сколь угодно малой вероятностью ошибки; при этом не требуется прогрессивно снижать скорость передачи информации.

Прямая теорема К. Шеннона указывает на то, что существует код, который при скорости передачи, сколь угодно близкой к пропускной способности канала связи, обеспечивает стремящуюся к нулю вероятность ошибки. В реальных условиях передачи вероятность ошибки не должна превышать предельно допустимого значения. Для обеспечения требуемого значения вероятности ошибки на канальном уровне либо части кадра кодируют избыточным кодом.

Сетевой уровень. Эффективная организация информационных потоков на сетевом уровне эталонной модели возможна при использовании соответствующих методов маршрутизации, которые успешно реализуются, или выполняются условия ограничения нагрузки графика на от­дельных участках сети. Необходимость ограничения нагрузки диктуется граничными физическими возможностями сети по передаче информации. Превышение этих возможностей вызывает возникновение конечной вероятности ошибки при доставке информации, нижнюю границу которой определяет обратная теорема Шеннона. Ограничимся обобщенным дискретным каналом связи, который характеризуется про­пускной способностью nC, где n - длина передаваемого кода, C - пропускная способность дискретного канала связи. На входе канала имеется источник сообщений, выдающий информацию с производительностью, равной энтропии источника сообщений H(X₀).

Взаимная информация, связывающая множество сообщений X₀, Y₀ на входе и выходе обобщенного канала связи, есть количество информации, передаваемой через этот канал. Оно составляет I(X₀, Y₀)=H(Y₀)-H(Y₀/X₀), где H(Y₀) - энтропия на выходе канала связи; H(Y₀/X₀) - количество информации, вносимой в канал помехами, или количество избыточной информации, которую необходимо внести на уровне дискретного канала в передаваемый сигнал. В соответствии с прямой фундаментальной теоремой К. Шеннона количество передаваемой информации, т.е. скорость передачи, не должно превышать пропускной способности, поэтому I(X₀, Y₀) £ nC. Количество избыточной информации, которая вносится на уровне обобщенного дискретного канала связи, определяется как

H(Y₀/X₀)=-P₀ log₂P₀ - ( 1 -P₀)log₂( 1 -P₀)+ P₀ log₂(М- 1 ).

Формула справедлива, если сообщения равновероятны, и длякаждого из них ошибка в коде возникает с вероятностью P₀. Подставляя данное выражение в соотношение, определяемое фундаментальной теоремой К. Шеннона, получим

H(Y₀) + P₀ log₂P₀ + ( 1 -P₀)log₂( 1 -P₀) - P₀ log₂(М- 1 ) £ nC.

Отсюда следует -P₀ log₂P₀ - ( 1 -P₀)log₂( 1 -P₀) + P₀ log₂(М- 1 ) ³ H(Y₀) - nC.

Так как неопределенность в приеме сообщения на выходе обобщенного дискретного канала связи не может быть меньше, чем неопределенность на входе, то H(X₀)£H(Y₀). Заменяя в полученном неравенстве H(Y₀) на H(X₀) можем его лишь усилить, т.е.

-P₀log₂P₀-( 1 -P₀)log₂( 1 -P₀)+P₀log₂(М- 1 )³H(X₀)-nC.

Равенство в полученном выражении имеет место, если значение вероятности ошибки P₀ достигает своей нижней границы, т.е. минимума.

Для двоичного симметричного канала с шумом наличие конеч­ной вероятности ошибки при превышении производительности источника пропускной способности канала связи вытекает из фор­мулы пропускной способности

C = 1 +Plog₂P + ( 1 -P)log₂( 1 -P), где Р - вероятность искажения символа в двоичном симметричном канале с шумом. В приведенной формуле пропускная способность выражается числом двоичных единиц информации, переносимых в одном символе кода. С учетом производительности источника V получим С₀ = VC, где С₀ - пропускная способность, выраженная в двоичных единицах информации, передаваемых в единицу време­ни; V - ч исло символов, выдаваемых источником в единицу време­ни. Естественно предположить, что вероятность искажения символа есть функция от соотношения производительности источника и про­пускной способности канала связи, т.е. P = P(n/C₀). Тогда, учитывая, что C = (n/C₀)^-1, из формулы пропускной способности получим

(n/C₀)^-1 = 1 + P(n/C₀)log₂P(n/C₀) + [ 1 -P(n/C₀)]log₂[ 1 -P(n/C₀)].

При n/C₀ £ 1 вероятность искажения символа P(n/C₀) = 0; при n/C₀ > 1появляется конечная вероятность ошибки.

Обратная теорема К. Шеннона. Если производительность источника превышает про­пускную способность канала связи, то при передаче информации возникает конечная вероятность ошибки, нижняя граница которой определяется из уравнения

-P₀ log₂P₀ - ( 1 -P₀)log₂( 1 -P₀) + P₀ log₂ (М- 1 ) = H(X₀) - nС.

где М - число передаваемых сообщений.