Раздел IV. Теория правдоподобных

РАССУЖДЕНИЙ

Практическое занятие 8

Вероятностные умозаключения. Гипотеза.

1) Определение вероятностных умозаключений. Основы формализации рассуждений с правдоподобным следованием. Понятие о правдоподобном (вероятностном) рассуждении. Классическая (априорная) и статистическая (апостериорная) вероятность. Исчисление условной вероятности. Принцип обратной дедукции. Способы повышения достоверности вывода и типичные ошибки в вероятностных умозаключениях.

2) Основные виды вероятностных умозаключений. Индукция. Виды индуктивных умозаключений: полная, неполная индукция (разновидности). Непрямые (косвенные) выводы. Методы установления причинных связей. Методы сходства, различия, сходства и различия, сопутствующих изменений, остатков. Аналогия. Структура умозаключения по аналогии. Типы и виды аналогии: аналогия свойств и отношений, строгая и нестрогая аналогия. Виды и логическая структура гипотезы. Основные правила построения и этапы развития гипотезы.

Упражнения к вопросу I

1.1. Определите вид умозаключения, структуру, степень достоверности вывода:

1. Вывод о доброкачественности партии рыбных консервов был сделан на основании вскрытия и проверки определённого заранее процента изготовленной продукции. При этом вскрываемые банки брались из разных холодильников, а их содержимое изготовлялось из различных сортов рыбы.

2. Каждый из трёх пойманных на месте преступления грабителей оказался несовершеннолетним. Следователь решил, что имеет дело с бандой одних несовершеннолетних.

3. Некоторые парфюмеры очень тонко отличают оттенки и запахи духов, одеколонов и других ароматических веществ. У дегустаторов вин сильно развит вкусовой анализатор. Некоторые мукомолы “на ощупь” умеют определить, из какого зерна сделана мука. Следовательно, систематической тренировкой можно усовершенствовать любой анализатор.

4. Известно, что кровопролитные крестьянские войны 874–901 гг., 1628–1645 гг. терпели поражение в Китае. Так же потерпела поражение крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии. Все крестьянские войны в России (Болотникова, Разина, Пугачёва) терпели поражения. Значит, все крестьянские войны терпели поражение.

5. Вирусы и фаги по своему строению принципиально отличаются от клеточных организмов. Их важнейшие особенности: могут существовать только как внутри клеточные паразиты, не могут размножаться вне паразитируемых ими клеток; содержат либо ДНК, либо РНК; имеют ограниченное число ферментов, используют обмен веществ хозяина. Вывод: вирусы и фаги — доклеточные формы жизни.

6. Отец семьи Петровых не знаком с отцом семьи Ивановых, мать первой семьи не знает матери второй, единственный сын первой — единственного сына второй, и, соответственно, единственная дочь Петровых не знает единственной дочери Ивановых. Следовательно, ни один из Петровых не знает никого из Ивановых.

7. В нормальном воздухе свеча горит, а в воздухе, лишенном кислорода, гаснет. Из этого можно заключить, что кислород — необходимая предпосылка горения.

8. Растение — это особое животное: его голова находится внизу, а рот-корень погружён в землю.

9. Изучая свойства серебра, люди обнаружили, что серебро активирует кислород, уничтожающий бактерии. С помощью серебра очищают питьевую воду. Хирурги применяют серебросодержащие кремы при лечении ожогов и скрепляют кости цементом, который содержит бактерицидные соли серебра. Многим тысячам людей, пострадавших от тяжелых ожогов, жизнь спасли, применив пре параты, включающие серебро. Люди сделали заключение о возможности и необходимости применения серебра при лечении различных заболеваний.

Упражнения к вопросу II

2.1. Определите метод установления причинных зависимостей, который был использован в каждом из нижеперечисленных рассуждений:

1. Те из растений, что, находясь на солнце, имеют зелёную окраску, теряли эту окраску в результате их помещения на продолжительное время в темноту. Значит, причиной зелёной окраски таких растений является солнечный свет.

2. Поскольку на хорошо удобренном поле растения буйно пошли в рост, а на соседнем, в общем, точно таком же, поле удобрения не применялись и растения развивались плохо, то причиной хорошего роста растений были удобрения.

3. Известно, что: при минимальных примесях углерода железо куётся легко; сталь, т. е. железо с большим количеством углерода, ковать труднее; железо же с большим количеством углерода (чугун) часто вообще не куётся. Данные факты позволяют прийти к заключению, что причиной ухудшения ковкости железа является увеличение в его химическом составе доли углерода.

4. Желая установить, почему изучаемые маятники имеют одинаковый период колебания при различии материалов, из которых они изготовлены, различии форм и других их характеристик, мы обнаруживаем между ними единственное сходство: они имеют одинаковую длину. Отсюда делается заключение, что одинаковая длина маятников есть причина равенства периодов их колебаний.

5. Допустим, в спектре вещества, содержащего натрий, наблюдается жёлтая линия. При устранении натрия из этого вещества жёлтая линия исчезает. Делается заключение, что присутствие натрия в данном веществе есть причина жёлтой линии в наблюдаемом спектре.

6. Грушовые деревья сорта “вильямсия”, выращиваемые на хороших почвах и в нормальных климатических условиях, хоть и все успешно цвели, но только немногие из них давали плоды. При разбирательстве обстоятельст плохого плодоношения было подмечено, что плоды появлялись только на тех деревьях сорта “вильямсия”, корорые произрастали рядом с немногочисленными грушовыми деревьями сорта “фаворитка”. Оказалось, что груши сорта “вильямсия” плодоносят тогда и только тогда, когда их цветки были опылены пыльцой цветов грушовых деревьв другого сорта.

7. Когда у человека возникает необходимость удовлетворить потребность в образовании, то он начинает учиться у кого-либо, когда же необходимости удовлетворить потребность в образовании нет, то человек не учится, хотя у него при этом есть необходимость удовлетворить иные потребности. Следовательно, обучение людей вызвано возникновением необходимости удовлетворить потребность в образовани.

2.2. Какие выводы и при помощи каких методов можно сделать из этих, записанных схематично, посылок?

A B C — a B — ā C — ā ^_________^___^_____ ?

A B C — a A C — a C B — Øa ^{___________________} ?

А₁ В С₁ D — а₁ в₁ А₂ В С₂ D — а₂ в₂ А₃ В С₃ D — а₃ в₃ ^________^___^{_______________} ?

2.3. В каких примерах вывод более вероятен? Определите численное значение условной вероятности:

А В С D Е — а А С Е — ā ^{______________________} ?

А В С D Е — а D А С Е — ā ^{______________________} ?

А В С — а в с А D С — а в А В — в с ^{_____________________} ?

2.4. Укажите сравниваемый предмет, переносимый признак и оцените степень достоверности вывода в следующих примерах умозаключения по аналогии:

1. В течение многих лет медики не могли понять, зачем нужны большие витки на почечных сосудах… Однажды инженер, взглянув на эти витки, высказал предположение, что они представляют собой как бы часть противоточного конденсатора — давно известного технического устройства, предназначенного для увеличения концентрации растворов.

2. Законы теплопроводности в однородных средах кажутся сильно отличающимися от законов притяжения. Величины, которые мы встречаем в этих новых явлениях, суть температура, поток тепла, теплопроводность. Термин “сила” чужд этой области наук. Несмотря на это, мы находим, что математические законы стационарного движения тепла в однородных средах тождественны по форме с законами притяжений, будучи обратно пропорциональны квадрату расстояний. Заменяя центр притяжения источником тепла, ускоряющее действие притяжения — тепловым потоком, потенциал — температурой, мы преобразуем решение соответствующих задач о притяжении в решение задач по теплопроводности.

3. «Человека ослепляет переоценка самого себя. И чем выше он себя оценивает, тем обычно становится хуже. Человек подобен дроби: числитель её то, что он есть, а знаменатель — то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». (Л.Н. Толстой).

2.5. В каком из двух случаев вывод по аналогии будет более достоверен и почему?

1) Браун и Майер — немцы, оба родились в сельской местности, в одном округе. Оба хорошо играют в футбол и волейбол. В детстве любили механические заводные игрушки и подвижные игры. Окончили школу в 18 лет. Браун стал хорошим мастером. Возможно, Майер тоже станет отменным мастером.

2) Сидоров и Фёдоров родились в одной деревне. Оба русские. Каждый имеет две руки и две ноги. Оба любили игрушки, когда были маленькими. Оба бегали, играли в мяч, катались на санках. Оба с 8 лет пошли в школу. Сидоров обладает организаторскими способностями. Следовательно, Фёдоров ими тоже обладает.

2.6. Выделите структуру, заключение, определите степень достоверности следующих аналогий:

1. «Воспринимая в идее треугольника как нечто необходимо в ней заключающееся то, что три угла равны двум углам, душа вполне убеждается, что реальный треугольник имеет три угла, равные двум прямым; подобным же образом из одного того, что в идее существа высочайшего совершенства содержится необходимое и вечное бытие, она должна заключить, что такое существо высочайшего совершенства есть или существует».

2. Вывод: «квадрат является равносторонним прямоугольником, следовательно, всякий равносторонний прямоугольник есть квадрат». По аналогии: «квадрат — фигура с взаимно-перпендикулярными диагоналями, следовательно, всякая фигура с взаимно-перпендикулярными диагоналями — квадрат».

2.7. Из художественной, научной или публицистической литературы подберите по два примера: 1) популярной индукции; 2) маловероятной аналогии; 3) рабочей гипотезы.

2.8. Подберите из практики связей с общественностью собственный пример использования гипотетико-индуктивного метода.

Литература:

1. Войшвилло Е. К., Дегтярев М. Г. Логика: Учеб. для вузов. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. — 528 с.

2. Гетманова А. Д. Учебник по логике. — М.: ЧеРо, 1997. — 304 с.

3. Горский Д. П., Ивин А. А., Никифоров А. Л. Краткий словарь по логике. — М.: Просвещение, 1991. — 208 с.

4. История логики: Учеб. пособие / В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич, С.В. Воробьева и др. — Мн.: Новое Знание, 2001. — 170 с.

5. Мартишина Н. И., Махова Н. П. Логика: Учеб. пособие. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 1998. — 40 с.

6. Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика. — Екатеринбург: Деловая книга, 1997. — 432 с.

7. Николаев И. В. Логика: дедуктивная, индуктивная, диалектическая. — СПб: Возрожденная Россия, 1996. — 282 с.

8. Уёмов А. И. Логические основы метода моделирования. — М.: Мысль, 1971. — 311 с.

9. Формальная логика / Под ред. И.Н. Бродского и И.Я. Чупахина. — Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. — 360 с.

Раздел VI. ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИОННОГО

ПРОЦЕССА

Практическое занятие 9

Состав, структура, приёмы аргументации

1) Теория и практика аргументации. Понятие аргументации.Доказательство и убеждение. Понятие доказательства. Состав аргументации (пропонент, оппонент, аудитория). Структура аргументационного процесса: тезис, аргументы, демонстрация. Виды аргументов, логические требования к фактам, как основаниям доказательства. Виды доказательства: прямое и непрямое (косвенное) доказательство.

2) Приёмы полемики. Правила доказательства и опровержения. Доказательство и опровержение. Структура опровержения. Опровержение и критика. Правила и возможные логические ошибки применительно к тезису, аргументам, форме аргументации и критики. Стратегия и тактика спора и полемики. Софистика. Уловки в полемике и эклектике. Софизмы и паралогизмы. Логические парадоксы.

Упражнения к вопросу I

1.1. Определите вид доказательства, используя логическую символику.

– В одной из экспедиций, в которой участвовало 5 человек, пропал дорогой прибор. Ознакомившись с обстоятельствами дела, следователь установил, что преступление мог совершить только кто-либо из членов экспедиции. Начальник экспедиции, его помощник, инженер и врач, как стало известно, преступления не совершали; таким образом, было доказано, что преступление совершил проводник.

– Два перпендикуляра к одной и той же прямой не могут пересечься, сколько бы мы их ни продолжали. Действительно: если бы два перпендикуляра к одной и той же прямой при продолжении пересекались, то тогда получается, что из точки их пересечения на прямую опускается два перпендикуляра. Однако это противоречит известной теореме о том, что из всякой точки, лежащей вне прямой, можно опустить на эту прямую только один перпендикуляр.

– Если бы Джон совершил убийство, то он был бы на месте преступления в ту ночь, когда оно было совершено. Но тремя свидетелями подтверждено, что всю ту ночь Джон просидел в пивном баре, следовательно, Джона не было на месте преступления, и не он совершил убийство.

1.2. Проанализируйте следующие доказательства, определите их вид, правильность, укажите ошибки.

– Все имеющие смысл предложения либо истинны, либо ложны. Предложения «Цезарь жив» и «Цезарь умер» оба имеют смысл; следовательно, либо они оба истинны, либо оба ложны.

– Вы доказываете, что всё может быть названо добродетельным тогда, когда оно содействует благополучию всего человечества или какой-либо его части; значит, вы должны считать добродетельным всякий удовлетворяющий потребностям человека предмет: лошадь, дерево, стул и т.п.

– Логика тесно связана с грамматикой. В самом деле, не существует мыслей вне языковой оболочки. Для того, чтобы сообщить другому свою мысль, мы должны выразить её в языковой форме. И наоборот, всякое слово, всякая фраза выражает какую-либо мысль. Всё это доказывает тесную связь логики с грамматикой.

– Рабство – естественное учреждение; всё, что естественно, – справедливо; уничтожать то, что справедливо, будет несправедливостью; следовательно, было бы несправедливостью уничтожать рабство.

– «”Скажите, почему вы остановились на единственной версии: месть?” – спросил вдруг Колесников. – “А других и быть не могло: драки не было, грабежа не было и ревности не было”. Колесников хмыкнул. “Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было, тифа не было. Значит, помер человек от любви”».

– Снег не может лежать на высоких горах, т.к. чем ближе к солнцу, тем теплее, и притом снег всегда тает раньше на высоких местах, хотя в лощинах ещё держится.

– Собака – животное, значит, хвост собаки – хвост животного. И точно так же: собака – животное, следовательно, маленькая собака – маленькое животное.

– Чем правильнее ход доказательства, тем более несомненно, что заключение будет неверно, если посылки ложны. Следовательно, там, где посылки совершенно недостоверны, самый лучший логик есть наименее надежный руководитель.

Упражнения к вопросу II

2.1. Являются ли аргументацией или критикой приведённые ниже рассуждения? Установите состав, вид и проверьте правильность рассуждений, являющихся аргументацией или критикой.

– Если бы марсианские поля представляли собой покровы обычной растительности, то они не отличались бы такой же гладкостью, как и светлые пространства пустыни, а имели бы характерную для растительности изрезанную поверхность. Согласно многим наблюдениям, марсианские моря отличаются такой же гладкостью, как и светлые пространства пустыни. Следовательно, они не представляют собой покровов обычной растительности.

– «Как хорошо, что я не люблю спаржу, – сказала Алиса своему заботливому Другу. – Ведь если бы я любила спаржу, мне пришлось бы её есть, а я её терпеть не могу».

– Какой-то человек сказал: «Тогда-то я солгал». Если это правда, то данный человек является лгуном, но если он сознался в своей лжи, то он сказал правду и его нельзя назвать лгуном. Следовательно, человек, который солгал, не является лгуном.

– Лохматый – это тот, у которого волос очень много. А у лысого их мало или вовсе нет. Лохматый от лысого одним волоском не отличается, т. е. если у лохматого один волосок выдрать, то он от этого лысым не станет. Но ведь так-то по одному волоску у него все можно повыдернуть. Все по одному волоску выдернули, а он так лысым и не стал. Странно…

– Нет ничего, что было бы лучше, чем вечное блаженство. А кусок чёрствого хлеба всё же лучше, чем когда нет ничего. Следовательно, кусок чёрного хлеба лучше вечного блаженства.

2.2. Прокомментируйте следующие выражения. Найдите в них места, характеризующие существо, цели, познавательные функции полемики/

– «В споре обретаешь твёрдость духа».

– «В споре рождается истина».

– «Дискуссия – всего лишь способ убедить оппонента в его заблуждениях».

– «Истина рождается не в споре, а в результате серьёзной работы».

– «Полемика есть чрезвычайно удобный способ к разъяснению мысли».

– «Спорь с человеком умнее тебя – он тебя победит. Но из самого твоего поражения ты можешь извлечь пользу для себя. Спорь с человеком ума равного: за кем бы ни осталась победа, ты, по крайней мере, испытаешь удовольствие борьбы. Спорь с человеком ума слабейшего: спорь не из желания победить, но ты можешь быть ему полезен. Спорь даже с глупцом! Ни славы, ни выгоды ты себе не добудешь, – но отчего иногда не позабавиться! Не спорь только с Владимиром Стасовым». (Шутка И.С. Тургенева, опубликованная им с разрешения Стасова).

– «Тот поистине побеждает в спорах, кто побеждает в спорах с помощью истины».

2.3. Что общего и что различает доказательство, аргументацию, полемику?

2.4. Проанализируйте диспут между Б.Расселом и отцом-иезуитом Ф.Ч.Коплстоном о существовании бога. (Б.Рассел. Почему я не христианин. М., 1987. С. 248–307).

Литература:

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. М., 1991.

2. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.

3. Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика: Учебник для вузов. М., 1998. Гл. XI.

4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1997. Гл. VI.

5. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М., 1998. Гл. X.

6. Логика: Учебник для юридических вузов. СПб., 2001. Гл. XI.

7. Мартишина Н.И., Махова Н.П. Логика: Учеб. пособие. Омск, 1998. С. 33-37.

8. Родос В.Б. Спор и полемика. М., 1989.

9. Родос В.Б. Теория и практика полемики: Методическое пособие. Томск, 1989.

10. Рузавин Г.И. Логика и аргументация: Учеб. пособие. М., 1997.

11. Формальная логика. Л., 1977. Ч. I, § 38.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ,

ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ,
ТЕМЫ И СОДЕРЖАНИЕ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

Порядок выполнения

Домашних заданий

— Домашние задания (ДЗ) выполняются студентами строго по вариантам, образуемым пропорциональной разбивкой преподавателем списочного состава учебной группы на ряд подгрупп; случайное или преднамеренное выполнение студентом чужого варианта (не своей подгруппы) не засчитывается.

— Комплекс ДЗ на учебный семестр разбивается преподавателем на предусматриваемое конкретной рабочей программой количество частей, каждая из которых сдаётся на проверку строго в сроки, предусматриваемые соответствующим планом-графиком самостоятельной работы студента (технологической картой).

— Выполненное ДЗ сдаётся оформленным только по типу реферативной работы: формат А4, титульный лист, полная формулировка каждого задания и развёрнутые, отвечающие содержанию этой формулировки решения; могут использоваться как рукописный (разборчивый), так и печатный варианты.

Требования к выполнению

Домашних заданий