Силлогистика. Непосредственные силлогизмы.

1) Умозаключение как форма мышления. Определение умозаключения. Cтруктура умозаключения. Понятие логического вывода. Виды умозаключений по характеру логического следования: необходимые (дедуктивные) и вероятностные умозаключения. Позитивная и негативная силлогистика

2) Непосредственные умозаключения. Выводы на основе свойств отношений между категорическими суждениями (по «логическому квадрату»). Виды непосредственных силлогизмов в позитивной (обращение) и негативной (превращение, противопоставления предикату, субъекту, субъекту и предикату) силлогистике.

3) Простой категорический силлогизм (ПКС). Аксиома, логическая структура, фигуры и модусы ПКС. Общие, специальные правила фигур ПКС и круговые схемы (два способа установления отношения следования в случае ПКС).

 

Упражнения к вопросу I

1.1. Выявите посылки и заключения в приведённых ниже умозаключениях. В каких из них отсутствует логическое следование?

– Арбуз может взорваться, как бомба, он такой же круглый и тяжелый.

– Все гиппопотамы – бегемоты; любой небегемот – негиппопотам.

– Все металлы электропроводны, потому-то ртуть электропроводна.

– Действительно, некоторые философы не профессора. Ведь Фалес не профессор, но философ.

– Коль скоро истинно, что нечто нам вовсе неизвестно, то утверждать, что будто всё нам известно, ложно.

– Любое преступление наказуемо. Всякое преступление – противоправное деяние. Некоторые противоправные деяния наказуемы.

– Ложь – позорна, поскольку безнравственна; лесть есть ложь, поскольку искажает истину. Значит, лесть позорна.

– Х вчера опоздал на занятия, сегодня опоздал, следовательно, он всегда опаздывает.

– Поскольку всякая незаконная сделка является недействительной, постольку всякая незаконная сделка не является действительной.

– Так как многие русские учёные живут в США, постольку некоторые живущие в США – русские учёные.

– Счастье либо случайно, либо необходимо. Счастье не является необходимым. Счастье случайно.

– На Марсе есть воздух и вода. Вероятно, там есть жизнь.

– Падает звезда, значит, родился ангел. Звезда падает, значит, ангел родился.

– Кошка может смотреть на короля; ни одна королева не кошка. Некоторые, кто может смотреть на короля, не королевы.

– Охотники либо спят, либо беседуют. Охотники не спят. Значит, они беседуют.

– Поскольку лягушки, саламандры и тритоны, относящиеся к классу земноводных, являются двоякодышащими, то все семейства, относящиеся к классу земноводных, – двоякодышащие.

– Поскольку неверно высказывание «некоторые столицы не являются городами», постольку верно высказывание «все столицы – города».

– Некоторые циркача – акробаты; некоторые циркачи – клоуны, т.е. некоторые клоуны – акробаты.

 

1.2. К каким видам умозаключений по характеру логического следования относятся примеры, приведённые в упражнении 1.1., а также нижеследующие?

– Все императоры – тираны; Калигула император; Калигула аморален. Значит, некоторые ведущие себя аморально – тираны.

– Все моржи ластоногие, и это животное ластоногое, значит, это животное – морж.

– Если неверно, что часть палок не имеет двух концов, то неверно, что все палки не о двух концах.

– Луна съедобна, как и сыр, такая же жёлтая и круглая.

– Люди Австралии не имеют на своём теле перьев, не имеют их и люди всех других континентов и островов, значит, никто из людей не является пернатым.

– Раз эта птица – страус, то эта птица не летает.

– Рассуждения некоторых эскимосов, впервые увидевших стекло: «Стекло можно «пить», поскольку оно прозрачно, как вода».

– Смотрите, он и говорит, и улыбается, и ложки из дерева режет, да что там рассуждать, се – человек.

– У Иванова был магнит, который размагнитился, а известно, что магниты размагничиваются, когда их нагревают, что свидетельствует о том, что тот магнит кто-то нагревал.

– У этого гриба шляпка, ножка и пелеринка похожи на белый гриб, поэтому это съедобный гриб.

Упражнения к вопросу II

 

2.1. К какой из форм преобразования категорических высказываний относится вывод?

– В силу того, что верно полагать всякое сущее не возникающим из ничего, постольку истинно и то, что некоторое сущее из ничего не возникает.

– Высказывание «всякое суждение не является истинным» ложно, значит, истинно высказывание «некоторые суждения не является истинными».

– Если большинство глупых поступков совершается с умным лицом, то большинство глупых поступков не совершается с неумным лицом.

– Если верно утверждение о наличии жизни на некоторых планетах Солнечной системы, то неверно утверждение об отсутствии жизни на всех планетах Солнечной системы.

– Если верно, что все тела протяжённы, то неверно, что часть тел протяжёнными не является.

– Если неверно, что некоторые металлы не электропроводны, то верно, что некоторые металлы электропроводны.

– Если утверждение о том, что ни один плюк не топологичен, истинно, то неверно, что все плюки топологичны.

– Истинно, что всякое понятие имеет объём. Значит, ложно, что любое понятие не имеет объёма.

– Ложность утверждения об отсутствии у некоторых студентов начального образования обусловливает ложность утверждения об отсутствии такового у всех студентов.

– Неверно, что все предметы не обладают признаком Z. Следовательно, верно, что некоторые предметы обладают признаком Z.

– Поскольку всякий человек рождён, постольку ни один из нерождённых не есть человек.

– Поскольку высказывание «некоторые бактерии обладают интеллектом» ложно, постольку высказывание «некоторые бактерии не обладают интеллектом» истинно.

– Поскольку мы знаем, что все живые существа имеют клеточное строение, то можно заключить: «Неверно, что ни одно живое существо не имеет клеточного строения».

– Поскольку неверно, что некоторые нагретые тела передают тепло холодным телам, то истинно утверждение о том, что тепло не передаётся ни от одного нагретого тела к холодному.

– Поскольку некоторые деревья – тополя, то всякий тополь – дерево.

– Поскольку утверждение «ни одна философская категория не есть представление» истинно, значит утверждение «некоторые философские категории являются представлениями» ложно.

– Раз истинно, что все потребности предметны, то истинно и то, что некоторые из потребностей предметны.

– Так как неверно, что все элементарные частицы имеют массу покоя, то верно, что часть из них не имеет массы покоя.

– Человек с двоящимися мыслями не твёрд во всех путях своих. Значит, ни один из людей, твёрдых во всех путях своих, не является человеком с двоящимися мыслями.

2.2. Проверьте правильность и устраните найденные ошибки в умозаключениях упражнения 2.1.

2.3. Получите из следующих высказываний как можно большее число правильных непосредственных умозаключений.

Большинство пернатых умеют летать. «Бумага не краснеет». «Вера без дел мертва есть». Всё, что ясно мыслится, ясно произносится. «Всякое деяние благо». «Каждый народ имеет то правительство, которого он заслуживает». «Каждый французский солдат носит в своём ранце маршальский жезл». Любой гиппопотам – это бегемот. Не всё, что дозволено, достойно уважения. Не всё то золото, что блестит. Некоторые понятия являются философскими категориями. Некоторые слова бессмысленны. Часть воды мирового океана загрязнена.

Упражнения к вопросу III

3.1. В нижеприведённых силлогизмах установите больший, меньший и средний термин, посылки и заключения; определите фигуру, модус и правильность каждого силлогизма.

– Древние греки внесли большой вклад в развитие философии. А поскольку спартанцы – древние греки, то и они внесли большой вклад в развитие философии.

– Если А возражает, что похитил эту вещь, то почему он спрятал её, что всегда делает злоумышленник?

– Если принять во внимание, что все студенты этой группы сдали зачёт вовремя, а все они учатся в МГУ, то отсюда следует, что все студенты МГУ вовремя сдали зачёт.

– Каждое преступление общественно опасно, значит, А совершил преступление, ибо его поступок общественно опасен.

– Поскольку делающий другому зло должен быть наказан, а кто заразил другого гриппом, сделал ему зло, то заразивший другого гриппом должен быть наказан.

– Религиозное мировоззрение является разновидностью идеализма, материализм не является религией, следовательно, он не может быть причислен к идеализму.

– Слова людей соизмеряются с их делами. «Философия» – слово. Следовательно, философия соизмеряется с делами людей.

– Характерная черта науки – правильное отражение действительности. Но искусство не является наукой, поэтому оно неправильно отражает действительность.

 

3.2. С помощью круговых схем покажите неправильность следующих модусов.

 

M i P S a M S i P	M a P S e M S o P	M o P S o M S i P	P a M S a M S i P	P e M S e M S o P
P e M S e M S i P	P i M S e M S o P	M a P M e S S o P	M i P M e S S o P	M i P M i S S i P

 

Литература:

 

1. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная логика. М., 1984. С. 19-37, 41-50, 89-97.

2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1997. Гл. V. § 15.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. М., 1998. Гл. VI, § 13..

4. Логика: Учебник для юридических вузов. СПб., 2001. Гл. V. § 21-23.

5. Мартишина Н.И., Махова Н.П. Логика: Учеб. пособие. Омск, 1998. С. 23-27.

6. Сборник упражнений по логике. Минск, 1981. Гл. V. § 16.

7. Серебрянников О.Ф., Бродский И.Н. Дедуктивные умозаключения. Л., 1969. Ч. II.

8. Субботин А.Д. Теория силлогистики в современной формальной логике М., 1965. С. 27-44, 72-92.

 

Практическое занятие 6