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() Q.
:
Y→min
, Q ()
ֳ () , .
* g Q () Q, (*) < ( ) Q
* Q Q, *.
, .
y(x) Q :
(x)→ m.
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- (x)→ min.
:
, x* [, b].
x* ξ [,b].
. .
, (x)
'(x) =0.
. , (x) , .
' .
, ( ).
( ).
.
x* (x) [,b].
x* ξ
xk=a+kξ, k=1,2,3 N=(b-a)/ξ
(xk).
, N - .
s , () [,b] .
쳿 .
쳿
, , , .
() 쳿 : [,b], , ξ>0 .
(x) ( ), [,b]:
< x* < b.
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, , ,
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, . ³, , , .
, , , ξ.
ϳ ξ.
.1 쳿.
쳿 , () 1,2. .
. , .
[,b] x 1 x2.
.
.2 .
, , , , , , 쳿.
ξ , 쳿.
ϳ n (x) [,b]
bn - an =(b - a)/ , τ= ≈ 1,618
ξ, , [ak, bk ] 2ξ, , .
1 /
ճ
- ( ) X X 0,0001. .
a | b | X | X | ||
y = | - | 0,75 | 1,35 | 6,5 | |
y = | 19,6 | 7,8 | 14,6 | 34,8 | |
y = | 1,38 | -1,2 | |||
y = | - | 1,68 | 1,2 | 2,4 | |
y = | 0,36 | 5,5 | |||
y = | 0,9 | 1,85 | 1,2 | ||
y = | 1,24 | 0,67 | 10,2 | 12,4 | |
y = | 2,8 | 0,45 | |||
y = | 20,2 | 7,65 | 3,5 | ||
y = | 4,6 | 2,5 | 0,75 | 1,8 | |
y = | 0,55 | 0,78 | 4,2 | 5,8 | |
y = | 7,38 | 0,3 | |||
y = | 0,28 | 1,35 | 1,2 | 7,5 | |
y = | 0,9 | 0,66 | 2,3 | 8,9 | |
y = | 0,85 | - | 17,2 | 24,6 | |
y = | 1,16 | - | 0,25 | 1,28 | |
y = | 0,4 | 10,8 | 0,84 | 1,25 | |
y = | 1,28 | 0,03 | 12,6 | 34,9 | |
y = | 0,25 | 0,68 | 11,6 | 15,8 | |
y = | 1,6 | 1,24 | 0,2 | 1,4 | |
y = | 1,8 | 0,34 | 6,44 | 9,1 | |
y = | 0,44 | 2,28 | 6,5 | 7,3 | |
y = | 3,2 | 0,45 | 0,6 | 1,5 | |
y = | 17,6 | 10,4 | 1,9 | 3,8 | |
y = | 8,24 | - | 14,9 | 24,8 | |
y = | 7,32 | 0,05 | 13,3 | 14,5 | |
y = | 4,1 | 0,05 | 1,25 | ||
y = | - | 0,6 | 0,02 | ||
y = | 1,35 | 0,98 | 7,5 | 26,6 | |
y = | - | 2,5 | 1,28 | 5,34 |
.
|
|
1. .
2. .
3. ?
4. ?