Противопоставление предикату

 

Это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом - понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема:

S есть Р

не-Р не есть S.

Иными словами, мы делаем таким образом: 1) вместо Р берем не-Р; 2) меняем местами S и не-Р; 3) связку меняем на противоположную.

Например, дано суждение "Все львы - хищные животные". В результате противопоставления предикату получим суждение "Ни одно нехищное животное не является львом".

Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений - сначала превращения, затем обращения превращенного суждения.

Противопоставление предикату для различных видов суждений осуществляется так:

1. А. Все S есть Р. -> Ни одно не-Р не есть S. Все металлы электропроводны. -> Ни один неэлектропроводник не является металлом.

2. Е. Ни одно S не есть Р. --> Некоторые не-Р есть S. Ни один красный мухомор не является съедобным грибом. -> Некоторые несъедобные грибы есть красные мухоморы.

3. О. Некоторые S не есть Р.--> Некоторые не-Р есть S. Некоторые преступления не являются умышленными. -> Некоторые неумышленные деяния являются преступлениями.

4. I. Из частноутвердительного суждения необходимые выводы не следуют.

 

Простой категорический силлогизм. Фигуры категорического силлогизма. Особые правила фигур

 

Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) - это умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

В силлогистике "Все... есть...", "Некоторые... есть...", "Все... не есть...", и "Некоторые... не есть..." рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными. Примером силлогизма может быть: Все жидкости упруги Вода жидкость Вода упруга.

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний.

Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода").

Большим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним ("жидкость"). Меньший термин обозначается буквой S, большой - буквой Р и средний - буквой М. Посылка, в которую входит большой термин, называется большей посылкой, с меньшим термином меньшей посылкой. Большая посылка записывается первой, меньшая - второй.

Логическая форма приведенного силлогизма такова:

Все М есть Р.

Все S есть М.

Все S есть Р.

В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Схематически фигуры изображаются так:

1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура

Особые правила фигур заключаются в следующем: 1 фигура - большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной; 2 фигура - большая посылка - общая, одна из посылок и заключение - отрицательные; 3 фигура -меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение - частное; 4 фигура - общеупотребительных заключений не дает.

Посылками и заключениями силлогизмов могут быть категорические суждения четырех видов: SaP, SiP, Sep и Sop.