Способы соединения фаз трехфазных приемников.

Приемники трехфазного тока могут подключаться к генератору по двум схемам – звезды () и треугольника (). Как известно, на выходе трехфазного генератора получаются два напряжения (линейное и фазное), отличающиеся в U _л/ U _ф = раз. С другой стороны ка­ждый приёмник энергии рассчитан на ра­боту при определенном напряжении, которое назы­вается номинальным. Схема соединения фаз приемника должна обеспечить подключение его фаз номиналь­ное фазное напряжение. Таким образом, выбор схемы соединения фаз трехфаз­ного приемника зависит от соотношения номинальных напряжений приемника и генератора (сети).

Схема звезды применяется в том случае, если номинальное напряжение приемника соответствует (равно) фазному напряжению генератора. При соеди­нении в звезду концы фаз приемника объединяются в одну точку “ n ”, называе­мую нулевой или нейтральной, а начала фаз подключаются к линейным выво­дам трехфазного генератора А, В, С линейными прово­дами. Если нулевая точка приемника “ n ” соединена с нулевой точкой генератора “ N ” нуле­вым проводом, то схема получила название звезды с нулевым проводом (рис. 91а). При от­сут­ствии нулевого провода схема носит название звезды без нулевого провода (рис. 91б).

Токи, протекающие в линейных проводах по направлению от генератора к прием­нику, называются линейными.

Токи, протекающие в фазах приемника по направлению от начал к кон­цам, называ­ются фазными. В схеме звезды фазы приемника включены последо­вательно с линейными проводами и по ним протекают одни и те же токи (I _A, I _B, I _C). Поэтому для схемы звезды по­нятия линейные и фазные токи тождественны: I_Л = I_Ф.

Ток, протекающий в нулевом проводе от приемника к генератору, назы­вается нуле­вым или нейтральным (I _N).

 

Напряжения между началами и концами фаз приемника называются фаз­ными (U _An, U _Bn, U _Cn), а напряжения между началами фаз – линейными (U _AB, U _BC, U _CA). Линейные напря­жения приемника и генератора тождественно равны.

В схеме звезды с нулевым проводом (рис. 91а) к каждой фазе приемника подводится непосредственно фазное напряжение генератора (U _AN = U _An = U _A, U _BN = U _Bn = U _B, U _CN = U _Cn = U _C), каждая из фаз при этом работает независимо друг от друга, а линейные (фазные) токи определяются по закону Ома:

 

; ; .

Ток в нулевом проводе в соответствии с первым законом Кирхгофа равен геометри­ческой сумме линейных (фазных) токов:

.

Пример. Исходные данные: U _Л ⁄ U _Ф = 380 ⁄ 220 В, Z _A = 100e^j35 Ом, Z _В = 110e^j20 Ом, Z _С = 140e^j35 Ом. Определить линейные (фазные) токи I _A, I _B, I _C и ток в нулевом проводе I _N.

А,

А,

А,

A.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 92.

 

 

При симметричной нагрузке ток в нулевом проводе и, следовательно, надобность в нeм отпадает. Симметричные трехфаз­ные приемники (на­пример, трехфазные электродвигатели) включаются по схеме звезды без нулевого провода.

При несимметричной нагрузке относительная величина тока в нулевом проводе зави­сит от характера и степени не симметрии фазных токов. Как пра­вило, трехфазные приёмники стремятся спроектировать по возможности близ­кими к симметричным, поэтому ток в нуле­вом проводе в реальных условиях значительно меньше линейных (фазных) токов.

В схеме звезды без нулевого провода (рис. 91б) при любой нагрузке фаз должно вы­полняться условие первого закона Кирхгофа:

.

Из уравнения следует вывод, что изменение одного из токов влечет изме­нение двух других токов, то есть отдельные фазы работают в зависимом друг от друга режиме. При не­симметричной нагрузке потенциал нулевой точки прием­ника U _n становится не равным нулю, он “смещается” на комплексной плоскости с нулевого положения, при этом фазные напря­жения приемника () не равны соответствующим фазным напряжениям генера­тора (), происходит так называемый перекос фазных напряжений приемника (рис. 93).

 

 

Расчет токов и напряжений в схеме звезды без нулевого провода выпол­няется в сле­дующей последовательности.

Определяется напряжение (потенциал) нейтральной точки приемника по методу двух узлов:

,

 

где Z _N - комплексное сопротивление нулевого провода, при его отсутствии Z _N= ¥.

Фазные напряжения приемника определяются как разности потенциалов соответст­вующих точек:

, , .

 

Фазные токи приемника определяются по закону Ома:

; ;

Комплексные мощности фаз приемника:

, , .

Режим работы приемника с перекосом фазных напряжений является не­нормальным и может привести его к выходу из строя. По этой причине несим­метричную трехфазную на­грузку запрещается включать по схеме звезды без нулевого провода (например, осветитель­ную нагрузку).

Схема треугольника применяется в том случае, если номинальное фазное напряжение приемника соответствует (равно) линейному напряжению генера­тора. При соединении в тре­угольник конец каждой фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения (вершины треугольника) подключаются к линейным выводам трехфазного генератора А, В, С линейными проводами (рис.94).

Токи, протекающие в фазах приемника по направлению от их начал к концам, назы­ваются фазными (). Токи, протекающие в линейных проводах по направлению от генератора к приемнику, называются линейными ().

 

 

В схеме треугольника фазные и линейные напряжения приемника тожде­ственно равны (). В этой схеме к каждой фазе приемника подво­дится непосредственно линейное напряжение генератора, при этом отдельные фазы работают независимо друг от друга. Фазные токи определяются по закону Ома:

; ; .

Линейные токи определяются из уравнений первого закона Кирхгофа для вершин треугольника, они равны геометрической разности фазных токов:

; ; .

В симметричном режиме () фазные и линейные токи симмет­ричны, при этом отношение их модулей составляет I_Л / I_Ф = .

При несимметричной нагрузке соотношение между линейными и фаз­ными токами определяется уравнениями первого закона Кирхгофа. На рис. 95 показана векторная ди­аграмма токов и напряжений для произвольной трехфаз­ной цепи при соединении фаз в треугольник.