Площадь поверхности и объём шара

Пусть V – объём шара радиуса R, а S – площадь его поверхности. Заполнить таблицу.

	А)	Б)	В)	Г)	Д)	Е)
R	4см		2,5см	0,75м
S					64 см²	12см²
V		113,04см³

РАБОТА № 57

Площадь поверхности и объём тел вращения

Пусть R- радиус, l- образующая,D- диаметр,H- высота, V- объём, S– площадь поверхности

	R	l	D	H	S_осн_.	S_{полн. пов.}	V
конус		а		в
конус	с			Р
конус		в	А
конус					25
цилиндр		в	А
цилиндр				С	р²
цилиндр	а	В
цилиндр			с	Р
шар		Нет	а	Нет	Нет
шар		Нет		Нет	Нет	100
шар	с	Нет		Нет	Нет
шар		Нет		Нет	Нет		36

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Действительные числа

Вариант № 1	Вариант № 2
1) Вычислите:

2) Упростите выражение
;
3) Решите уравнение:

4) Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43)* [ 0,3(6) ] в виде обыкновенной дроби.
5) Сократите дробь:*
;
6) Сравните числа:*

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Степенная функция

Вариант №1 Вариант № 2

1) Найти ООФ:

2) Изобразить эскиз графика функции и перечислить её основные свойства. Пользуясь свойствами этой функции:

1)сравнить с единицей

2)сравнить

3) Решить уравнения:

4*) Установить, равносильны ли неравенства:

;

5*) Решить неравенство:

6*) Найти функцию, обратную данной ; найти её область определения и множество значений.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Показательная функция

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Сравнить:

2) Решить уравнения:

3) Решить неравенства:

4*) Решить систему уравнений:

5*) Решить уравнение:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Логарифмическая функция

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Вычислить:

3) Сравнить:

5) Решить уравнение:

6) Решить неравенство:

5*) Решить уравнение:

6*) Решить неравенство:

7*) Решить неравенство:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Тригонометрические формулы

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Вычислить:

2) Найти:

;

3) Упростить:

4*) Решить уравнение:

;

5*) Доказать:

;

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6

Тригонометрические уравнения

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Решить уравнения:

2) Найти корни уравнения

3) Решить уравнения:

4*) Решить уравнения:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7

Тригонометрические функции

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Найти область определения и множество значений функции

2) Выяснить, является функция чётной или нечётной.

3) Изобразить схематически график функции ; на

4*) Найти наибольшее и наименьшее значения функции:

5*) Построить график функции

При каких значениях х функция возрастает [ убывает ]?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

Производная

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Найти производные функций:

2) Найти значение производной функции f (х) в точке х_о, если

3) Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х_о= 0

4*) Найти значения х, при которых значения производной функции положительны [ отрицательны ].

5*) Найти точки графика функции , в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 9

Производная

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Найти экстремумы функции

2) Найти интервалы возрастания и убывания функции

3) Построить график на [ - 1; 2]

4*) Найти наименьшее и наибольшее значения функции на [0; 1,5]

на [ - 1; 1,5]

5*) 1)Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

2) Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10

Первообразная

Вариант № 1 Вариант № 2

1) Доказать, что функция является первообразной функции .

2) Найти первообразную F(x) функции , график которой проходит через точку

3) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 1)

2*)

4*) Найти корни первообразной для функции

, если один из них равен 2[ - 1].

Литература

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10 - 11 Кл. - М.: Просвещение.

2. Батанова А. Фрагмент урока на тему " Предметы и их формы" // Математика, 2009, № 23.

3. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики 10-11 класса.- М.: Просвещение, 1996.

4. Высоцкий И. Р. и др. ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2011. стр. 83-86.

5. Глейзер Г.И. История математики в школе. VII-VIII классы. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982.

6. Земляков А.Н. Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации к учебнику А.В. Погорелова. М.: Просвещение, 2003.

7. Иванова О. Многогранники вокруг нас //Математика, 2005, № 3.

8. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Геометрия. 11 класс. (Поурочные планы). Волгоград. Издательство “Учитель”, 1999. М.: Просвещение, 2005.

9. Скворцова Н. В. Учась - твори! Нетрадиционные формы проведения уроков математики. - Йошкар-Ола. Педагогическая инициатива, 2003.

10. Формирование опыта творческой деятельности в процессе обучения математике [Текст] /авт.-сост. В. И. Маркова. - Киров: КИПК и ПРО, 2009. – 156 с.

11. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году, методические указания. – М.: МЦНМО, 2011. стр.15-16, 74-78.