Содержание
Введение 4
Темы практических занятий 5
Раздел 1. Дифференциальное исчисление 6
Раздел 2. Интегральное исчисление. Дифференциальные
уравнения. Ряды 15
Раздел 3. Линейная алгебра с элементами аналитической
геометрии 19
Раздел 4. Теория вероятностей 22
Раздел 5. Элементы математической статистики 33
Раздел 6. Линейное программирование и теория игр 34
Раздел 7. Теория оптимального управления и
оптимизация на графах 45
Раздел 8. Марковские процессы 50
Раздел 9. Исследование функций и экономическое моделирование 55
Методические рекомендации и задания для самостоятельной
работы студентов 58
Литература 60
Учебно-методическая литература 61
ВВЕДЕНИЕ
Математика изучает количественные соотношения и пространственные формы реальности и является одной из важнейших составных частей подготовки современного экономиста и менеджера.
Цель изучения данной дисциплины – приобретение студентами теоретических и практических навыков решения математических задач в объеме, предусмотренном государственным стандартом
Задачи дисциплины:
1. Овладение студентами основными понятиями и методами математики, что дает возможность применять их при изучении на последующих курсах учебных дисциплин, использующих математические методы.
2. Овладение студентами навыками применения основных математических понятий и методов при исследовании конкретных экономических задач, что дает им возможность использовать эти методы и понятия в будущей профессиональной деятельности.
3. Привить студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и её приложениям.
4. Развить логическое мышление и повысить общий уровень математической культуры.
5. Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умение перевести экономическую задачу на математический язык.
Базовыми для данного курса являются дисциплины “, “Теория вероятностей и математическая статистика”, “Математическое программирование”. Знания, полученные при изучении данного курса, могут найти применение:
— при изучении курсов: “Общая и экономическая статистика”, “Математические модели в экономике”, “Эконометрика”, Микроэкономика”, “Макроэкономика”, “Экономическая теория” и т.д.;
— при изучении ряда прикладных экономических дисциплин, например: “Планирование и прогнозирование в условиях рынка”, “Экономический анализ”, “Логистика”, “Методы принятия управленческих решений” и т.д.;
— вкурсовом и дипломном проектировании.
Темы практических занятий.
На практических и семинарских занятиях при решении задач нужно обосновать каждый этап решения, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения задачи, то он должен сравнить их и выбрать самый удобный. Полезно до начала вычислений составить краткий план решения задачи.
Решение задач и примеров следует излагать подробно, вычисления располагать в строгом порядке, отделяя вспомогательные вычисления от основных. Решение каждой задачи должно доводится до окончательного ответа, которого требует условие. В промежуточные вычисления не следует вводить приближенные значения корней, числа π и т.п.
Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.
Если, например, решалась задача с конкретным экономическим, физическим или геометрическим содержанием, то полезно, прежде всего, проверить размерность полученного ответа.
Полезно также, если возможно, решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты. Решение задачи определенного типа нужно продолжать до приобретения твердых навыков в их решении.
Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Однако часто правильное решение задачи получается в результате применения механически заученных формул без понимания сущности. Можно сказать, что умение решать задачи является необходимым, но недостаточным условием хорошего знания теории.
При решении задач на практических и семинарских занятиях следует уделять особое внимание упражнениям, наполненным экономическим содержанием, чтобы показать возможность и целесообразность использования математического аппарата в экономических исследованиях.
