Тема 11. Логические основы аргументации

Доказательство – это совокупность приемов подтверждения или опровержения чего-либо. Подтвердить или опровергнуть означает доказать. Подтверждение – это разновидность доказательства наряду с опровержением. Подтвердить – это значит доказать истинность какого-либо высказывания, а опровергнуть – доказать ложность некоего суждения.

По своей форме доказательство – логически необходимое умозаключение или цепочка таких умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

Все доказательства делятся на непосредственные и опосредованные.

В непосредственном доказательстве некое высказывание подтверждается или опровергается путем соотнесения его с действительностью.

В опосредованном доказательстве некое высказывание подтверждается или опровергается с помощью других высказываний, истинность которых установлена ранее и не подлежит сомнению.

Структура доказательства:

1. Тезис – это то, что доказывается (какое-либо суждение, высказывание, утверждение и т. п.);

2. Аргументы, или основания – это то, чем доказывается (какие-либо суждения, высказывания, утверждения и т. п., истинность которых установлена ранее);

3. Демонстрация – это то, какдоказывается (способ дедуктивного умозаключения, с помощью которого тезис логически выводится из аргументов, или посылок).

Требования к структурным компонентам доказательства:

1. Тезис доказательства должен быть сформулирован ясно, четко и однозначно;

2. Аргументы, служащие посылками доказательства, должны быть доказанными, или истинными, утверждениями. В качестве аргументов нельзя использовать гипотезы;

3. Способ демонстрации или доказательства должен соответствовать всем законам и правилам логики.

Правила и ошибки в аргументации

Правила тезиса: 1. Правило неизменности (тождества) тезиса: на протяжении всего рассуждения, ведущего к доказательству, тезис должен оставаться тем же самым по своему содержанию и логическому значению. 2. Тезис должен быть выражен максимально ясно и точно.

Ошибки: 1. Выдвижение неопределенного, неясного тезиса.

2. Потеря тезиса.

3. Полная подмена тезиса: а) доказательство другого тезиса вместо выдвинутого; б) «аргумент к личности»; в) «логическая диверсия».

4. Частичная подмена тезиса.

Правило демонстрации: во всех случаях доказательства тезис должен следовать из аргументов как посылок по общепризнанным правилам дедукции.

Ошибки: 1. Нарушение правил умозаключения.

2. Мнимое следование, отсутствие связи между аргументами и тезисом. В том числе: а) переход от более узкой области к более широкой области; б) переход от сказанного с условием к сказанному безусловно; в) переход от сказанного в определенном отношении к сказанному безотносительно к чему бы то ни было; г) аргумент к силе (невежеству, авторитету и др.).

Правило аргументов: посылки вывода должны быть истинными или доказанными утверждениями. При этом истинность аргументов должна быть доказана независимо от тезиса. Сами аргументы должны быть логически сильнее своих следствий.

Ошибки: 1. Основное заблуждение (принятие за истину ложного аргумента).

2. Предвосхищение основания.

3. Круг в доказательстве.

4. Тождество аргумента и тезиса.

5. Выдвижение аргументов, противоречащих друг другу.

6. Слишком поспешное доказательство.

7. Чрезмерное доказательство.

Упражнение 1. Установите вид и структуру доказательства.

1. Требуется доказать, что через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.

Допустив, что таких прямых можно провести хотя бы две, мы приходим к выводу, что от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить два угла с одной и той же градусной мерой (90°). А это противоречит аксиоме, согласно которой от данной полупрямой в данную полуплоскость можно отложить лишь один угол с данной градусной мерой. Значит, наше предположение неверно и теорема доказана.

2. Если треугольник АВС – равнобедренный, то он имеет при основании равные углы. Действительно, пусть треугольник АВС – равнобедренный, а АВ – его основание. Тогда треугольник САВ равен треугольнику СВА, так как сторона СА равна стороне СВ, а сторона СВ равна стороне СА и угол С – общий. Значит, угол А равен углу В. Что и требовалось доказать.

3. – Доказательств вины подозреваемого вполне достаточно, – сказал следователь. – Судите сами. Во-первых, потерпевшая при опознании однозначно указала на подозреваемого. Во-вторых, подозреваемый был задержан при попытке продать валюту, которой у него раньше никогда не было. Это подтверждают все знакомые подозреваемого. А в сумочке, которую отняли у потерпевшей, была немалая сумма в долларах. В-третьих, в тот день, когда было совершено ограбление, подозреваемого видели примерно за полчаса до этого недалеко от места преступления.

4. Представитель обвинения так построил доказательство вины обвиняемого:

– Обвиняемый был на месте преступления – в квартире, где была совершена кража, имеются следы его обуви.

Соседи потерпевшего видели, как обвиняемый выходил из подъезда, в котором живет потерпевший примерно в то время, когда была совершена кража.

Обвиняемый пытался продать некоторые вещи, принадлежащие потерпевшему.

Из всего этого следует, что обвиняемый принимал участие в краже вещей из квартиры».

5. «Скотинин: Да коль доказывать, что ученье вздор, так возьмем дядю Вавилу Фалалеича. О грамоте никто от него и не слыхивал, ни он ни от кого слышать не хотел; а какова была головушка!

Пра вди н: Что ж такое?

Скотинин: Да с ним на роду вот что случилось. Верхом на борзом иноходце разбежался он хмельной в каменные ворота. Мужик был рослый, ворота низки, забыл наклониться. Как хватит себя лбом о притолоку, индо пригнуло дядю к похвям потылицею, и бодрый конь вынес его из ворот к крыльцу навзничь. Я хотел бы знать, есть ли на свете ученый лоб, который бы от такого тумака не развалился; а дядя, вечная ему память, протрезвясь, спросил только, целы ли ворота?» (Д. Фонвизин «Недоросль»).

Упражнение 2. Правильны ли приведенные ниже доказательства, и если нет, то укажите характер ошибки.

1. У любого треугольника хотя бы два угла – острые. Так как, если предположить, что существует такой треугольник, в котором острый угол только один или такового нет вообще, то из этого следует, что данный треугольник имеет два угла таких, что каждый из них равен или больше 90°. А это, в свою очередь, означает, что сумма всех трех углов больше 180°, что противоречит известному факту, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, наше предположение противоречит действительному положению вещей и тезис можно считать доказанным.

2. Так как этот человек был на месте преступления примерно в то время, когда оно было совершено, и отпечатки его пальцев есть на орудии преступления, то, значит он и совершил это преступление.

3. Кражу могли совершить Петраков или Глухов, так как в квартире есть их отпечатки пальцев. А учитывая, что факты подтверждают невиновность Петракова, то кражу совершил Глухов.

4. Единообразные законы о браке – хорошие законы, поскольку законодательство, вносящее единство в нормы о браке, снижает количество разводов... А снижает оно количество разводов, потому что единое брачное законодательство стандартизует нормы, относящиеся к заключению брака» (Л. Поль Сопер «Основы искусства речи»).

5. Так как верно, что мышь может сгрызть какую-нибудь книгу, а также что «мышь» является существительным, то ясно, что будет верным и то, что есть такие существительные, которые могут сгрызть какую-нибудь книгу.

6. Если какой-либо телевизионный сериал собирает большую аудиторию у экранов телевизоров, то он обладает несомненными художественными достоинствами. Латиноамериканские сериалы – высокохудожественные произведения, потому что они собирают многочисленную аудиторию у экранов телевизоров.

7. Кромвель был психически ненормальным человеком, так как он, несомненно, был великим человеком, а все великие люди психически ненормальны.

8. Вор не желает приобрести ничего дурного. Приобретение хорошего есть дело хорошее. Следовательно, вор желает хорошего.

9. Человек – разумное животное, потому что он рассуждает. А рассуждать он может потому, что он – разумное животное.

10. Все, что говорил Н., ложно, так как он является человеком глупым и безнравственным.

11.Что является естественным, то является хорошим. Делать ошибки естественно. Значит, делать ошибки хорошо.

12.Почему мы видим через стекло? Потому что оно прозрачно.

13. Найденные под Житомиром кости несомненно принадлежат собаке – установил недавно известный археолог Копаев. Сейчас он принимает уколы от бешенства и сожалеет о том, что трогал чужую еду.

14.Говорят, семья заменят всё. Так что выбирай – или всё или семья.

15. Рекламируемое лекарство прекрасно упаковано, продается по довольно высокой цене.

Упражнение 3. В приведенных текстах определите логические ошибки, укажите, какие правила нарушены.

1. «Вот я вам сейчас докажу, что вы должны мне вернуть их! (Колокола – Е. П.). – Я рассуждаю следующим образом: всякий колокол колокольный, на колокольне колокольствующий, колоколя колоколительно, колоколение вызывает у колокольствующих колокольственное. В Париже имеются колокола. Что и требовалось доказать» (Ф. Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль»).

2. «Слушай-ка, Гек, дохлые кошки – на что они надобны?

– Как на что? А бородавки сводить.

– Разве? Я знаю средство почище.

– А вот и не знаешь. Какое?

– Гнилая вода.

– Гнилая вода? Ничего она не стоит, твоя гнилая вода!

– Ничего не стоит? А ты пробовал?

– Я-то не пробовал. Но Боб Таннер – пробовал.

– А кто тебе об этом сказал?

– Он сказал Джеффу Течеру, а Джефф сказал Джонни Бейкеру, а Джонни сказал Джиму Холлису, а Джим сказал Бену Роджерсу, а Бен сказал одному негру, а негр сказал мне. Вот и знаю» (М. Твен «Приключения Тома Сойера»).

3. Сганарель, герой пьесы Мольера «Лекарь поневоле» обосновал поставленный им диагноз следующим образом:

«Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание... я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.

Жеронт: Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось.

Сганарель: Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.

Жеронт: Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.

Сганарель: Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.

Жеронт: А в чем же вы усматриваете причину того, что он не ворочается?

Сганарель: Аристотель сказал по этому поводу... много хорошего.

Жеронт: Охотно верю.

Сганарель: О, это был великий муж.

Жеронт: Не сомневаюсь

Сганарель: Подлинно великий!..» (Ж.-Б.Мольер «Лекарь поневоле»).

4. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник он в церковь ходит, да придет-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не пьет-с. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится. Не помимо пословица-то говорится: «Не обмануть – не продать» (А. Островский «Семейная картина»).

5. «Отчего зимою день короткий, а ночь длинная, а летом наоборот? День зимою оттого короткий, что подобно всем прочим предметам, видимым и невидимым, от холода сжимается, и оттого, что солнце рано заходит, а ночь от возжжения светильников и фонарей расширяется, ибо согревается» (А. Чехов «Письмо к ученому соседу»).

6.. «...юный идеалист доказывает человеку «опыта», что такой-то поступок малодушен и бесчестен. Тот сперва стал спорить «чин-чином», но затем, видя, что дело его плохо, заявил: «Очень вы еще молоды и неопытны. Поживете, узнаете жизнь и сами со мною согласитесь». Юноша стал доказывать, что молодость ни при чем, что «он знает жизнь». (С. Поварнин «Спор. О теории и практике спора»).

7. После ухода Швейка коллегия трех пришла к единодушному выводу: Швейк – круглый дурак и идиот согласно всем законам природы, открытым знаменитыми учеными-психиатрами. В заключении, переданном судебному следователю, было записано: «Нижеподписавшиеся судебные врачи сошлись в определении полной психической отупелости и врожденного кретинизма представшего перед вышеуказанной комиссией Швейка Йозефа, кретинизм которого явствует из таких слов, как «Да здравствует император Франц-Иосиф Первый», каковых вполне достаточно, чтобы определить психическое состояние Йозефа Швейка как явного идиота» (Я. Гашек «Похождения бравого солдата Швейка»).

8. «А почему вы знаете, что вы ненормальный?» — спросила она (Алиса – Е. П.). «Начнем с собаки, – сказал Кот. – Возьмем нормальную собаку, не бешеную. Согласна? – Конечно! – сказала Алиса. – Итак, – продолжал Кот, – собака рычит, когда сердится, и виляет хвостом, когда радуется. Она, как мы условились, нормальная. А я? Я ворчу, когда мне приятно, и виляю хвостом, когда злюсь. Вывод: я – ненормальный» (Л. Кэрролл «Приключения Алисы в стране чудес»).

9. «Наконец нас обоих привлекли к суду за то, что мы пускали в обращение краденые банкноты, – а там и другие наши художества вскрылись.

Когда нас ввели в залу суда, я первым делом заметил, каким джентльменом смотрится Компенсон, – кудрявый, в черном костюме, с белым платочком, – и каким я против него смотрюсь оборванцем. Когда началось заседание, и вкратце перечислили улики, я заметил, как тяжело вина ложится на меня и как легко на него. Когда принялись за свидетелей, все время выходило, будто это я главный преступник, каждый готов был в этом присягнуть – и деньги всегда платили мне, и всем казалось, что я один и затеял дело, и барыш получил. А уж когда повел речь защитник Компенсона, тут я понял всю их политику. Он что сказал? «Милорд и джентльмены, вот перед вами стоят два человека, и вы сразу видите, до чего они между собой непохожи. Один, младший, получил воспитание, с ним разговор будет вежливый; другой, старший, не получил воспитания, с ним и разговор будет другой; один, младший... ни в чем таком не был замечен, а только был на подозрении; другой, старший, был замечен много раз, и всякий раз вина его была доказана. Так разве не ясно, который из них виновен, если виновен один, а если оба — то который виновен гораздо больше?» Ну, и все в этом роде... Компенсон и в школе-то учился, и друзья его детства занимают всякие высокие посты, и свидетели встречали его в таких-то клубах да обществах, и никто про него дурного не слышал...» (Ч. Диккенс «Большие надежды»).

10. Почему следователь Колесников скептически отнесся к выдвинутой его подчиненными версии, по которой причиной убийства была месть?

«Скажите, почему вы остановились на единственной версии мести, – спросил вдруг Колесников.

– А других и быть не могло, драки не было, грабежа не было и ревности не было.

Колесников хмыкнул.

– Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не было и тифа не было. Значит, помер человек от любви. Так рассуждать нельзя. А может быть, и мести не было?» (М. Ланской «Происшествие»).

11. Миссис Маунтин, персонаж романа У. Теккерея «Виргинцы», уверена, что госпожа Эсмонд и мистер Вашингтон сочетаются браком:

«Она знала, что мистер Вашингтон собирается жениться, была убеждена, что столь практичный молодой человек будет подыскивать себе богатую невесту... Госпожа Эсмонд была сущей пигалицей – менее пяти футов росту на самых высоких каблуках и с самой высокой прической, а мистер Вашингтон ростом был в добрых шесть футов два дюйма и широкоплеч. Высокие же и широкоплечие мужчины всегда женятся на пигалицах; откуда следовало, что мистер Вашингтон обязательно должен иметь виды на вдову. Что могло быть логичнее такого вывода?» (У. Теккерей«Виргинцы»).

12.«Если кто-либо не постыдится утверждать, что вне матери ничего нет, – да будет он проклят!» (Догматическая конституция католической веры. Канон 2).

13. «Если кто говорит, что человеческий разум настолько независим, что вера не может им управлять – да будет он предан анафеме!» (Положение, провозглашенное II Ватиканским собором).

14. «Предметом сегодняшней моей лекции я избрал, так сказать, вред, который приносит человечеству потребление табаку... О табаке, так о табаке — мне решительно все равно, вам же, милостивые государи, предлагаю отнестись к моей настоящей лекции с должною серьезностью, иначе как бы чего не вышло. Кого же пугает сухая, научная лекция, кому не нравится, тот может не слушать и выйти. Особенно прошу внимания у присутствующих здесь господ врачей, которые могут почерпнуть из моей лекции много полезных сведений, так как табак, помимо его вредных действий, употребляется также в медицине. Так, например, если муху посадить в табакерку, то она издохнет, вероятно, от расстройства нервов. Табак есть, главным образом, растение. Когда я читаю лекцию, то обыкновенно подмигиваю правым глазом, но вы не обращайте внимания; это от волнения. Я очень нервный человек, вообще говоря, а глазом начал подмигивать в 1889 году тринадцатого сентября, в тот самый день, когда у моей жены родилась, некоторым образом, четвертая дочь, Варвара. У меня все дочери родились тринадцатого числа. Впрочем, ввиду недостатка времени, не станем отклоняться от предмета лекции. Надо вам заметить, жена моя содержит музыкальную школу и частный пансион, то есть не то чтобы пансион, а так, нечто вроде. Между нами говоря, жена любит пожаловаться на недостатки, но у нее кое-что припрятано, этак тысяч сорок или пятьдесят, у меня же ни копейки за душой, ни гроша – ну, да что толковать!» (А. Чехов «О вреде табака»).

15.Персонаж сказки Милна «Винни-Пух и все-все-все» Пятачок уверен, что посаженный им желудь вырастет:

«Здравствуй, Пятачок! – закричал Винни-Пух.

– Ой, здравствуй, Пух, – ответил Пятачок, подпрыгнув от неожиданности. – А я знал, что это ты!

– Я тоже, – сказал Пух. – А что ты делаешь?

– Я сажаю желудь, Пух, и пускай из него вырастет дуб, и тут будет много, много желудей у самого дома, а то за ними приходится ходить бог знает куда. Понимаешь?

– А вдруг не вырастет? – спросил Пух.

– Вырастет, потому что Кристофер Робин сказал – обязательно вырастет. Поэтому я его и сажаю». (А. Милн «Винни-Пух и все-все-все»).

16. «Победоносиков:...Итак, товарищи, этот набатный революционный призывный трамвайный звонок колоколом должен гудеть в сердце каждого рабочего и крестьянина. Сегодня рельсы Ильича свяжут Площадь имени Десятилетия советской медицины с бывшим оплотом буржуазии, Сенным рынком... Кто ездил в трамвае до 25 октября? Деклассированные интеллигенты, попы и дворяне. За сколько ездили? Они ездили на пять копеек станцию. В чем ездили? В желтом трамвае. Кто будет ездить теперь? Теперь будем ездить мы, работники вселенной. Как мы будем ездить? Мы будем ездить со всеми советскими удобствами. В красном трамвае. За сколько? Всего за десять копеек. Итак, товарищи... На чем мы остановились?

Машинистка Ундертон: На «Итак, товарищи...».

Победоносиков: Да, да... Итак, товарищи, помните, что Лев Толстой — величайший и незабвенный художник пера. Его наследие прошлого блещет нам на грани двух миров, как большая художественная звезда, как целое созвездие, как самое большое из больших созвездий – Большая Медведица. Лев Толстой...» (В. Маяковский «Баня»).

17.. «Вы пишете, что на луне, т.е. на месяце живут и обитают люди и племена. Этого не может быть никогда, потому что если бы люди жили на луне, то заслоняли бы для нас магический и волшебный свет ее своими домами и тучными пастбищами. Без дождика люди не могут жить, а дождь идет вниз на землю, а не вверх на луну. Люди, живя на луне, падали бы вниз на землю, а этого не бывает. Нечистоты и помои сыпались бы на наш материк с населенной луны.

Могут ли люди жить на луне, если она существует только ночью, а днем исчезает? И правительства не могут дозволить жить на луне, потому что на ней по причине далекого расстояния и недосягаемости ее можно укрываться от повинностей очень легко. Вы немножко ошиблись» (А. Чехов «Письмо к ученому соседу»).

Литература

Основная

1. Бартон В. И. Логика: учебное пособие для вузов. М., 2007. 363 с.

ISBN 978-985-475-291-4

2. Берков В.Ф. Логика: учебное пособие для вузов. М., 2007. 416 с.

ISBN 978-985-470-656-6

3. Гетманова А.Д. Логика: учебник для студентов высших учебных заведений. М., 2010. 415 с. 978-5-370-01881-7 ISBN978-5-370-01881-7

4. Ивин А. А. Логика и теория аргументации: учеб. пособие. М., 2007. 220 с. ISBN 978-5-8297-0311-0. *

5. Ивлев Ю. В. Логика. Учебник. М., 2008.287 с. ISBN 978-5482-01742

6. Рузавин Г. И. Основы логики и аргументации: учеб. пособие. М., 2007. 320 с. ISBN 978-5-238-01264-3.

7. Светлов В. А. Логика: учеб. пособие. СПб., 2011. 320 с. ISBN 978-5-49807-815-1

Дополнительная

1. Егоров А.Г. Логика: учебное пособие для вузов. - (Учебный курс кратко и доступно) М., 2009. 176 с. ISBN 978-5-699-34390-4

2. Кузнецова О.С. Краткий курс по логике: учебное пособие. М., 2010.

128 с. ISBN 978-5-409-00027-1

3. Мареев С. Н. Логика:учебник для вузов. М., 2009. 317 с. ISBN978-5-377-01956-5

4. www/gumfak.ru Логика

5. www/studentu-vuza.ru/logika/

Звездочкой отмечено издание, имеющееся в библиотеке УрГУПС

огика: учебное пособие для вузов	Бартон В.И.	Новое знание		21 850р.	978-985-475-291-4
	Логика: практическое пособие для вузов. - 2-е изд.	Галенок В.А.	Академия МВД Республики Беларусь		5 600р.	978-985-427-396-9
	Логика: практическое пособие для вузов. - 3-е изд.	Галенок В.А.	Академия МВД Республики Беларусь		8 530р.	978-985-427-521-5
	Логика: учебное пособие для вузов	Малыхина Г.И.	Вышэйшая школа		6 080р.	978-985-06-1448-3
	Логика: учебное пособие для вузов	Берков В.Ф.	ТетраСистемс		20 280р.	978-985-470-656-6
	Логика: ответы на экзаменационные вопросы: элементарный курс: учебное пособие для вузов	Берков В.Ф.	ТетраСистемс		11 080р.	978-985-470-849-2
	Логика: ответы на экзаменационные вопросы: учебное пособие для вузов. - 2-е изд.	Барковский П.В.	ТетраСистемс		8 110р.	978-985-470-998-7
	Логика: учебное пособие для вузов. - (Учебный курс кратко и доступно)	Егоров А.Г.	Эксмо		13 030р.	978-5-699-34390-4
	Логика:учебник для вузов. - 3-е изд.испр.и доп.	Мареев С.Н.	Экзамен		19 000р.	978-5-377-01956-5
	Логика: учебник для вузов	Ивин А.А.	Гардарики		29 690р.	978-5-8297-0052-2
	Современная логика: теория и практика	Шуман А.Н.	Экономпресс		11 110р.	978-985-6479-35-5
	Шпаргалка по логике. - (Скорая помощь студенту)		Окей-книга		2 340р.	978-5-9745-0660-4
	Шпаргалка по логике: ответы на экзаменационные билеты. - (Полный зачет)	Вечканов В.Э.	Аллель		3 590р.	978-5-9661-0630-0
	Краткий курс по логике: учебное пособие. - 2-е изд.	Кузнецова О.С.	Окей-книга		7 180р.	978-5-409-00027-1
	Логика: учебное пособие	Светлов В.А.	Питер		21 680р.	978-5-49807-815-1
	Логика: учебник для студентов высших учебных заведений	Гетманова А.Д.	Омега-Л		26 360р.	978-5-370-01881-7

Дата создания: 04.01.11

Дополнительная

Елена Павловна Пьяных

ЛОГИКА

Практикум

Редактор

620034, Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, УрГУПС

Бумага писчая № 1 Подписано в печать Усл. печ.л.

Тираж 50 Формат 60 Х 90 1/6 Заказ