, .
: :
, b. → b
b, c. b → c
, . a → c
: ((a → b) ^ (b → c)) → (a → c)
:
a, b.
-, b. a → b
b b
- , , .
, , .
I. (modus ponens)
: :
a, b. → b
a a
b b
: ((a → b) ^ a) →b .
.
II. (modus tollens)
: :
a, b. a → b
-b. b
-. a
: ((a → b) ^ b) → a .
.
- , .
: :
a, b. a → b
b b
, a , a
((a → b) ^ b) → a .
.
II
: :
a, b. a → b
-a.a
, -b , b
((a → b) ^ a) → b .
, .
, .
- .
() .
:
S , B, C.
1, 2.
S 1, 2, B, C.
- , . .
I. - (ponendo-tollens)
*V b, a a*V b, b
b a
(*V V )
: ((a V b) ^ a) → b
((a V b) ^ b) → a
.
II - (tollendo-ponens)
V b, a a V b, b
b a
a *V b, a a *V b, b
b a
( ) .
:
((a V b) ^ a) → b ((a V b) ^ a) → b
((a V b) ^ b) → a ((a V b) ^ b) → a
|
|
|
- , , .
( ), ( ) ( ).
- , , , .
() , . ( ) , . .
:
→ b, c → b, a V c
b
: ((a → b) ^ (c → b) ^ (a V c)) → b
, () .
:
→ b, c → d, a V c
b V d
: ((a → b) ^ (c → d) ^ (a V c)) → (b V d)
() , . . .
: a → b, a → c, b V c
a
: ((a → b) ^ (a → c) ^ (b V c)) → a
, , .
:
→ b, c → d, b V d
a V c
: ((a → b) ^ (c → d) ^ (b V d)) → a V c
1. .
1. , , , , , . . .
2. , . , . , , .
3. . , , .
4. , . , , .
5. , . , , .
6. , , . , . , .
7. , , , . , , . , .
|
|
|
8. , , , .
9. , . , , .
10. , , : . , , .
11. , . , : , , , , .
12. , . . , .
13. - , , . , . , .
14. . . , .
15. , . . .
2. . .
1. . . .
2. , . .
3. , , . .
4. , , , . .
5. . .
6. , .
7. , . .
8. . .
9. . , , . . .
10. . .
11. . .
12. , , . .
13. , , . , .
14. , . , . .
15. , . .
3. , , , - - .
1. ... - , ... ( ).
2. , , .
3. , .
|
|
|
4. .
5. , - .
6. , .
7. ,
8. , , .
9. .
10. , .
11. , .
12. , .
13. .
14. , .
15. , .
4. , . , .
1. , ; , . , .
2. , , ; , ; , .
3. : , , . , , . , .
4. , , , ; , . : . , .
5. , . , . , , , .
6. : , , , , . , .
7. , , . , - , . . : . , , .
8. - , . , . - , , , .
9. , , , . , .
10. . , , , , . . , , .
11. : , , . . , . , , .
|
|
|
12. , , , . , .
13. , , , . , .
14. , , , . .
15. , . . , .
5.
1. , , -, . , , .
2. , . , . , . , .
3. , , . , , .
4. , , , , . , , , , .
5. , . , , , , .
6. , . , . . , , .
7. . . . , . , , (. ).
8. , . . . , , .
9. , , , - . , .
10. . , , (. -).
