Сокращенным силлогизмом (энтимемой) называется умозаключение с пропущенной посылкой или заключением. Полисиллогизм – сложный силлогизм, состоящий из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой другого силлогизма.
Общая схема полисиллогизма, состоящего из двух простых:
Все А есть B. Все А есть В.
Все С есть A. Все В есть С.
Все С есть В. Все А есть С.
Все D есть С. Все С есть D.
Все D есть В. Все А есть D
– прогрессивный полисиллогизм – регрессивный полисиллогизм
Сорит – сокращенный силлогизм, в котором пропущены заключение предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего силлогизма.
Схемы:
Все А есть В. Все А есть В
Все С есть А. Все В есть С.
Все D есть С. Все С есть D.
Все D есть В. Все А есть D.
– прогрессивный сорит – регрессивный сорит
Эпихейрема – сокращенный и одновременно сложный силлогизм, посылки которого представляют собой энтимемы.
Упражнение 1. Восстановите до полного силлогизма приведенные ниже энтимемы и установите их правильность.
1. «Ай, Моська! Знать, она сильна, что лает на слона» (И. А. Крылов)
2. Этот адвокат является успешным, потому что он не проиграл ни одного дела.
3. Этот ученик не является отличником, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
4. Ни одно лекарство не является приятным. Но конфеты не лекарство.
5. Сохраняющие самообладание не вспыльчивы. Значит, этот юноша не сохраняет самообладания.
6. Так как всякий миф есть символ, то и сказание о Геракле тоже символ.
7. Мой друг не изучает логику, так как он не является студентом гуманитарного вуза.
8. Произвольное внимание – вид внимания. Следовательно, произвольное внимание – важное условие деятельности человека.
9. Религиозный обряд брака не имеет правового значения. Значит, брак Павла и Марии не имеет правового значения.
10. Всякая лесть есть умышленное извращение истины, но иногда умышленное извращение истины приятно.
11. В некоторые праздничные дни идет дождь, а дождливые дни навевают на меня скуку.
12. Лучшее время для приема солнечных ванн утро. Значит, сейчас лучшее время для приема солнечных ванн.
13. Все граждане Российской Федерации, достигшие 18 лет, имеют право выбирать и быть избранными в органы государственной власти. Но этот человек не имеет гражданства Российской Федерации.
14. Античный философ Гераклит был диалектиком, так как он утверждал, что мир изменяется.
15. Игровые виды спорта зрелищны, поэтому футбол – спорт зрелищный.
Упражнение 2. Установите, являются ли следующие умозаключения полисиллогизмами или соритами.
1. Все яблоки – фрукты, а так как все фрукты вкусны, и все, что полезно, – вкусно, то можно сделать вывод о том, что яблоки полезны.
2. Среди четырехугольников есть параллелограммы, среди параллелограммов – ромбы, среди ромбов – квадраты. Значит, всякий квадрат – четырехугольник.
3. Некоторые математики – хорошие шахматисты. Кирилл – математик, а так как шахматисты имеют богатое воображение, то ясно, что и у Кирилла тоже богатое воображение.
4. Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного учреждения и должно быть наказано, так как получение взятки – должностное преступление, а любое должностное преступление должно быть наказано.
5. Так как решение суда по делу Д. требует отстранения его от должности, то его никак нельзя назвать оправдательным. Ведь оправдательное решение не требует увольнения от должности.
6. Искусство, несомненно, является отражением реальной жизни. А так как живопись – это вид изобразительного искусства, то и живопись отражает реальную жизнь, даже если это сюрреализм.
7. Всякий вид физических упражнений способствует укреплению здоровья человека. Гимнастические упражнения, являясь физическими упражнениями, способствуют укреплению здоровья. Значит, и утренняя гимнастика также способствует этому.
8. Любое упражнение, направленное на развитие мышления, повышает интеллект. Решение логических задач, несомненно, повышает интеллект, так как решение логических задач направлено на развитие мышления. Значит, и решение соритов повышает интеллект, так как, решая сориты, мы решаем логические задачи.
9. Совершенно ясно, что равносторонний треугольник имеет равные углы, так как он является правильным треугольником, а правильные треугольники, в свою очередь, являясь правильными геометрическими фигурами, имеют равные углы.
10. Это слово изменяется по падежам, так как оно является существительным, что следует из того, что все слова, отвечающие на вопрос «Что это?», относят к существительным и данное слово отвечает на вопрос «Что это?».
Упражнение 3.Считая данные суждения посылками сорита, постройте вывод и сделайте заключение:
1. Малые дети неразумны.
Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
«Неразумные люди не заслуживают уважения» (Кэрролл Л. «История с узелками»).
2. Ни одного опытного педагога нельзя считать некомпетентным.
Михаил никогда не допускает грубых ошибок в своей работе.
Н и один компетентный человек не допустит грубых ошибок в своей работе.
3. Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
«Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой» (Кэрролл Л. «История с узелками»).
4. Все судьи должны быть объективными.
Ни один объективный человек не может быть пристрастным.
Пристрастные люди допускают ошибки.
5. Единственные книги в этой библиотеке, которые я не рекомендую читать, безнравственные по своему содержанию.
Все книги в твердых переплетах обладают выдающимися литературными достоинствами.
Все романы вполне нравственны по своему содержанию.
«Я не рекомендую вам читать ни одну из книг в мягкой обложке» (Кэрролл Л. «История с узелками»).
6. Всякое преступление должно быть наказано.
Разбой – уголовное преступление.
Уголовные преступления осуждаются в любом обществе.
7. Эта фигура – прямоугольник.
Овал не прямоугольник.
Поэту Павлу Когану нравились фигуры, которые имели углы.
Овал не имеет углов.
8. Все писатели, раскрывающие духовный мир человека, умные люди.
Писатель, который не способен увлечь читателя, не является хорошим психологом.
Ф. М. Достоевский – автор «Преступления и наказания».
Только хороший психолог мог написать «Преступление и наказание».
Ни один писатель, не способный раскрыть духовный мир человека, не может увлечь читателя.
9. Если я решаю логическую задачу без ворчанья, то можно быть уверенным, что она мне понятна.
Посылки в этих соритах расположены не в том порядке, как в привычных мне задачах.
Ни одна легкая задача не вызывает у меня головной боли.
Я не могу понять задач, в которых посылки расположены не в том порядке, к которому я привык.
«Я никогда не ворчу на задачу, если от нее у меня не болит голова» (Кэрролл Л. «История с узелками»).
10. Я не называю день несчастливым, если Робинсон вежлив со мной.
Среды всегда бывают пасмурными днями.
Если люди берут с собой зонты, день никогда не бывает солнечным.
Единственный день недели, когда Робинсон невежлив со мной, – среда.
Всякий возьмет с собой зонт, когда идет дождь.
«Мои счастливые дни неизменно оказываются солнечными» (Кэрролл Л. «История с узелками»).
