Объединенная классификация простых категорических суждений по качеству и количеству. Логический квадрат.

Общественная практика выделила из всех рассмотренных видов четыре наиболее употребительные.

Это общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

1. Общеутвердительные суждения. Для них характерными являются общие по объему субъекты и утвердительные по качеству связки.

Общая формула для них: «Все S суть Р».

Символом является буква «А», первая гласная глагола affirmo - «утверждаю». Например: «Все равны перед законом и судом»; «Все адвокаты – юристы». В этих суждениях объем предиката шире объема субъекта и является подчиняющим понятием. Графически данная связь изображается следующим образом:

 

В некоторых общеутвердительных суждениях субъект и предикат будут равнозначными понятиями. Например: «Все люди – жители планеты Земля». Здесь объемы терминов совпадают и данное суждение изображается так:

В общеутвердительных суждениях субъект или подчинен предикату, или оба термина - равнозначные понятия.

2. Общеотрицательные суждения.

Они общие по объему субъекта и отрицательные по качеству связки.

Общая формула для них такова: «Ни одно S не есть Р».

Их символ буква «Е», первая гласная глагола nego - отрицаю.

Например: «Ни один активный сторонник мира не поддерживает гонку вооружений». Полная несовместимость субъекта и предиката характерна для всех общеотрицательных суждений. Никаких исключений здесь быть не может. Графически данные суждения изображаются следующим образом:

 

В общеотрицательных суждениях объем субъекта и объем предиката полностью исключают друг друга.

3. Частноутвердительные суждения. Они частные по объему субъекта и утвердительные по качеству связки.

Общая формула для них: «Некоторые S суть Р».

Символом их является «I», вторая гласная буква глагола affirmo.

Например: «Некоторые юристы – адвокаты»; «Некоторые студенты РАП – жители областных центров РФ». В этих суждениях субъект и предикат представляют собой перекрещивающиеся понятия, Их объемы частично совпадают. Кругами Эйлера они изображаются так:

В некоторых частноутвердительных суждениях объем субъекта шире объема предиката. Здесь предикат подчинен субъекту. Например, «Некоторые студенты РАП – отличники учебы». В данном случае объем предиката входит в объем субъекта, но объем субъекта только частично совпадает с объемом предиката. Изображается данное суждение следующим образом:

Как видим, в частноутвердительных суждениях субъект и предикат - перекрещивающиеся понятия и предикат подчинен субъекту.

4. Частноотрицательные суждения. Они частные по объему субъекта и отрицательные по качеству связки.

Общая формула для них такова: «Некоторые S не есть Р».

Символом частноотрицательных суждений служит буква «О» - вторая гласная слова nego. Например: «Некоторые люди не умеют скрывать свои чувства»; «Некоторые граждане России не являются военнообязанными». Объемные отношения терминов в этих суждениях аналогичны по схеме объемным отношениям терминов в частноутвердительных суждениях. Но здесь речь идет о несовпадении части объема изображаются следующим образом: субъекта, несовместимой с объемом предиката. Графически данные суждения

Таким образом, в частноотрицательных суждениях речь идет о части объема субъекта, несовместимой с объемом предиката.

Таковы основные виды суждений, под которые можно подвести любое категорическое суждение. Это атрибутивные суждения, анализом которых преимущественно занимается формальная логика.

 

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких логических характеристиках, как смысл и истинность суждений. Отношения устанавливаются между сравнимыми суждениями, т.е. теми, которые имеют общий смысл.

Вообще же все суждения, как и понятия, делятся на сравнимые, имеющие одинаковые термины - субъект или предикат - и различающиеся по качеству и количеству, и несравнимые.

Сравнимые иногда называют суждениями одинаковой материи.

 

Например: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Все веселые люди являются студентами» - сравнимы. А суждения: «Все студенты являются веселыми людьми» и «Все студенты являются находчивыми людьми» - несравнимы, так как во втором суждении встречается термин, не входящий в первое.

Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

Например: «Все великие люди низкого роста» и «Некоторые великие люди низкого роста» - совместимы, так как в случае истинности первого суждения второе также истинно. А суждения: «Все великие люди низкого роста» и «Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста» - несовместимы, ибо они не могут быть одновременно истинны.

У каждого такого типа отношений есть свои виды.

Так отношения совместимости делятся на отношения подчинения и противности. Отношения несовместимости – на отношения противоположности и противоречия.

Отношения между такими суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название «логический квадрат», хотя их можно и описывать.

Вершины квадрата символизируют простые категорические суждения (А - общеутвердительное; Е - общеотрицательное; I - частноутвердительное; О - частноотрицательное), стороны и диагонали - логические отношения: между суждениями.

 

А)Совместимые суждения - это такие, которые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. В зависимости от степени совпадения мысли отношения совместимости могут быть в виде эквивалентности, логического подчинения, частичного совпадения (субконтрарности).

1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например: «Для того чтобы всегда говорить правду, требуется сила духа» и «Правдивые люди - сильные духом». Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу.

Различия между высказываниями, содержащими эквивалентные суждения, проявляются главным образом в языке. Например, такие суждения могут выражаться на различных национальных языках.

Следует учитывать, что отношения между простыми эквивалентными суждениями с помощью логического квадрата не иллюстрируется.

2. Логическое подчинение имеет общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. В данном случае одно суждение будет подчиняющим, а другое - подчиненным. Среди простых суждений в таком отношении находятся общие и частные суждения одного и того же качества: «А» и «I», «Е» и «О» (это хорошо видно на схеме логического квадрата). Для них характерны следующие зависимости:

- Если истинно общее суждение, то частное всегда будет истинным: А ® I, Е ® О. Например, при истинности суждения: «Всякое дисциплинарное отношение регулируется нормами Дисциплинарного устава ВС» всегда будет истинным и подчиненное ему суждение: «Некоторые дисциплинарные отношения регулируются нормами Дисциплинарного устава ВС». При истинности суждения: «Ни один эмигрант не лишается гражданства своей страны» будет истинным и суждение: «Некоторые эмигранты не лишаются гражданства своей страны».

- При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: ùI ® ùA, ùО ® ùE. Например, если неверно утверждение, что «Некоторые хищения оружия совершаются по неосторожности», то тем более будет неверным утверждение: «Всякое хищение оружия совершается по неосторожности».

- При ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным. Например: «Все граждане России соблюдают положения Конституции РФ». Это суждение ложно, но из него следует, что подчиненное частное суждение: «Некоторые граждане России соблюдают положения Конституции РФ» может быть как истинным, так и ложным.

- При истинности подчиненного частного суждения общее может быть как истинным, так и ложным. Например, из истинного суждения: «Некоторые студенты второго курса третьей группы РАП отличники учебы» может следовать и истинное, и ложное общее суждение: «Все студенты второго курса третьей группы РАП отличники учебы».

Так как отношение подчинения позволяет по истинности подчиняющего суждения определять истинность подчиненного, то оно составляет основу фундаментального в науке и принудительного в деятельности юристов логического следования, регулирующего все виды рассуждений и практических действий. Данное положение предупреждает от ошибок «поспешного обобщения». Например, никогда нельзя делать переход от суждения: «Некоторые судьи - квалифицированные специалисты» к суждению: «Все судьи - квалифицированные специалисты». Ошибочность такого обобщения очевидна.

Одновременно переход от общего суждения к логически подчиненному ему частному суждению всегда будет давать истинное заключение,

3. Частичное совпадение (субконтрарность) - отношение, в котором находятся два частных суждения – «I» и «О», имеющие одинаковые предикаты, но различающиеся по качеству. Эти суждения выражают противоположную мысль. Например: «Некоторые студенты подготовились к занятиям по логике» - I и «Некоторые студенты не подготовились к занятиям по логике» - О. Это суждения одной и той же материи. Для них характерны следующие зависимости:

- При ложности одного из них другое будет истинным: ùI®О, ùO®I. Например, при ложности суждения: «Некоторые фрукты ядовиты» будет истинным суждение: «Некоторые фрукты не являются ядовитыми».

- При истинности одного из частных суждений, другое может быть как истинным, так и ложным;

I®(O Ú ùO), O®(I ÚùI). Например, частное истинное суждение: «Некоторые свидетели дают достоверную информацию во время судебного заседания» делает неопределенным частноотрицательное суждение: «Некоторые свидетели не дают достоверную информацию во время судебного заседания». Оно может быть как истинным, так и ложным.

Данное, положение логики в значительной степени дисциплинирует процесс выводов и позволяет сформулировать правило: «два частных суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными». Оно может являться хорошим методологическим регулятивом в судебной практике.

Б) Несовместимыми называются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида отношения несовместимости; противоположность и противоречие.

1. Противоположными называются суждения, выражающие противоположные мысли. Например: «Все люди имеют врожденные пороки» и «Ни один человек не имеет врожденных пороков».