Вывод, в котором заключение получается из двух или более посылок, называется опосредованным. Важнейшей формой опосредованного вывода является простой категорический силлогизм (от греч. Sillogismo – сосчитывание) - вывод, в котором из двух высказываний форм SaP, SeP, SiP или SoP, связанных общим термином, делается заключение также одной из этих форм.
Например:
Все ромбы – параллелограммы.
Все квадраты – ромбы.
---------------------------------------------------
Все квадраты – параллелограммы.
В структуре простого категорического силлогизма выделяется три термина: меньший, средний и больший. Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим термином (в нашем примере – «квадраты»). Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим термином («параллелограммы »). Меньший и больший термины называются крайними терминами, они обозначаются соответственно буквами S и P.
Общий термин, присутствующий в обеих посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним. Его принято обозначать буквой M (лат. Medio – средний). В нашем примере роль среднего термина выполняет имя «ромбы». Он выступает связующим звеном между крайними терминами, благодаря ему делается возможным то, что утверждается или отрицается в заключении.
Посылка, в которой находится меньший термин, называется меньшей посылкой. Посылка, в которой находится больший термин, называется большей. В нашем примере меньшей посылкой является высказывание «Все квадраты – ромбы», а большей – «Все ромбы – параллелограммы». Устанавливая посылки – большую и меньшую, – нужно руководствоваться только данными определениями.
Запись, при которой на первом месте стоит большая посылка, на втором – меньшая и далее - заключение называется стандартной записью простого категорического силлогизма. В обычной речи она встречается не так часто. Например, в силлогизме «Данное деяние не преступление, поскольку оно не осуждается общественностью, а все преступления осуждаются общественностью» высказывания, являющиеся элементами его структуры, расположены в порядке, обратном стандартной записи.
Между посылками и заключением правильного силлогизма имеет место отношение следования, то есть не бывает так, что посылки истинны, а заключение ложно. Связь между S и P в заключении устанавливается однозначно и необходимым образом благодаря схеме, в которой воплощено содержательное рассуждение.
Рассмотрим это на нашем примере. Приведенное рассуждение имеет форму:
MaP
SaM
---------
SaP
|
B ней отношение терминов может быть проинтерпретировано с помощью кругов Эйлера как отношение между объемами имен S, M и P (рис.27). Очевидно, что если M подчинено P, а S подчинено M, то S с необходимостью будет подчинено P, и мы должны признать, что все S суть P. Значит, заключение «Все квадраты – параллелограммы» следует из заданных посылок.
Иначе обстоит дело при посылках: «Фашисты были против порнографии» и «Участники движения «Идущие вместе» против порнографии».
Обозначив через S, M и P соответственно термины «Участники движения «Идущие вместе», «выступающие против порнографии» и «фашисты», мы получим их формы PаM и SаM. В них как P, так и S подчинены M, но отношение между S и P однозначно установить не удается. При таком отношении крайних терминов к среднему можно получить несовместимые схемы (например, SаP и SеP), которые, как известно, соотносятся с высказываниями, не могущими быть одновременно истинными, одно из них непременно ложно (рис.28).
Итак, при истинных посылках форм PаM и SаM, можно получить ложное заключение, что противоречит законам логики. Это означает, что, например, вывод, который однажды навязывался зрителям одним из ведущих российского телевидения:
Фашисты были против порнографии.
Участники движения «Идущие вместе» против порнографии.
-------------------------------------------------------------------------
Участники движения «Идущие вместе» – фашисты.
не является правильным. Как видим, построение круговых схем – удобный способ отбора правильных категорических силлогизмов.
