Модусы категорического силлогизма

Формы рассуждений разнообразны, несмотря на то, что выделяют всего четыре основных. Речь идет о разновидностях силлогизма, отличающихся друг от друга качественной и количественной характеристиками посылок и заключений, входящих в них. У каждой фигуры простого категорического силлогизма есть несколько правильных модусов. Записываются они с помощью обозначений объединенной классификации категорических суждений.

I фигура: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО.

II фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIО.

III фигура: ААI, ЕАО, IАI, ОАО, АII, ЕIО.

IV фигура: ААI, АЕЕ, IАI, ЕАО, ЕIО.

Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

Сокращенный категорический силлогизм (энтимема) – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. «Энтимема» (от греч.) – «в уме», «в мыслях». Например, требуется восстановить энтимему: «Эта птица грач. Следовательно, эта птица – перелетная». Пропущена большая посылка «Все грачи – перелетные птицы».

В мышлении обычно строятся «цепочки» силлогизмов. Сложным силлогизмом или полисиллогизмом называют несколько простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.

Заключение предыдущего может стать либо большей посылкой, либо меньшей посылкой следующего. Поэтому различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой следующего силлогизма.

А есть В,

С есть А,

Поэтому С есть В,

Д есть С.

Д есть В.

Регрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

А есть В,

В есть С,

А есть С,

С есть Д,

А есть Д.

 

В мышлении полисиллогизмы чаще используются в сокращенной форме. Это и есть, так называемые, сориты. Они, как и полисиллогизмы, существуют в двух видах: прогрессивном и регрессивном.

Прогрессивный сорит (гоклениевский) – это полисиллогизм, в котором пропущено заключение предыдущего силлогизма, а значит и большая посылка последующего: А есть В

С есть А

Д есть С

Д есть В

Регрессивный сорит (аристотелевский) получается из полисиллогизма, в котором выброшено заключение предыдущего силлогизма и меньшая посылка последующего:

Все А суть В.

Все В суть С.

Все С суть Д.

Все А суть Д.

Эпихейремой называется сложный и одновременно сокращенный силлогизм, так как его посылки представляют собой энтимемы.

Условные умозаключения

Этот раздел является началом пункта (Б), указанного на с.65, где представлена классификация дедуктивных умозаключений. Выделены, во-первых, дедуктивные умозаключения, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений (рассмотрены в параграфах 2 - 4), во-вторых, умозаключения, зависящие от логических связей между суждениями. Первая часть называется логикой предикатов, вторая – логика высказываний. В логике высказываний суждения не расчленяются на субъект и предикат, а рассматриваются как простые суждения, из которых с помощью логических постоянных получаются сложные суждения.

Во второй части вначале будут рассмотрены условные умозаключения, затем разделительные и условно-разделительные (лемматические).

Чисто условным умозаключением называется такое опосредованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями («если а, то в»). Схема:

а ® в, в ® с

а ® с

В чисто условном умозаключении существуют разновидности или модусы, например:

а ® в

ā ® в

в

Этот модус можно записать в виде формулы, которая является законом логики:

((а ® в) V (ā ® в)) ® в.

Условно-категорическое умозаключение – это дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая – простое категорическое суждение.

Оно имеет два модуса:

I. Утверждающий модус. Схема:

а ® в, а

в

Формула: ((а ® в) Λ а) ® в.

II. Отрицающий модус:

а ® е, ē

ā

Формула: ((а ® е) Λ ē) ® ā.

Условно-категорическое умозаключение может давать не только достоверное заключение, но и вероятное.

I. Первый вероятный модус (modus ponens)

а ® в, в

вероятно, а

Формула: ((а ® в) Λ в) ® а (не является законом логики).

Нельзя достоверно заключать от умозаключения следствия к утверждению основания.

II. Второй вероятный модус (modus tollens): а ® е, ā

Вероятно, ē

Формула: ((а ® е) Λ ā) ® ē (не является законом логики).

Нельзя достоверно умозаключать от отрицания основания к отрицанию следствия.