Отношения между сложными суждениями

Отношения между сложными высказываниями зависят от значений истинности, которые они принимают при изменении значений истинности входящих в них простых высказываний.

Два сложных высказывания называются совместимыми, если при разнообразных значениях истинности входящих в них простых высказываний они хотя бы один раз являются вместе истинными.

Пример: «а Λ в» и «а V в» совместимы, так как в случае, когда а и в истинны, оба эти высказывания принимают значения «истина».

В отношении эквивалентности (равнозначности) находятся сложные высказывания, которые при любых значениях входящих в них простых высказываний принимают одинаковые истинные значения. Таким образом, они взаимозаменяемы.

Высказывания находятся в отношении логического следования, если всегда, когда истинно одно высказывание, то истинно и другое.

Пример: а Λ в - и Þ а V в - и.

Два высказывания находятся в отношении противоречия, если при любых распределениях значений истинности простых высказываний они принимают всегда противоположные значения.

Пример: Высказывания с логической формой (а Λ е) и (ā V ē) являются противоречивыми, так как значения истинности в третьем и шестом столбцах таблицы противоположны.

а	е	а Λ е	ā	ē	ā V ē
и	и	и	л	л	л
и	л	л	л	и	и
л	и	л	и	л	и
л	л	л	и	и	и

 

Противоположными (контрарными) называются такие сложные суждения, которые могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

Субконтрарными называются такие сложные суждения, которые совместимы по истинности, то есть могут быть одновременно истинными, но несовместимы по ложности, то есть, не могут быть одновременно ложными при одних и тех же значениях истинности входящих в них простых суждений.

Логика вопросов и ответов

Вопрос представляет собой специфический вид мысли. Вопросы задают в тех случаях, когда есть познавательная неопределенность. Исходное знание, явно или неявно содержащееся в вопросе, называется его предпосылкой или базисом. Предпосылка обусловлива­ет множество возможных ответов на вопрос. Вопрос – это мысль, в которой выражается стремление дополнить имеющуюся информацию с целью устра­нения или уменьшения познавательной неопределенности.

Характеризуя вопросы с логической точки зрения, следует рассматривать вопросно-ответные ситуации, включающие предпосылки вопросов. Благодаря последним, вопросы могут использоваться для неявной передачи информации. Напри­мер, в вопросе: «По каким причинам Сидоров не сдал экзамен?» содержится инфор­мация, что Сидоров не сдал экзамен. Именно предпосылки вопросов дают возможность для совершения уловки «сокрытие необоснованности утвер­ждения». Необоснованное утверждение выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса так, как если бы это был известный факт или общепризнанное мнение. Например, «Когда Вы будете пересдавать экзамен?». Надо учитывать, что, возможно, тот, к кому обращаются, вообще не собирался пересдавать экзамен. В беседе, при появлении такого вопроса, надо сказать, что предпосылка вопроса является не­обоснованной, а также указать на наличие уловки.

Виды вопросов

Открытые вопросы те, которые не предполагают определенного числа ответов. Закрытые вопросы требуют определенное число ответов. Например, в анке­тах чаще используются закрытые вопросы. Вопрос «Как написал реферат этот студент?» — откры­тый. Из него можно получить закрытый вопрос: «Как написал реферат этот студент (хорошо, плохо, удовлетворительно)?».

Уточняющие (определенные, прямые, или «ли»-вопросы) содержат частицу «ли». Восполняющие (неопределенные, непрямые или «к»-вопросы) включают в себя вопросительные слова: где, когда, кто, почему, какие и пр. Каждый из уточняющих и восполняющих можно отнести или к простым или к сложным. Простые вопросы в качестве базиса содержат простое суждение, соответственно, сложные – содержат сложное суждение, конъюнктивное или дизъюнктивное.

Связка «если…, то» не указывает на сложность вопроса, так как она полностью содержится в едином базисе вопроса. Например, «Верно ли, что если подует ветер, то станет холоднее?» является простым, условным вопросом. Поэтому можно разделить простые вопросы на условные и безусловные.

Каждый сложный вопрос желательно разбить на несколько простых. Например, «Хотите ли Вы чаю или кофе?» (уточняющий, сложный), «Кто был организатором данного преступле­ния и где находятся похищенные ценности?» (восполняющий сложный).

Вопрос является логически корректным (логически правильным), если на него можно дать истинный от­вет, снижающий познавательную неопределенность. На логи­чески некорректные вопросы такого ответа дать нельзя. Это означает, что на логически не­корректный вопрос либо нельзя дать никакого ответа, либо нельзя дать истинного ответа, либо нельзя дать ответа, сни­жающего познавательную неопределенность. В соответствии с этими тремя возможностями различают три типа некорректных вопросов.

К вопросам, на которые нельзя дать никакого ответа относятся бессмысленные и недоопреде­ленные вопросы. Вопрос является бессмысленным, если в его формулировке содержатся выражения, смыслы и значения которых не известны. Например: «Приводят ли критическое метафизирование абстракциями и дискредитация тенденции церебрального субъективизма к игнорирова­нию системы парадоксальных иллюзий?»[1].

Вопрос является бессмысленным и в том случае, если все выражения, входящие в формулировку вопроса, имеют опре­деленные смыслы или значения, однако между этими выраже­ниями нет согласования (грамматического или смыслового). «Разговаривают ли камни?». В этом примере показано, что логическое сказуемое применено к несоответствующей области.

Вопрос является недоопределенным, если в его формули­ровке содержатся многозначные термины и из контекста неяс­но, в каком из возможных смыслов они употребляются в дан­ном случае. Например, «Вы за или против передачи земли народу?». Неясно, какой смысл вложен в понятие «народ», как понимать «передачу» (безвозмездно, в аренду, посредством купли-продажи).

Второй тип логически некорректных вопросов – это провокационные вопросы. На них можно дать только ложный ответ, как бы вы не старались. Дело в том, что предпосылками вопросов явля­ются заведомо ложные суждения. Например, в случае, когда человек, к которому обращаются – некурящий: «Перестал ли ты курить?». Отвечая либо «да», либо «нет», этот человек неявно утверждает, что он курил или курит.

Кроме логического аспекта вопросов важно учитывать их прагматический аспект, то есть оценивать вопросы и ответы с точки зрения полезности в данной, конкретной ситуации неопределенности. Например, известно, что, задавая вопрос в суде, адвокат не должен требовать устранения неопределенно­сти, если это устранение усугубляет виновность подсудимого.

Выделяют так же релевантные вопросы – это вопросы, между предпо­сылками которых имеет место отношение логического сле­дования. Релевантные вопросы можно разделить на вопросы логически эквива­лентные, а также вопросы, требующие устранения большей или меньшей неопределенности. Если из предпосылки одного воп­роса следует предпосылка другого, то первый называют более информативным, чем другой.

Ответы

Ответ на простой уточняющий вопрос предполагает одно из двух: «да» или «нет».

Ответ на простой восполняющий вопрос требует исчерпывающей информации о времени, причинах, результатах события и т.п.

Ответ на сложный конъюнктивный вопрос требует ответа на все простые вопросы, входящие в сложный. Например, «Верно ли, что Сидоров сдал на «отлично» экзамены по логике, математике и философии?» Ответ: «Да, и по логике, и по математике, и по философии».

При ответе на сложный дизъюнктивный вопрос чаще вполне достаточно дать ответ на одну или некоторые его части, ведь он альтернативен. Например, «Вы поедете отдыхать к реке или к озеру?».

Одним из основных требований к ответам на любые корректные вопросы является требование ответа по существу вопроса.

Тема 5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (2 ч.)

 

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании правил вывода (ПВ) получается новое суждение с какой-либо степенью вероятности (может быть истинным, вероятным или ложным). Умозаключения делятся на дедуктивные, индуктивные, по аналогии.

Рассмотрим простой пример дедуктивного вывода, в котором, не обращаясь к органам чувств, умозрительным путем можно получить новое знание.

Все рыбы плавают

Окунь – рыба

Окунь плавает

Данное умозаключение состоит из посылок (исходных суждений),заключения (нового суждения) и вывода (логического перехода от посылок к заключению). Необязательно проверять способности окуня опытным путем, достаточно опираться на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Процесс получения посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий. Логическое следствие из данных посылок – это высказывание, которое не может быть ложным, когда посылки истинны (p ® q). Это означает, что при любых значениях переменных p и q, выражение «p ® q» будет всегда истинно. Другими словами, если получим тождественно-истинное высказывание (или закон логики).

Таким образом, дедуктивные умозаключения можно определить как умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены ПВ. Например, если даны суждения: «а V в»; «ā», то можно перейти к суждению в, если их записать как ((а V в) Λ ā) → в. Эта формула тождественно-истинна, то есть является законом логики, значит всегда дает истинное знание.

Типы дедуктивных выводов классифицируются следующим образом:

А) выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений;

Б) выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

К выводам, зависящим от субъектно-предикатной структуры суждений относятся: выводы посредством преобразования суждений, категорический силлогизм, сокращенные силлогизмы (энтимемы), сложные силлогизмы (полисиллогизмы) и сложно-сокращенные силлогизмы (сориты и эпихейремы).