Анализ факторов, принятые допущения

Здесь анализируются факторы (параметры), влияющие на процесс, возможность их учета в расчетах, обосновываются принятые допущения.

Проектирование аппарата определенной конструкции заключается в определении основных его параметров. Ими могут быть геометрические размеры аппарата, рабочая площадь поверхности теплообмена, количество тарелок, частота вращения рабочего органа, кратность расхода тепло- хладоносителя, массовый расход адсорбента, абсорбента, экстрагента, коэффициент рекуперации, флегмовое число, давление греющего пара или его температура и т. д. Особое положение из основных определяемых параметров занимает критерий оптимизации. Кроме основных параметров имеются второстепенные параметры (скорости движения сред, конечная температура тепло- хладоносителя, коэффициенты гидравлического трения, критерии Рейнольдса, Нуссельта, Био, Фурье, Эйлера; коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи; коэффициенты массоотдачи и массопередачи, мощность привода, масса деталей и многие другие), которые с одной стороны влияют на процесс и основные определяемые параметры, а с другой стороны сами зависят от многих факторов. Большинство из этих параметров могут быть функционально выражены через другие параметры. Обозначим все определяемые параметры через x₁, …, x_n.

Многие определяемые параметры находятся в зависимости от определяющих параметров (исходных данных). Последними могут быть заданная производительность аппарата, начальная и конечная температура продукта, начальная температура тепло- хладоносителя, концентрации фаз, влажность, давление (температура) вторичного пара, физические и теплофизические параметры продукта и сред (плотность, вязкость, удельная теплоемкость, теплопроводность, критерии Архимеда и Прандтля, коэффициент молекулярной диффузии и др., которые в общем случае не являются константами и зависят от температуры), константы фильтрования, определяющие линейные размеры частиц (эквивалентный диаметр частиц минимальных размеров, подлежащих разделению в сепараторе, циклоне, отстойнике) и их форма, годовая загрузка аппарата, удельные стоимости металла и электроэнергии и многие другие.

Причем в зависимости от постановки каждой конкретной задачи определяющие параметры могут переходить в разряд определяемых и наоборот. Например, при разработке молочного сепаратора можно априорно задаться диаметром жирового шарика минимальных размеров 1 мкм, тогда этот параметр выступает в роли определяющего для нахождения конструктивных и кинематических параметров сепаратора. Но можно найти и оптимальный (экономически обоснованный) этот диаметр, принимая его в качестве определяемого параметра. Можно физические и теплофизические параметры фаз принять постоянными, а можно учесть влияние на них температуры. Два этих примера показывают, что задача с меньшим числом определяемых параметров является проще, но результат является менее точным и достоверным.

Часто появляется желание построить такую математическую модель, в которой учитывалось бы огромное число определяющих и определяемых параметров. Однако при тщательном анализе оказывается, что влиянием многих из них на решение либо незначительно, либо просто отсутствует из-за невысокой точности определения этих параметров. Кроме того, нельзя не учитывать то обстоятельство, что математическая модель с большим числом параметров приводит к задаче оптимизации функций столь большого числа переменных, из-за чего численное ее решение с точностью, согласованной с точностью входной информации, оказывается в реальности делом безнадежным. Так или иначе, проектирование новых аппаратов связано с применением ряда допущений.