Представление чисел с плавающей запятой сегодня

Разработчики «K-C-S» победили и теперь их детище воплотилось в стандарт IEEE754. Числа с плавающей запятой в нем представлены в виде знака (s), мантиссы (M) и порядка (E) следующим образом:

(-1)^s × 1.M × 2^E

Замечание. В новом стандарте IEE754-2008 кроме чисел с основанием 2 присутствуют числа с основанием 10, так называемые десятичные (decimal) числа с плавающей запятой.

Чтобы не загромождать читателя чрезмерной информацией, которую можно найти в Википедии, рассмотрим только один тип данных, с одинарной точностью (float). Числа с половинной, двойной и расширенной точностью обладают теми же особенностями, но имеют другой диапазон порядка и мантиссы. В числах одинарной точности (float/single) порядок состоит из 8 бит, а мантисса – из 23. Эффективный порядок определяется как E-127. Например, число 0,15625 будет записано в памяти как

Рисунок взят из Википедии

В этом примере:

• Знак s=0 (положительное число)
• Порядок E=01111100₂-127₁₀ = -3
• Мантисса M = 1.01₂ (первая единица не явная)
• В результате наше число F = 1.01₂e-3 = 2^-3+2^-5 = 0,125 + 0,03125 = 0,15625

40.

Текстовый файл можно рассматривать как последовательность символов, разбитую на строки длиной от 0 до 256 символов. Для описания используется стандартный тип Text:

Var

F: text; {F - файловая переменная}

Каждая строка завершается маркером конца строки. На практике такой маркер представляет собой последовательность из двух символов: перевод строки chr(13) и возврат каретки chr(10). Эти два символа задают стандартные действия по управлению текстовыми файлами. Открываемые по умолчанию стандартные файлы Input и Output в модуле System имеют тип Text. У текстовых файлов есть своя специфика. Специальные расширения стандартных процедур чтения (Read) и записи (Write) разрешают работать со значениями несимвольного типа. Другими словами, последовательность символов автоматически преобразуется к значению того типа переменной, которая используется в файловых операциях.

Вызов Read(F, Ww), где Ww – переменная типа word, осуществляет чтение из файла F последовательности цифр, которая затем интерпретируется в число, значение которого и будет присвоено переменной Ww. В случае если вместо последовательности цифр идет любая другая последовательность символов, использование такого оператора приводит к ошибке выполнения программы. Открытие текстового файла можно произвести двумя стандартными способами:

- поставить в соответствие файловой переменной имя файла (процедура Assign), открыть новый текстовый файл (процедура Rewrite);

- поставить в соответствие файловой переменной имя файла (процедура Assign), открыть уже существующий файл (процедура Reset).

Текстовый файл в силу своей специфики во время работы допускает только один вид операции: чтение или запись. В связи с этим для работы с текстовыми файлами используется еще одна процедура открытия файла:

Append(vaг F: text);

Эта процедура открывает уже существующий файл и позиционирует указатель обработки на конец файла. После этого в текстовый файл можно только добавлять информацию, причем только в конец файла. На процедуру Append накладываются те же ограничения, что и на процедуры Reset и Rewrite.

Для обработки текстовых файлов используются процедуры Read и Write, обеспечивающие соответственно чтение и запись одной строки и более в текстовый файл. Использование специальных разделителей строк позволило ввести в состав языковых средств еще две процедуры: Readln, выполняющую те же действия, что и Read, и дополнительно – чтение до маркера конца строки и переход к новой строке; Writeln, обеспечивающую запись всех величин с обязательной установкой маркера конца строки в файл.

Процедура Read обеспечивает ввод данных общим потоком из одной строки, a Readln приводит к обязательному переходу к следующей строке текстового файла, т. е. ввод данных осуществляется из различных строк. Все вышесказанное в равной мере относится к операциям записи с помощью процедур Write и Writeln.

При организации операций ввода-вывода используются специальные языковые средства в виде функций Eoln, Eof, SeekEoln, SeekEof.

Функция Eoln(var F: text) возвращает булевское значение True, если текущая файловая позиция находится на маркере конца строки или вызов Eof(F) вернул значение True. Во всех остальных случаях значение функции будет False.

Функция Eof(var F: text) возвращает булевское значение True, если указатель конца файла находится сразу за последним компонентом, и False – в противном случае.

Функция SeekEoln(var F: text) возвращает булевское значение True при достижении маркера конца строки, причем указатель файла пропускает все пробелы и знаки табуляции, предшествующие маркеру. В противном случае функция возвращает значение False.

Функция SeekEof(var F: text) возвращает значение True, если указатель файла находится на маркере конца файла. Эта функция также пропускает все пробелы и знаки табуляции, предшествующие маркеру, и выполняет автоматический пропуск маркера конца строки. Характерным примером использования этих функций может служить чтение числовых величин из текстового файла, когда необходимо пропустить обработку разделяющих эти числа пробелов или знаков табуляции.

41.