Основные задачи на проценты

5. Замечание. Для того чтобы записать проценты десятичной дробью или натуральным числом, нужно число, которое стоит перед знаком %, разделить на 100.

6. Например: 1) 24% = 24: 100 = 0,24; 2) 700% = 700: 100 = 7

7. Замечание. Для того чтобы выразить число в процентах, нужно его умножить на 100%.

8. Например: 1) 0 57=0 57 100%=57%; 2) 2 9=2 9 100%=290%

9. Основные типы задач на проценты.

Задача 6. Начисление простых процентов

21. При многократном начислении простых процентов начисление делается по отношению к исходной сумме и представляет собой каждый раз одну и ту же величину: S=a 1+n p100 , где a - исходная сумма, S - наращенная сумма, p% - процентная ставка, n - число периодов начисления.

22.. Задача 7. Начисление сложных процентов

23. При многократном начислении сложных процентов начисление каждый раз делается по отношению к сумме с уже начисленными ранее процентами: S=a 1+p100 n, где a - исходная сумма, S - наращенная сумма, p% - процентная ставка, n - число периодов начисления.

Задачи на проценты и доли

25. При решении задач на проценты надо помнить, что процент это просто одна сотая часть числа. Если число a увеличить на 5%, 17%, то получим соответственно 1,05 a, 1,17 a. Если число a уменьшить на 7%, 19%, то получим соответственно 0,93 a, 0,81 a.

26. Задача 1. Если a дороже b на 60%, то найдите насколько процентов b дешевле a.

27. Решение: a=1 6b=58b b=85a=0 65a, т.е. b дешевле a на 35%.

28. Замечание. Последовательное увеличение на некоторое число процентов, а потом уменьшение на это же число процентов не приводит к начальному значению, так как уменьшение на число процентов проходит уже над другим числом. Можно сначало уменьшить, а затем увеличить на некоторое число процентов, но в результате получим число процентов меньше, чем было первоначально.

29. Основные типы задач на проценты: